1 . 为了解大众收看神舟十四号载人飞船发射的方式,某网站随机对200名观众进行调研.现将数据按年龄分组
,
,
,
,
,并绘制了通过电视收看观众的频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/2/3057813547794432/3060662600122368/STEM/32790f1730e2491498d245d1f5d2f805.png?resizew=190)
(1)求通过电视收看观众的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)把年龄在
的观众称为青少年组,年龄在第
的观众称为中老年组,若200人中通过电视收看的观众有160人,且通过PC收看的中老年组有10人,完成下面的
列联表,
并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为收看方式与年龄有关.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0583307f7e3e249e02ed9932d310a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b7633c173cffa31d9faf390b4b8398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420041b1620337391ec00847937448df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cad116e629ef7912a71b7f31c9c74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ed19319ed811f46d8e1ee151d79ca75.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/2/3057813547794432/3060662600122368/STEM/32790f1730e2491498d245d1f5d2f805.png?resizew=190)
(1)求通过电视收看观众的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)把年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bebafc11983cfc28c1d92ff2c457f457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2231c1ab41da94c5b3ebda2ded17c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
通过PC收看 | 通过电视收看 | |
青少年组 | ||
中老年组 |
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e5cfd83f06d1a68c1f638c165089a5.png)
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2022-09-06更新
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332次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 某学校举办了一场党史竞赛活动,共有500名学生参加了此次竞赛活动.为了解本次竞赛活动的得分情况,从中抽取了50名学生的得分(得分均为整数,满分为100分)进行统计,所有学生的得分都不低于60分,将这50名学生的得分进行分组,第一组[60,70),第二组[70,80),第三组[80,90),第四组[90,100],得到如下的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/24/3051451998199808/3056220170125312/STEM/8aa872c0bc114bf9a662b6e6605d3e56.png?resizew=208)
(1)求图中m的值,并估计此次竞赛活动学生得分的中位数;
(2)根据频率分布直方图,估计此次竞赛活动学生得分的平均值.若对得分不低于平均值的同学进行奖励,请估计在参赛的500名学生中有多少名学生获奖.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/24/3051451998199808/3056220170125312/STEM/8aa872c0bc114bf9a662b6e6605d3e56.png?resizew=208)
(1)求图中m的值,并估计此次竞赛活动学生得分的中位数;
(2)根据频率分布直方图,估计此次竞赛活动学生得分的平均值.若对得分不低于平均值的同学进行奖励,请估计在参赛的500名学生中有多少名学生获奖.
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2022-08-31更新
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638次组卷
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7卷引用:四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题
名校
3 . 某校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的的频率分布直方图,根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为:_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/18583bed-72a3-47d7-99cb-a8631fcf7289.png?resizew=340)
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2022-12-28更新
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663次组卷
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6卷引用:四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
4 . 从800名同学中,用系统抽样的方法抽取一个20人的样本,将这800名同学按
进行随机编号,若第一组抽取的号码为3,则第五组抽取的号码为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc51085c1964ff5a33455f889528841b.png)
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2022-12-21更新
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243次组卷
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5卷引用:四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
5 . 为了调查成年人体内某种自身免疫力指标,去年七月某医院从在本院体检中心体检的成年人群中随机抽取了100人,按其免疫力指标分成如下五组:
,
,
,
,
,其频率分布直方图如图1所示.今年某医药研究所研发了一种疫苗,对提高该免疫力有显著效果.经临床检测,将自身免疫力指标比较低的成年人分为五组,各组分别按不同剂量注射疫苗后,其免疫力指标y与疫苗注射量x个单位具有线性相关关系,样本数据的散点图如图2所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/b0697ea8-8d07-4555-acc2-bc6e80a82810.png?resizew=599)
附:对于一组样本数据
,
,…,
,其线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.
