解题方法
1 . 某公司研制了一种对人畜无害的灭草剂,为了解其效果,通过实验,收集到其不同浓度
(
)与灭死率
的数据,得下表:
(1)以
为解释变量,
为响应变量,在
和
中选一个作为灭死率
关于浓度
(
)的经验回归方程,不用说明理由;
(2)(i)根据(1)的选择结果及表中数据,求出所选经验回归方程;
(ii)依据(i)中所求经验回归方程,要使灭死率不低于
,估计该灭草剂的浓度至少要达到多少
?
参考公式:对于一组数据
,
,
,
,其经验回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a973df0eade99b438c2c3d39c84beb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
浓度![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
灭死率![]() | 0.1 | 0.24 | 0.46 | 0.76 | 0.94 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f609543ab06c091e63864eb33dc6e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a973df0eade99b438c2c3d39c84beb.png)
(2)(i)根据(1)的选择结果及表中数据,求出所选经验回归方程;
(ii)依据(i)中所求经验回归方程,要使灭死率不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a973df0eade99b438c2c3d39c84beb.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7b73af3dc8b4f5cbf01551ce6f78fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d4f56dc2eb55aaebcb5dcc125eaf72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80c790950c308c359ab725f2798e988.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17ad4652cc2af6bd01b3de1b60593072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8afe00365d93fda61a545b973c2ad257.png)
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名校
解题方法
2 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若线性相关系数![]() |
D.按从小到大顺序排列的两组数据:甲组:27,30,37,m,40,50;乙组:24,n,33,44.48,52,若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等,则![]() |
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2023-04-18更新
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2738次组卷
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11卷引用:河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题
河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练(考前保温考)数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题6-10专题22计数原理与概率与统计(多选题)广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题6-10(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
3 . 近年来,随着科技不断地进步,科技成果逐年呈递增的态势,尤其与物理专业有关的方面——光学、电学、机械力学、电气等方面递增更快.为了保护知识产权,需要将科技成果转化为科技专利,这样就需要大量的专利代理人员从事专利书写工作,而物理方面的研究生更受专利代理公司青睐.因为通过培训物理方面的研究生,他们可以书写化学、生物、医学等方面的专利,而其他科目的研究生只能写本专业方面的专利.某大型专利代理公司为了更好、更多的招收研究生来书写专利,通过随机问卷调查的方式对物理方向的研究生进行了专利代理方向就业意向调查,得到的数据如下表:
(1)根据
的独立性检验,能否认为物理方向的研究生专利代理方向就业意向与性别有关联?
(2)该专利代理公司从这150人的男研究生中按专利代理方向就业意向分层,用分层随机抽样方式抽取5人,再从这5人中随机抽取3人用问卷的形式调查他们毕业后的年薪资意向,这3人中有
人喜欢从事专利代理工作,求
的分布列和数学期望.
下面附临界值表及参考公式:
.
喜欢 | 不喜欢 | |
女研究生 | 105 | 75 |
男研究生 | 60 | 90 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)该专利代理公司从这150人的男研究生中按专利代理方向就业意向分层,用分层随机抽样方式抽取5人,再从这5人中随机抽取3人用问卷的形式调查他们毕业后的年薪资意向,这3人中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
下面附临界值表及参考公式:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
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2023-04-14更新
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544次组卷
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3卷引用:河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题
河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 某种产品的广告费支出
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
根据上表数据得到
关于
的经验回归方程
,则
的值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 1 | 3 | 4 | 5 | 7 |
![]() | 15 | 20 | 30 | 40 | 45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a67c2fcb2c6a2c3d9ef00d19f90d5b17.png)
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584次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2023届高三二模数学试题
名校
5 . 某校高三年级一共有1200名同学参加数学测验,已知所有学生成绩的第80百分位数是103分,则数学成绩不小于103分的人数至少为( )
A.220 | B.240 | C.250 | D.300 |
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2023-04-13更新
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2655次组卷
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11卷引用:河北省唐山市2023届高三二模数学试题
河北省唐山市2023届高三二模数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(三)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)(已下线)模块六 专题1 易错题目重组卷(河北卷)(已下线)模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差专题21计数原理与概率与统计(单选题)河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)9.2.2 总体百分位数的估计第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》(已下线)9.2 用样本估计总体(精讲)-【题型分类归纳】
名校
6 . 党的十八大以来,习近平总书记多次对职业病防治工作作出重要指示,并在全国卫生与健康大会上强调,推进职业病危害源头治理.东部沿海某蚕桑种植场现共有工作人员110人,其中有22人从事采桑工作,另外88人没有从事采桑工作.
(1)为了解职工患皮炎是否与采桑有关,现采用分层随机抽样的办法从全体工作人员中抽取25人进行调查,得到以下数据:
①请完成上表;
②依据小概率值
的独立性检验,分析患皮炎是否与采桑有关?
(2)为了进一步了解职工职业病的情况,需要在上表患皮炎的工作人员中抽取4人做进一步调查,将其中采桑的人数记作
,求
的分布列和期望.
