1 . 为了解某校高二年级学生数学学习的阶段性表现，年级组织了一次阶段测试．已知此次考试共有450名学生参加，考试成绩的频率分布直方图如下．

450名高二学生数学成绩的频率分布直方图
(1)求的值；
(2)估计这次数学考试的平均成绩；
(3)求这次数学考试的及格率（不低于60分视作及格）．

2 . 某地级市受临近省会城市的影响，近几年高考生人数逐年下降，下面是最近五年该市参加高考人数与年份代号之间的关系统计表.

年份代号	1	2	3	4	5
高考人数（千人）	35	33	28	29	25

（其中2018年代号为1，2019年代号为2，…2022年代号为5）
(1)求关于的线性回归方程；
(2)根据（1）的结果预测该市2023年参加高考的人数；
(3)试分析该市参加高考人数逐年减少的原因.
（参考公式：）

3 . 某校高三年级共有学生1000名．该校为调查高三学生的某项体育技能水平，从中随机抽取了100名学生进行测试，记录他们的成绩，并将数据分成6组：，整理得到频率分布直方图，如图．

(1)若，估计该校高三学生这项体育技能的平均成绩；
(2)如果所抽取的100名学生中成绩分布在区间内的有8人，估计该校高三学生这项体育技能成绩低于60分的人数．

4 . 新时期党史学习教育，是党中央立足党的百年历史新起点､统筹中华民族伟大复兴战略全局和世界百年未有之大变局，为动员全党全国满怀信心投身全面建设社会主义现代化国家而作出的重大决策.某企业成立的党史学习教育督查组为调研本单位的党史学习情况，采用分层抽样方法从该企业人员中抽取一个容量为100的样本，经数据搜集与处理，得到如下频数分布表：

周学习党史时间(单位：分钟)
高管人员	0	0	1	0	2
中层管理人员	1	0	2	2	4
普通员工	9	12	45	20	2

（1）已知该企业的中､高层管理人员共有120人，求该企业普通员工的人数；
（2）为激励先进､鞭策后进，督查组拟公布企业全体人员的周学习党史时间的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表)､第一四分位数(即第25百分位数)及上四分位数(即第75百分位数)，试求，，的估计值(精确到).

5 . 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
新设备	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．
（1）求，，，；
（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．