(1)设去年七月该医院体检中心共接待5000名成年人体检,试估计这些体检人群中免疫力指标不低于30的人数;
(2)求体检中心抽取的100个人的免疫力指标的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(3)由于大剂量注射疫苗会对身体产生一定的副作用,医学部门设定:自身免疫力指标较低的成年人注射疫苗后,其免疫力指标不应超过普通成年人群自身免疫力指标平均值的3倍.以体检中心抽取的100人作为普通人群的样本,据此估计,疫苗注射量不应超过多少个单位?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4990ce494ad28297532c6e3818f7a4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ab53811235a6aee1c8a7908983b7ce7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/b0697ea8-8d07-4555-acc2-bc6e80a82810.png?resizew=599)
附:对于一组样本数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c3feb44f2f64de222e55670ca1b7a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
(1)设去年七月该医院体检中心共接待5000名成年人体检,试估计这些体检人群中免疫力指标不低于30的人数;
(2)求体检中心抽取的100个人的免疫力指标的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(3)由于大剂量注射疫苗会对身体产生一定的副作用,医学部门设定:自身免疫力指标较低的成年人注射疫苗后,其免疫力指标不应超过普通成年人群自身免疫力指标平均值的3倍.以体检中心抽取的100人作为普通人群的样本,据此估计,疫苗注射量不应超过多少个单位?
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2022-12-05更新
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363次组卷
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4卷引用:四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
6 . 已知某5个数据的平均数为3,方差为2,现又加入一个新数据3.则这6个数据的平均数
和方差
分别为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
A.3,2 | B.3,![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-07-19更新
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217次组卷
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2卷引用:四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
7 . 2022年2月4日,第24届冬奥会在中国北京和张家口举行.冬奥会闭幕后,某学校从全校学生中随机抽取了400名学生,对其是否收看冬奥会进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有99.5%的把握认为,是否收看冬奥会与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且没收看冬奥会的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取6人参加冬季运动宣传培训会.若从这6人中随机选取2人,求选取的2人中有1名男生1名女生的概率.
附:
,其中
.
收看 | 没收看 | |
男生 | 160 | 40 |
女生 | 120 | 80 |
(2)现从参与问卷调查且没收看冬奥会的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取6人参加冬季运动宣传培训会.若从这6人中随机选取2人,求选取的2人中有1名男生1名女生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbbb678e709ba9ebabe7d0a56b4b97c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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8 . 某城市2017年到2021年人口总数与年份的关系如表所示,据此估计2022年该城市人口总数______ (单位十万).
(参考数据和公式:
,
)
年份![]() | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y(十万) | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fc6f58fa8570f469d2ebd62e9da6540.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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9 . 如图,在一组样本数据
,
,
,
,
的散点图中,若去掉
后,则下列说法正确的为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/12/3021092043653120/3023092343562240/STEM/51143f1e461e41e783b5efcd64861872.png?resizew=215)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f54dd475ff1321041c80738b201c3b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/266c42a10c13c00114ae371b2d9f728d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/519f1ca90b9d5c950582845f74dd42a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c320db8d998f2566bc4d86b2c220533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1af5e14e7d3433ac3ca3d4914cec8562.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c320db8d998f2566bc4d86b2c220533.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/12/3021092043653120/3023092343562240/STEM/51143f1e461e41e783b5efcd64861872.png?resizew=215)
A.样本相关系数r变小 |
B.残差平方和变大 |
C.相关指数![]() |
D.自变量x与因变量y的相关程度变强 |
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2022-07-15更新
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348次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
解题方法
10 . 2022年2月4日,第24届冬奥会在中国北京和张家口举行.冬奥会闭幕后,某学校从全校学生中随机抽取了400名学生,对其是否收看冬奥会进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有99.5%的把握认为,是否收看冬奥会与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且没收看冬奥会的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取6人参加冬季运动宣传培训会.若从这6人中随机选取3人,求选取的3人中有1名男生2名女生的概率.
附:
,其中
.
收看 | 没收看 | |
男生 | 160 | 40 |
女生 | 120 | 80 |
(2)现从参与问卷调查且没收看冬奥会的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取6人参加冬季运动宣传培训会.若从这6人中随机选取3人,求选取的3人中有1名男生2名女生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbbb678e709ba9ebabe7d0a56b4b97c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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