附:
,其中
,
(1)为了解职工患皮炎是否与采桑有关,现采用分层随机抽样的办法从全体工作人员中抽取25人进行调查,得到以下数据:
采桑 | 不采桑 | 合计 | |
患皮炎 | 4 | ||
未患皮炎 | 18 | ||
合计 | 25 |
②依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
(2)为了进一步了解职工职业病的情况,需要在上表患皮炎的工作人员中抽取4人做进一步调查,将其中采桑的人数记作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-04-13更新
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796次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2023届高三二模数学试题
名校
7 . 为实现乡村生态振兴,走乡村绿色发展之路,乡政府采用按比例分层抽样的方式从甲村和乙村抽取部分村民参与环保调研,已知甲村和乙村人数之比是
,被抽到的参与环保调研的村民中,甲村的人数比乙村多8人,则参加调研的总人数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84783b6ba0f36789519816101a437f46.png)
A.16 | B.24 | C.32 | D.40 |
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2023-04-08更新
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1544次组卷
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8卷引用:河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题
河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)9.1 随机抽样(分层练习)(已下线)14.1-14.2 获取数据的基本途径、抽样 (1)《考点·题型·技巧》(已下线)第14章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】(已下线)2.2分层抽样-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
解题方法
8 . 下面两个图分别是2016年-2020年中国家庭平均每百户汽车拥有量和居民人均可支配年收入柱状图,为了分析居民家庭平均每百户汽车的拥有量与居民人均可支配全年总收入的关系,根据这两个图,绘制每百户汽车拥有量y(单位:辆)与人均可支配收入x(单位:万元)的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/8/bfc30350-ae20-4491-958b-c326d37a1c04.png?resizew=621)
附:线性回归模型
中,
,
.
(1)由其散点图可以看出,可以用线性回归模型
拟合每百户拥有汽车量
关于人均可支配收入
的关系,请建立
关于
的回归方程;
(2)如果从2020年开始,以后每年人均可支配年收入以6%的速度增长,当每百户汽车拥有量达到50辆时,求每百户汽车拥有量平均每年至少增长的速度.
(附:
,
,
,
,
,
,
,
.)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/8/bfc30350-ae20-4491-958b-c326d37a1c04.png?resizew=621)
2.82 | 32.56 | 0.46 | 5.27 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76943eda339d996de8c2ad95005738cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
(1)由其散点图可以看出,可以用线性回归模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f17b4192443742d9cee6de2e272611d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如果从2020年开始,以后每年人均可支配年收入以6%的速度增长,当每百户汽车拥有量达到50辆时,求每百户汽车拥有量平均每年至少增长的速度.
(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33448403041bbc707210e2bffa6359b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c08217ad8d0a8e6cfb89be96f82e8fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa84d7373e03decac400ed38fbec0a1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d99f60970c0e9887a81e8c60c69ede2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b780285926c92c7b592862ad94e72786.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c7257c478ade9a7d848448dd1d8d7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275f0d6d4521a66c434fe3f9b73486ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be5bc7becc27f7e497c14e3d2463bda9.png)
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2023-04-06更新
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417次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三冲刺模拟(二)数学试题
名校
解题方法
9 . 2022年12月份以来,全国多个地区纷纷采取不同的形式发放多轮消费券,助力消费复苏.记发放的消费券额度为x(百万元),带动的消费为y(百万元).某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.
(1)根据表中的数据,请用相关系数说明y与x有很强的线性相关关系,并求出y关于x的线性回归方程.
(2)(ⅰ)若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券,利用(1)中求得的线性回归方程,预计可以带动多少消费?
(ⅱ)当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时,认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后,经过一个月的统计,发现实际带动的消费为30百万元,请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想?若不理想,请分析可能存在的原因.
参考公式:
,
,
.当
时,两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据:
.
x | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
y | 10 | 12 | 13 | 18 | 19 | 21 | 24 | 27 |
(2)(ⅰ)若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券,利用(1)中求得的线性回归方程,预计可以带动多少消费?
(ⅱ)当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时,认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后,经过一个月的统计,发现实际带动的消费为30百万元,请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想?若不理想,请分析可能存在的原因.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62e7e496bab282e2475829358054202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec8117e2a55eb0e39cf25a545bad47f8.png)
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2023-03-26更新
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1256次组卷
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12卷引用:河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题
河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学(理)试题江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学(文)试题江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学(理)试题江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学(文)试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月联考数学(理)试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月月考数学(文)试题(已下线)专题02 结论探索型【练】【通用版】(已下线)黄金卷03(文科)黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 下列结论正确的是( )
A.数据64,91,72,75,85,76,78,86,79,92的第60百分位数为79 |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.某校三个年级,高一有400人,高二有360人.现用分层抽样的方法从全校抽取57人,已知从高一抽取了20人,则应从高三抽取19人 |
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2023-03-19更新
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1229次组卷
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5卷引用:河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题