高中数学综合库练习题及答案-2022年湖北高中数学期末-组卷网

21-22高一下·湖北鄂州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数计算几个数据的极差、方差、标准差计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）举行，某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分

分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有

人，按年龄分成5组，其中第一组

，第二组

，第三组

，第四组

，第五组

，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这

人的平均年龄；
现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“奥运会”宣传使者．
(2)若有甲（年龄

，乙（年龄

两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和

，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这

人中

岁所有人的年龄的方差．

2024-03-26更新 | 731次组卷 | 9卷引用：湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

2 . 若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-02-05更新 | 301次组卷 | 25卷引用：湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖北·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

为偶函数．
(1)求实数

的值；
(2)解关于

的不等式

；
(3)设

，若函数

与

图象有

个公共点，求实数

的取值范围．

2024-01-24更新 | 925次组卷 | 33卷引用：湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

4 . 如图所示，正方形

的边长为

，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 489次组卷 | 19卷引用：湖北省武汉市部分学校联合体(第十五中学等)2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一上·湖北孝感·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

5 . 已知

，

，则下列选项中正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-20更新 | 586次组卷 | 14卷引用：湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖北咸宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

6 . 如图，在四面体

中，

，

分别是

与

的中点，若

，

，则

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 201次组卷 | 1卷引用：湖北省咸宁市东方外国语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一上·湖北孝感·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断指数幂的化简、求值求指数型复合函数的定义域基本不等式求和的最小值

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用基本不等式求最值或值域

7 . 已知函数

，函数

，则下列选项中正确的有（）

A．函数是奇函数	B．函数的最小值为1
C．	D．

2024-01-10更新 | 470次组卷 | 3卷引用：湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·湖北孝感·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

8 . 已知函数

，若方程

有3个实数解，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 373次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖北孝感·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量的加减运算空间向量的数乘运算求空间向量的数量积

9 . 如图，在平行六面体

中，已知

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

为钝角三角形

2024-01-06更新 | 359次组卷 | 1卷引用：湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆

在左、右焦点分别为

，倾斜角为60°且过原点的直线

交椭圆于

两点，若

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-05更新 | 510次组卷 | 1卷引用：湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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