名校
解题方法
1 . 甲同学每次投篮命中的概率为
，在投篮6次的实验中，命中次数
的均值为2.4，则的方差为（ ）
，在投篮6次的实验中，命中次数的均值为2.4，则的方差为（ ）| A．1.24 | B．1.44 | C．1.2 | D．0.96 |
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147次组卷
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3卷引用：广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷
广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷重庆市多校联考2025届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第三章 随机变量及其分布列 专题三 重要的概率分布模型 微点1 重要的概率分布模型（一）【基础版】
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，点
在
上，
为
的中点，且
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，点在上，为的中点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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576次组卷
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3卷引用：广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷
3 . 若数列
满足
，且
，则称数列为“稳定数列”.
(1)若数列
为“稳定数列”，求
的取值范围；
(2)若数列
的前
项和
，判断数列是否为“稳定数列”，并说明理由；
(3)若无穷数列
为“稳定数列”，且的前项和为
，证明：当
时，
.
满足，且，则称数列为“稳定数列”.(1)若数列
为“稳定数列”，求的取值范围；(2)若数列
的前项和，判断数列是否为“稳定数列”，并说明理由；(3)若无穷数列
为“稳定数列”，且的前项和为，证明：当时，.
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195次组卷
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3卷引用：广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷
名校
4 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线斜率为
.
(1)比较
和
的大小；
(2)讨论
的单调性；
(3)若有最小值，且最小值为
，求的最大值.
，且曲线在点处的切线斜率为.(1)比较
和的大小；(2)讨论
的单调性；(3)若
有最小值，且最小值为，求的最大值.
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1022次组卷
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4卷引用：广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）| A．可能只有1个极值点 |
B．当有极值点时， |
| C．存在，使得点为曲线的对称中心 |
D．当不等式 的解集为 时，的极小值为 |
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521次组卷
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3卷引用：广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
的图象不经过第一象限，则函数
的图象不经过（ ）
，且的图象不经过第一象限，则函数的图象不经过（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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628次组卷
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4卷引用：广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷
名校
7 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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499次组卷
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8卷引用：广西南宁市第二中学2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试题
广西南宁市第二中学2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试题广西南宁市第三中学2025届高三上学期9月适应性测试数学试题（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题平行卷（提升）浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面内一动点到点
的距离与点到定直线
的距离之比为
，记动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程.
(2)在直线
上有一点，过点的直线
与曲线相交于
两点.设
，证明：
只与有关.
到点的距离与点到定直线的距离之比为，记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程.(2)在直线
上有一点，过点的直线与曲线相交于两点.设，证明：只与有关.
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2024-09-13更新
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184次组卷
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2卷引用：广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷
名校
9 . 为了研究学生的性别和是否喜欢跳绳的关联性，随机调查了某中学的100名学生，整理得到如下列联表：
(1)依据
的独立性检验，能否认为学生的性别和是否喜欢跳绳有关联？
(2)已知该校学生每分钟的跳绳个数
，该校学生经过训练后，跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟的跳绳个数都增加10，该校有1000名学生，预估经过训练后该校每分钟的跳绳个数在
内的人数（结果精确到整数）.
附：
，其中
.
若
，则
，
.
| 男学生 | 女学生 | 合计 | |
| 喜欢跳绳 | 35 | 35 | 70 |
| 不喜欢跳绳 | 10 | 20 | 30 |
| 合计 | 45 | 55 | 100 |
的独立性检验，能否认为学生的性别和是否喜欢跳绳有关联？(2)已知该校学生每分钟的跳绳个数
，该校学生经过训练后，跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟的跳绳个数都增加10，该校有1000名学生，预估经过训练后该校每分钟的跳绳个数在内的人数（结果精确到整数）.附：
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
，则，.
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2024-09-13更新
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262次组卷
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2卷引用：广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷
名校
10 . 将函数
图象的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数
的图象，则（ ）
图象的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则（ ）A． 为偶函数 |
B．的最小正周期为 |
C．与在 上均单调递减 |
D．函数 在 上有5个零点 |
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730次组卷
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2卷引用：广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷
