名校
解题方法
1 . 下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图（1）是一个面积为1的实心正三角形，分别连接这个正三角形三边的中点，将原三角形分成4个小正三角形，并去掉中间的小正三角形得到图（2），再对图（2）中的每个实心小正三角形重复以上操作得到图（3），再对图（3）中的每个实心小正三角形重复以上操作得到图（4），…，依此类推得到
个图形.记第个图形中实心三角形的个数为
，第n个图形中实心区域的面积为
.
和
的通项公式；
(2)设
，证明
.
个图形.记第个图形中实心三角形的个数为，第n个图形中实心区域的面积为.
和的通项公式；(2)设
，证明.
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解题方法
2 . 已知等差数列
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
3 . 已知函数
，若存在实数
且
，使得
，则
的最大值为__________ .
，若存在实数且，使得，则的最大值为
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302次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2025届高三上学期第一次联考（9月月考）数学试卷
4 . 已知点
是抛物线
上一点，若到抛物线焦点的距离为5，且到
轴的距离为4，则
（ ）
是抛物线上一点，若到抛物线焦点的距离为5，且到轴的距离为4，则（ ）| A．1或2 | B．2或4 | C．2或8 | D．4或8 |
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143次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2025届高三上学期第一次联考（9月月考）数学试卷
5 . 已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间．
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868次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市正安县第二中学2025届高三上学期第一次月考数学练习试题
名校
解题方法
6 . 对于函数
定义域中任意的
，有如下结论，①
，②
，③
，④
.下列函数能同时满足以上两个结论的有（ ）
定义域中任意的，有如下结论，①，②，③，④.下列函数能同时满足以上两个结论的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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197次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市正安县第二中学2025届高三上学期第一次月考数学练习试题
7 . 已知函数
则
______ ．
则
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557次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市正安县第二中学2025届高三上学期第一次月考数学练习试题
名校
8 . 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0.6，乙中靶的概率为0.7，且两人是否中靶相互独立，若甲、乙各射击一次，则（ ）
| A．两人都中靶的概率为0.12 | B．两人都不中靶的概率为0.42 |
| C．恰有一人中靶的概率为0.46 | D．至少一人中靶的概率为0.74 |
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681次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市正安县第二中学2025届高三上学期第一次月考数学练习试题
名校
9 . 已知函数
在
处取得极小值，则
（ ）
在处取得极小值，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．0或1 |
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512次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市正安县第二中学2025届高三上学期第一次月考数学练习试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，则下列结论正确的是（ ）A．若是等差数列，且 ，则 |
B．若是等比数列，且 ，则 |
C．若 ，则是等差数列 |
D．若是公比大于1的等比数列，则 |
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312次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市桐梓县共同体联考2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
