1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性.
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解题方法
2 . 已知在正项数列
中，
，点
在双曲线
上.在数列
中，点
在直线
上，其中
是数列的前
项和.
(1)求数列的通项公式并求出其前项和
；
(2)求数列的前项和；
中，，点在双曲线上.在数列中，点在直线上，其中是数列的前项和.(1)求数列
的通项公式并求出其前项和；(2)求数列
的前项和；
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解题方法
3 . 在长方体
中，点E，F分别在
，
上，且
，
．
平面AEF；
(2)当
，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，点E，F分别在，上，且，．
平面AEF；(2)当
，，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-09-03更新
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559次组卷
|
3卷引用：广西2024届高三下学期桂柳信息冲刺金卷（四）数学试卷
名校
4 . 锐角三角形
中，角
，
，
所对应的边分别是
，
，
，下列结论一定成立的有（ ）.
中，角，，所对应的边分别是，，，下列结论一定成立的有（ ）.A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-08-31更新
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532次组卷
|
2卷引用：2024届广西南宁市部分名校高考模拟数学试卷
解题方法
5 . 函数
图象与
轴的两交点为
(1)令
，若
有两个零点，求实数的取值范围；
(2)证明：
；
(3)证明：当
时，以
为直径的圆与直线
恒有公共点．
（参考数据：
）
图象与轴的两交点为(1)令
，若有两个零点，求实数的取值范围；(2)证明：
；(3)证明：当
时，以为直径的圆与直线恒有公共点．（参考数据：
）
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2024-08-28更新
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163次组卷
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4卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
广西桂林市国龙外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【练】（已下线）专题17 不等式恒成立 常用两种策略（经典好题母题）【练】
6 . 设复数
，
在复平面内的对应点关于虚轴对称，
，则
（ ）．
，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（ ）．A． | B．5 | C． | D．8 |
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7 . 
的展开式中常数项的系数为（ ）
的展开式中常数项的系数为（ ）| A．70 | B．56 | C．28 | D．8 |
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8 . 对于平面向量
，定义“
变换”： 
，其中
表示
中较大的一个数，
表示中较小的一个数.若
，则
.记
.
(1)若
，求
及
；
(2)已知
，将
经过
次变换后，
最小，求的最小值；
(3)证明：对任意
，经过若干次变换后，必存在
，使得
.
，定义“变换”： ，其中表示中较大的一个数，表示中较小的一个数.若，则.记.(1)若
，求及；(2)已知
，将经过次变换后，最小，求的最小值；(3)证明：对任意
，经过若干次变换后，必存在，使得.
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2024-08-16更新
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293次组卷
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3卷引用：广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为
的中点，F为AB的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，E为的中点，F为AB的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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10 . 已知向量
满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2024-07-31更新
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241次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区“贵百河—武鸣高中”2025届高三上学期9月摸底考试数学试题
