名校
1 . 2022年2月4日,第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场(鸟巢)举行,某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛,满分100分
分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有
人,按年龄分成5组,其中第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.
人的平均年龄;
现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的“奥运会”宣传使者.
(2)若有甲(年龄
,乙(年龄
两人已确定入选,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和
,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1,据此估计这
人中
岁所有人的年龄的方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97187627839878fd94624d9b049c0bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277c057d25e676a5d39dd66f965a8496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8a6593c9e78d9b2e2e380191d29e1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c1aa7dfe4e97c9e9c06eb8c4c2d152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cd92cca0f722eacaab241f81435b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc0f856681ae7015c5b4dab636b0426.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的“奥运会”宣传使者.
(2)若有甲(年龄
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0dc7aa10bb769f32f1927689c860216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a572c9c81b947663fc9bcaa2fbb5252.png)
(3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533a7b702ada1dd80123e4041271d521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5af98af8ff37783900b3405e0eddd01a.png)
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2024-03-26更新
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731次组卷
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9卷引用:湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题山西省运城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷(已下线)专题06 概率-期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10 中位数、平均数、方差、直方图等归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
2 . 如图是国家统计局2021年11月发布的全国居民消费价格的涨跌幅情况,现有如下说法:
①2021年10月份,全国居民消费价格的同比和环比均呈现增涨趋势;②2020年10月至2021年10月,全国居民消费价格同比增涨的月份个数是下跌的5倍;③从2020年10月至2021年10月中任取1个月,全国居民消费价格的同比均呈现增涨的概率为
;则上述说法正确的个数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/29/5e8c3ebd-0ca3-455d-9e73-8eb0dcfbc1b7.png?resizew=448)
①2021年10月份,全国居民消费价格的同比和环比均呈现增涨趋势;②2020年10月至2021年10月,全国居民消费价格同比增涨的月份个数是下跌的5倍;③从2020年10月至2021年10月中任取1个月,全国居民消费价格的同比均呈现增涨的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dc4c53f9b92b5966ed69e638bd39496.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-07-24更新
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289次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题华大新高考联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评文科数学试题(已下线)专题3.3 模拟卷(3)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)华大新高考联盟(旧高考)2021-2022学年高三下学期(3月)教学质量测评理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考(三)数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)
名校
解题方法
3 . 研究显示,越来越多的“996”上班族下班后通过慢跑强身健体,慢跑属于一种有氧运动,可以消耗人体大量热量,坚持慢跑可以促进新陈代谢,增加肺活量以及增强心脏功能,提升人体免疫力,因此深受青年人喜爱.下表是小明的同事小强本月前7次慢跑的时间情况;由散点图可知,小强的慢跑次数x和慢跑时间y(单位:分钟)之间线性相关.
(1)求y关于x的线性回归方程
,其中
使用分数形式表示;
(2)根据(1)中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间是否会超过小明这100天慢跑的平均时间.
参考公式:在线性回归方程
中,
.
(1)求y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef9cae90bf0d1e093bc56e9c7782b48.png)
(2)根据(1)中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间是否会超过小明这100天慢跑的平均时间.
次数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
慢跑时间y(单位:分钟) | 15 | 18 | 27 | 23 | 20 | 29 | 36 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
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名校
解题方法
4 . 某学校高一
名学生参加数学考试,成绩均在
分到
分之间,学生成绩的频率分布直方图如下图:
(1)估计这
名学生分数的中位数与平均数;(精确到
)
(2)某老师抽取了
名学生的分数:
,已知这
个分数的平均数
,标准差
,若剔除其中的
和
两个分数,求剩余
个分数的平均数与标准差.
(参考公式:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/1/662eabad-f23d-44be-9253-8ceec298a2a3.png?resizew=238)
(1)估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(2)某老师抽取了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73abf871720e534634e714ee57f01074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d485c1cd7f42d4731d899d593f4ff872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c11defc68a99af26bb24296ec1bf8b66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09130d39b8bad129511668087d104883.png)
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2023-09-01更新
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741次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 某市新冠肺炎疫情工作取得阶段性成效,为加快推进各行各业复工复产,对当地进行连续11天调研,得到复工复产指数折线图(如图所示),下列说法错误 的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/3a259f10-5f24-49c9-aa30-005f62c27a80.png?resizew=311)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/3a259f10-5f24-49c9-aa30-005f62c27a80.png?resizew=311)
A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加 |
B.这11天期间,复产指数的极差大于复工指数的极差 |
C.第3天至第11天复工复产指数均超过80% |
D.第9天至第11天复工指数的增量大于复产指数的增量 |
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2022-11-09更新
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639次组卷
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3卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第六章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 某两个班的100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/b2870e95-67aa-49b3-8ee5-33e6e34d46d1.png?resizew=269)
(1)求语文成绩在
内的学生人数.
(2)如果将频率视为概率,根据频率分布直方图,估计语文成绩不低于112分的概率.
(3)若语文成绩在
内的学生中有2名女生,其余为男生.现从语文成绩在
内的学生中随机抽取2人背诵课文,求抽到的是1名男生和1名女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bbb005572e8bf713a979c49831d0b9c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/b2870e95-67aa-49b3-8ee5-33e6e34d46d1.png?resizew=269)
(1)求语文成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ffeca007d37f44b851185b4725287d3.png)
(2)如果将频率视为概率,根据频率分布直方图,估计语文成绩不低于112分的概率.
