名校
1 . 已知
，
，
，
，则下列大小关系正确的是（ ）
，，，，则下列大小关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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483次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
2 . 某商场为促销组织了一次幸运抽奖活动，袋中装有8个大小形状相同的小球，并标注
这八个数字，抽奖者从中任取一个球，事件A表示“取出球的编号为奇数”，事件B表示“取出球的编号为偶数”，事件C表示“取出球的编号大于5”，事件D表示“取出球的编号小于5”，则（ ）
这八个数字，抽奖者从中任取一个球，事件A表示“取出球的编号为奇数”，事件B表示“取出球的编号为偶数”，事件C表示“取出球的编号大于5”，事件D表示“取出球的编号小于5”，则（ ）| A．事件A与事件C不互斥 | B．事件A与事件B互为对立事件 |
| C．事件B与事件C互斥 | D．事件C与事件D互为对立事件 |
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234次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
3 . 我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”（如图（1）），亦称“赵爽弦图”．类比“赵爽弦图”，可构造如图（2）所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，已知
与
的面积之比为
，设
，则
__________ ．
与的面积之比为，设，则
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74次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
名校
4 . 如图，平行四边形
中，
，
.现将
沿
起，使二面角
大小为120°，则折起后得到的三棱锥
外接球的表面积为（ ）
中，，.现将沿起，使二面角大小为120°，则折起后得到的三棱锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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736次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
解题方法
5 . 已知圆C：
，直线l：
，若l与圆C交于A，B两点，设坐标原点为O，则
的最大值为（ ）
，直线l：，若l与圆C交于A，B两点，设坐标原点为O，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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55次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则方程
在区间
上的所有实根之和为（ ）
，则方程在区间上的所有实根之和为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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218次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高三下学期高考考前练习（三）数学试卷
辽宁省实验中学2023-2024学年高三下学期高考考前练习（三）数学试卷（已下线）第11题 三角函数交点问题（压轴小题一题多解）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
7 . 如图，在三棱锥
中，已知
，
，
，
，
，
.
为
的中点，求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，已知，，，，，.
为的中点，求证：；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
：
与圆
：
交于
两点，则
的最大值为（ ）
中，已知直线：与圆：交于两点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 德国心理学家赫尔曼·艾宾浩斯研究发现，人类大脑对事物的遗忘是有规律的，他依据实验数据绘制出“遗忘曲线”.“遗忘曲线”中的记忆率
随时间
（小时）的变化趋势可由函数
近似描述，则记忆率由
变为
时需要经历的时间约为（参考数据：
，
）
随时间（小时）的变化趋势可由函数近似描述，则记忆率由变为时需要经历的时间约为（参考数据：，）| A．1小时 | B．0.5小时 | C．0.8小时 | D．0.4小时 |
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10 . 已知函数
（
）的图象关于直线
对称，若存在
，使得
（其中
，
），则
的最小值为______
（）的图象关于直线对称，若存在，使得（其中，），则的最小值为
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