如图，在三棱柱
中，
，四边形
为菱形，
，
.
.
(2)已知平面
平面，求二面角
的正弦值.
中，，四边形为菱形，，.
.(2)已知平面
平面，求二面角的正弦值.
更新时间：2024-06-18 11:12:31
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，点
是棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面是矩形，平面，，，点是棱的中点.（1）证明：
；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面，
，，点为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面，，，点为棱的中点.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐3】如图，在四面体
中，
，已知
是线段
的中点，
等于直线
、之间的距离.
（1）证明：
；
（2）若
，是点
关于平面
的对称点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，已知是线段的中点，等于直线、之间的距离.（1）证明：
；（2）若
，是点关于平面的对称点，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，点是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求点
到平面的距离.
中，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图甲，直角梯形中，
，
，点
分别在
上，且
，
，
，现将梯形沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
(1)求证：
平面
；
图甲 图乙
(2)当
的长为何值时，二面角
的大小为
？
中，，，点分别在上，且，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.(1)求证：
平面；图甲 图乙
(2)当
的长为何值时，二面角的大小为？
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【推荐3】如图，四棱锥的底面ABCD为矩形，
，
，平面
平面ABCD，E是AB的中点．
(1)证明：
平面PAC；
(2)若
，且二面角
余弦值为
，求直线PA与平面PBD所成的角的正弦值．
的底面ABCD为矩形，，，平面平面ABCD，E是AB的中点．(1)证明：
平面PAC；(2)若
，且二面角余弦值为，求直线PA与平面PBD所成的角的正弦值．
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【推荐1】如下图所示，在四棱锥中，平面
平面，底面为正方形，侧面
为等腰三角形，且
，
的中点为.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成二面角的平面角的正弦值.
中，平面平面，底面为正方形，侧面为等腰三角形，且，的中点为.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的平面角的正弦值.
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【推荐2】如图，
为圆
的直径，
垂直于圆所在的平面，
为圆周上不与点
重合的点，连接
，作
于点
于点
.
(1)求证：
是二面角
的平面角；
(2)若
，求二面角的正弦值.
为圆的直径，垂直于圆所在的平面，为圆周上不与点重合的点，连接，作于点于点.(1)求证：
是二面角的平面角；(2)若
，求二面角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）点在线段上，
，试确定
的值，使
平面
；
（3）若平面，平面
平面，求二面角
的大小.
中，底面为菱形，，为的中点，.（1）求证：
平面；（2）点
在线段上，，试确定的值，使平面；（3）若
平面，平面平面，求二面角的大小.
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