名校
1 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系xOy中,,,动点满足,其轨迹为一条连续的封闭曲线C,则下列结论正确的是( )
A.曲线C与y轴的交点为和 |
B.曲线C关于x轴、y轴对称,不关于原点O对称 |
C.点的横坐标的范围是 |
D.的取值范围为 |
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347次组卷
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4卷引用:广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题湖北省部分州市2025届高三上学期9月月考联合测评数学试题陕西省宝鸡市金台区2025届高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)全真综合模拟卷(一)(高三大一轮好卷) (基础卷)
名校
2 . 已知直线与圆交于不同的两点,O是坐标原点,且有,则实数k的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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1101次组卷
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5卷引用:广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题湖北省部分州市2025届高三上学期9月月考联合测评数学试题安徽省皖江名校联盟2025届高三上学期第一次联考数学试题江苏省如东高级中学2024-2025学年高二上学期开学第一次考试数学试题 (已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(九大题型)(练习)-2
3 . 根据公式,的值所在的区间是( )
A. | B. | C. | D. |
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165次组卷
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2卷引用:广西名校2024-2025学年高三上学期9月联合调研测试数学科试卷
名校
解题方法
4 . 为防范火灾,对某仓库的灭火系统的3套喷淋装置进行检查,发现各套装置能正常工作的概率为,且每套喷淋装置能否正常工作是相互独立的.若有超过一半的喷淋装置正常工作,则该仓库的灭火系统能正常工作,否则就需要维修
(1)求该仓库灭火装置正常工作的个数的均值与方差;
(2)系统需要维修的概率;
(3)为提高灭火系统正常工作的概率,在仓库内增加两套功能完全一样的其他品牌的喷淋装置,每套新喷淋装置正常工作的概率为,且新增喷淋装置后有超过一半的系统能正常工作,则灭火系统可以正常工作.问:满足什么条件时可以提高整个灭火系统的正常工作概率?
(1)求该仓库灭火装置正常工作的个数的均值与方差;
(2)系统需要维修的概率;
(3)为提高灭火系统正常工作的概率,在仓库内增加两套功能完全一样的其他品牌的喷淋装置,每套新喷淋装置正常工作的概率为,且新增喷淋装置后有超过一半的系统能正常工作,则灭火系统可以正常工作.问:满足什么条件时可以提高整个灭火系统的正常工作概率?
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名校
5 . 欧拉公式(i为虚数单位,)是由数学家欧拉创立的,该公式建立了三角函数与指数函数的关联,被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式,下列选项正确的是( )
A.的虚部为 | B. |
C. | D.的共轭复数为 |
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334次组卷
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4卷引用:广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
名校
6 . 如图,正方体的棱长为1,动点在对角线上,过作垂直于的平面,记平面与正方体的截面多边形(含三角形)的周长为,面积为,,下面关于函数和的描述正确的是( )
A.最大值为; |
B.在时取得极大值; |
C.在上单调递增,在上单调递减; |
D.在上单调递增,在上单调递减 |
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351次组卷
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4卷引用:广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
7 . 动点到直线与直线的距离之积等于,且.记点M的轨迹方程为.
(1)求的方程;
(2)过上的点P作圆的切线PT,T为切点,求的最小值;
(3)已知点,直线交于点A,B,上是否存在点C满足?若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过上的点P作圆的切线PT,T为切点,求的最小值;
(3)已知点,直线交于点A,B,上是否存在点C满足?若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.
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399次组卷
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3卷引用:广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
名校
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为2,过点的直线交的左支于两点.(为坐标原点),记点到直线的距离为,则__________ .
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580次组卷
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4卷引用:广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
24-25高三上·安徽·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知的定义域为,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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1272次组卷
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5卷引用:广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题(已下线)安徽省县中联盟2024-2025学年高三上学期9月联考数学试题 湖南省长沙市六校2025届高三九月大联考数学试卷湖北省部分州市2025届高三上学期9月月考联合测评数学试题(已下线)2.3函数的奇偶性和周期性【同步课时】北京专版
名校
解题方法
10 . 已知函数,将的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,若的图象与的图象关于轴对称,则的最小值等于( )
A. | B. | C. | D. |
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1060次组卷
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4卷引用:广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题