1 . 已知O为坐标原点，经过点
的直线l与抛物线C：
交于A，B（A，B异于点O）两点，且以AB为直径的圆过点O．
(1)求C的方程；
(2)已知M，N，P是C上的三点，若△MNP为正三角形，Q为△MNP的中心，求直线OQ斜率的最大值．
的直线l与抛物线C：交于A，B（A，B异于点O）两点，且以AB为直径的圆过点O．(1)求C的方程；
(2)已知M，N，P是C上的三点，若△MNP为正三角形，Q为△MNP的中心，求直线OQ斜率的最大值．
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解题方法
2 . 泰勒公式是一个非常重要的数学定理，它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式.当
在
处的
阶导数都存在时，它的公式表达式如下：
.注：
表示函数在原点处的一阶导数，
表示在原点处的二阶导数，以此类推，
表示在原点处的
阶导数.
(1)根据公式估算
的值，精确到小数点后两位；
(2)当
时，比较
与
的大小，并证明；
(3)设
，证明：
.
在处的阶导数都存在时，它的公式表达式如下：.注：表示函数在原点处的一阶导数，表示在原点处的二阶导数，以此类推，表示在原点处的阶导数.(1)根据公式估算
的值，精确到小数点后两位；(2)当
时，比较与的大小，并证明；(3)设
，证明：.
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292次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某校2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题
名校
3 . 设
，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，且
则“
”是“
且
”的（ ）
，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且则“”是“且”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充分必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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1479次组卷
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12卷引用：甘肃省白银市靖远县2024届高三模拟预测数学试题
甘肃省白银市靖远县2024届高三模拟预测数学试题内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题2024届河北省保定市十校三模数学试题广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考理科数学试题（已下线）模块二 类型5 思维漏洞类12个易错高频考点（已下线）1.2常见逻辑用语（高三一轮）【讲-提升版】河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
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4 . 已知椭圆
的离心率为
，则
（ ）
的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 若集合
，
，且
，则
的取值范围为（ ）
，，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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760次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市靖远县2024届高三模拟预测数学试题
甘肃省白银市靖远县2024届高三模拟预测数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题2024届河北省保定市十校三模数学试题四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考理科数学试题（已下线）【讲-提升版】1.1集合（高三一轮）（已下线）【讲-提升版】1.1集合（高三一轮）1
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解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
，四边形
为菱形，
，
.
.
(2)已知平面
平面，求二面角
的正弦值.
中，，四边形为菱形，，.
.(2)已知平面
平面，求二面角的正弦值.
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941次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县2024届高三模拟预测数学试题
名校
解题方法
7 . 三人被邀请参加同一个时间段的两个晚会，若两个晚会都必须有人去，去几人自行决定，且每人最多参加一个晚会，则不同的去法有（ ）
| A．8种 | B．12种 | C．16种 | D．24种 |
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724次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县2024届高三模拟预测数学试题
名校
8 . 已知复数
满足
，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
满足，则复数在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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620次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县2024届高三模拟预测数学试题
9 . “完全数”是一类特殊的自然数，它的所有正因数的和等于它自身的两倍.寻找“完全数”需要用到函数
，记函数
，为的所有正因数之和.
(1)判断28是否为完全数，并说明理由.
(2)已知
，若
为质数，证明：
为完全数.
(3)已知，求
，
的值.
，记函数，为的所有正因数之和.(1)判断28是否为完全数，并说明理由.
(2)已知
，若为质数，证明：为完全数.(3)已知
，求，的值.
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386次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县2024届高三模拟预测数学试题
名校
解题方法
10 . 教练统计了甲12次投篮训练的投篮次数和乙8次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：
已知甲12次投篮次数的方差
，乙8次投篮次数的方差
.
(1)求这20次投篮次数的平均数
与方差
.
(2)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为
，乙每次投篮的命中率均为
.已知第一次投篮的人是甲，且甲、乙总共投篮了3次，
表示甲投篮的次数，求的分布列与期望.
甲 | 77 | 73 | 77 | 81 | 85 | 81 | 77 | 85 | 93 | 73 | 77 | 81 |
乙 | 71 | 81 | 73 | 73 | 71 | 73 | 85 | 73 |
，乙8次投篮次数的方差.(1)求这20次投篮次数的平均数
与方差.(2)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为
，乙每次投篮的命中率均为.已知第一次投篮的人是甲，且甲、乙总共投篮了3次，表示甲投篮的次数，求的分布列与期望.
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562次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县2024届高三模拟预测数学试题
