1 . 已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．有最小值25

B．有最大值25

C．有最小值50

D．有最大值50

2 . 已知函数的定义域和值域均为，对于任意非零实数，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．
C．在定义域内单调递减	D．为奇函数

3 . 已知双曲线的右焦点为，实轴长为.

(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点 ，且斜率不为0的直线 与双曲线 交于 两点， 为坐标原点，若 的面积为，求直线的方程.

4 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点，是边长为1的等边三角形，且.

(1)求直线和平面所成角的正弦值；
(2)在棱上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，并求出的值.

5 . 已知等差数列和的前项和分别为，，且，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

6 . 规定抽球试验规则如下：盒子中初始装有一个白球和两个红球，每次有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮．如果每一轮取到的两个球都是白球，则记该轮为成功，否则记为失败．在抽取过程中，如果某一轮成功，则停止：否则，在盒子中再放入一个红球，然后接着进行下一轮抽球，如此不断继续下去，直至成功．
(1)某人进行该抽球试验时，最多进行三轮，即使第三轮不成功，也停止抽球，记其进行抽球试验的轮次数为随机变量，求的分布列和数学期望；
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过，有1500名数学爱好者独立的进行该抽球试验，记表示成功时抽球试验的轮次数，表示对应的人数，部分统计数据如右表：

	1	2	3	4	5
	256	100	66	48	30

求关于的回归方程，并预测成功的总人数（精确到1）．
附：经验回归方程系数：，；
参考数据：，，（其中，）．

7 . 8名同学站成两排参加文艺演出，要求两排人数相等，A不站在前排，D不站在后排，E和F左右相邻，则不同的排列方式共有（       ）

A．1152种

B．1728种

C．2304种

D．2880种

9 . 已知函数．
(1)设，讨论函数的单调性；
(2)斜率为的直线与曲线交于两点，求证：．

10 . 已知函数，其中，为自然对数的底数.
(1)当时，求函数的最值；
(2)当时，讨论函数的极值点个数.