(3)若语文成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
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2023-02-03更新
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290次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 今年两会期间,国家对中小学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣,为了响应国家的号召并进一步提高学生的综合素质,某校开设了俯卧撑训练课,分别从该校的5000名学生中,利用分层抽样的方式抽取100名学生,统计在2分钟内所做俯卧撑个数的频率分布直方图,如下图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/433e4a91-32ee-4721-8b74-10ce93ddf35f.png?resizew=436)
(注;若某个学生在2分钟内可做俯卧撑个数大于等于30视为优秀,位于20—30之间视为合格,小于20视为不合格,假设不考虑不同年级不同性别学生之间的个体差异)
(1)若该校高一,高二,高三的人数分别为1500,1500,2000,以频率为概率估计
①开设该训练课前高一学生中不合格的人数;
②开设该训练课后全校学生合格的人数;
(2)若随机选取4名学生,其中包含1名女生,3名男生,再从这4名学生中挑选2名学生,请用列表法,求该女生被选中的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/433e4a91-32ee-4721-8b74-10ce93ddf35f.png?resizew=436)
(注;若某个学生在2分钟内可做俯卧撑个数大于等于30视为优秀,位于20—30之间视为合格,小于20视为不合格,假设不考虑不同年级不同性别学生之间的个体差异)
(1)若该校高一,高二,高三的人数分别为1500,1500,2000,以频率为概率估计
①开设该训练课前高一学生中不合格的人数;
②开设该训练课后全校学生合格的人数;
(2)若随机选取4名学生,其中包含1名女生,3名男生,再从这4名学生中挑选2名学生,请用列表法,求该女生被选中的概率.
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2023-01-05更新
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267次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 甲、乙两人加工一批标准直径为50mm的钢球共1500个,其中甲加工了600个,乙加工了900个.现分别从甲、乙两人加工的钢球中各抽取50个进行误差检测,其结果如下:
(1)估计这批钢球中直径误差不超过
的钢球的个数;
(2)以甲、乙各自加工的钢球的总数为依据按分层抽样的方法从直径误差为
的钢球中抽取5个,再从这5个钢球中随机抽取2个,求这2个钢球都是乙加工的概率;
(3)你认为甲、乙两人谁加工的钢球更符合标准?并说明理由.
直径误差![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 0 | ![]() | ![]() | ![]() |
从甲加工的钢球中抽到的个数 | 2 | 6 | 8 | 20 | 5 | 6 | 3 |
从乙加工的钢球中抽到的个数 | 1 | 4 | 7 | 24 | 6 | 6 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b588fe3d922156b4a9d0dea7d8b8b7e8.png)
(2)以甲、乙各自加工的钢球的总数为依据按分层抽样的方法从直径误差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbf8676c346a87238411ae6886043356.png)
(3)你认为甲、乙两人谁加工的钢球更符合标准?并说明理由.
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2022-12-27更新
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261次组卷
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3卷引用:湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
9 . 某校在2021年的综合素质冬令营初试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,并将成绩共分成五组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.且同时规定成绩小于
分的学生为“良好”,成绩在
分及以上的学生为“优秀”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格,面试通过者将进入复试.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/353e8f99-5f68-401f-91f9-2843c7adf15e.png?resizew=209)
(1)根据样本频率分布直方图估计样本的众数;
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人发言,那么这两人中至少有一人是“优秀”的概率是多少?如果第三、四、五组的人数成等差数列,规定初试时笔试成绩得分从高到低排名在前18%的学生可直接进入复试,根据频率分布直方图估计初试时笔试成绩至少得到多少分才能直接进入复试?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066d47d226719ca80f3f24f2dde65a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffb5b8bf335579b66fa92fa81e5fa1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34fc5b6de3512fa8569880c61bf786e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc92342c85a71e1bb90197319d288e83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb98960a998a668bf63a095045099e07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/353e8f99-5f68-401f-91f9-2843c7adf15e.png?resizew=209)
(1)根据样本频率分布直方图估计样本的众数;
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人发言,那么这两人中至少有一人是“优秀”的概率是多少?如果第三、四、五组的人数成等差数列,规定初试时笔试成绩得分从高到低排名在前18%的学生可直接进入复试,根据频率分布直方图估计初试时笔试成绩至少得到多少分才能直接进入复试?
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2022-12-18更新
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486次组卷
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5卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
10 . 运动员甲
次射击成绩 (单位: 环) 如下:
,则下 列关于这组数据说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f43677db00ba65a7f96fc49627d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/349a0c309df05042751cfeea2ecf7025.png)
A.众数为 ![]() ![]() | B.平均数为 ![]() |
C.中位数为 ![]() | D.方差为 ![]() |
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2022-10-28更新
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439次组卷
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11卷引用:湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市金坛区2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2023学年高三第一次调研考试数学(文科)试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)6.1 抽样方法及特征数(精练)(已下线)第九章 统计 全章题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题【江苏专用】专题14概率与统计(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编