名校
解题方法
1 . 某企业计划新购买100台设备,并将购买的设备分配给100名年龄不同(视为技术水平不同)的技工加工一批模具,因技术水平不同而加工出的产品数量不同,故产生的经济效益也不同.若用变量x表示不同技工的年龄,变量y为相应的效益值(元),根据以往统计经验,他们的工作效益满足最小二乘法,且y关于x的线性回归方程为
.
(1)试预测一名年龄为52岁的技工使用该设备所产生的经济效益;
(2)试根据r的值判断使用该批设备的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱(
,则认为y与x线性相关性很强;
,则认为y与x线性相关性不强);
(3)若这批设备有A,B两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.02,0.03.若两道工序都没有出现故障,则生产成本不增加;若A工序出现故障,则生产成本增加2万元;若B工序出现故障,则生产成本增加3万元;若A,B两道工序都出现故障,则生产成本增加5万元.求这批设备增加的生产成本的期望.
参考数据:
;
参考公式:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5283aabf3d626141b1c7d66f9278d03e.png)
(1)试预测一名年龄为52岁的技工使用该设备所产生的经济效益;
(2)试根据r的值判断使用该批设备的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67fe20c3e98c0b23630dcbcb44de88e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e421409e6f463920da11e3e72bee720.png)
(3)若这批设备有A,B两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.02,0.03.若两道工序都没有出现故障,则生产成本不增加;若A工序出现故障,则生产成本增加2万元;若B工序出现故障,则生产成本增加3万元;若A,B两道工序都出现故障,则生产成本增加5万元.求这批设备增加的生产成本的期望.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0ec481f390d920537e2274923d97c9e.png)
参考公式:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aa913b0739360978f2aa9f75711e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
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2022-07-05更新
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751次组卷
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8卷引用:四川省攀枝花市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
四川省攀枝花市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省中大附中2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
2 . 为庆祝共青团建团100周年,团市委就“为什么出发”、“怎样走到现在”、“如何走向未来”进行主题知识宣讲.现按年级进行分层抽样从某校800名高一学生、800名高二学生和1000名高三学生中派26名学生去学习.则高三学生应派___________ 人.
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名校
3 . 下表是2017年至2022年硕士研究生的报名人数与录取人数(单位:万人),
根据该表格,下列叙述错误的是( )
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
报名人数 | 201 | 238 | 290 | 341 | 377 | 457 |
录取人数 | 72 | 76 | 81 | 99 | 106 | 112 |
A.录取人数的极差为40 | B.报名人数的中位数是315.5 |
C.报名人数呈逐年增长趋势 | D.录取比例呈逐年增长趋势 |
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2022-07-03更新
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159次组卷
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3卷引用:四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
4 . 成都市都江堰猕猴桃闻名中外,每年
月份猕猴桃大量上市.某猕猴桃企业计划种植红心猕猴桃
,绿心猕猴桃
两种猕猴桃品种,通过大量考察研究得到如下统计数据.红心猕猴桃
的亩产量约为
公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
绿心猕猴桃
亩产量的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/5/6df2c758-9813-4e5e-8e2b-2a6426884dba.png?resizew=316)
(1)若红心猕猴桃
的单价
(单位:元/公斤)与年份编号
间具有线性相关关系,请求出
关于
的回归直线方程,并估计
年红心猕猴桃
的单价;
(2)利用上述频率分布直方图估计绿心猕猴桃
的平均亩产量(同一组数据用中点值为代表);
参考公式:回归直线方程
,其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
年份 | |||||
年份编号 | |||||
单价 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/5/6df2c758-9813-4e5e-8e2b-2a6426884dba.png?resizew=316)
(1)若红心猕猴桃
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)利用上述频率分布直方图估计绿心猕猴桃
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
参考公式:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f272e545260031bcb487e26ef5079b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2022-07-02更新
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460次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.日前公布的《“十四五”中医药发展规划》提出,提升中医药参与新发突发传染病防治和公共卫生事件的应急处置能力.某中药企业决定加大中药产品的科研投入,根据市场调研和模拟,得到科研投入x(亿元)与产品的收益y(亿元)的数据统计如下:
(1)是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?请用相关系数r加以说明(当
时,变量x,y有较强的线性相关关系);
(2)利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程,并预测当科研投入为10亿元时产品的收益.
参考公式:相关系数
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
本题相关数据:
,
.
投入x(亿元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产品收益y(亿元) | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb1c91620f163dfe969ec894b055b9f.png)
(2)利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程,并预测当科研投入为10亿元时产品的收益.
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb16efc462b888a96ddcd23b127686fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed072def0eb7e33fe9259b75a4d15d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
本题相关数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/819fd23bdbcc933f5cdb0f02c806a224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6dc2bf43081a7afb9d334bb2813e760.png)
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2022-07-02更新
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835次组卷
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4卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题
6 . 某学校有高中生400人,初中生1100人,小学生1500人,从中抽取一个容量为90的样本,调查了解学生视力状况,则下列最合适的抽样方法是( )
A.系统抽样 | B.抽签法 |
C.分层抽样 | D.随机数法 |
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7 . 根据如下样本数据,得到回归直线方程为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | 5.0 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | ![]() | ![]() |
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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8 . 近日某校组织了一次高二年级数学竞赛,共有
名同学参加了此次竞赛,现将得分情况按
,
,
,
,
,
分组,得到的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/26/cc35dda3-1a99-4dec-9cc5-a055790eb791.png?resizew=197)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计学生成绩的中位数;
(2)用分层抽样的方法在区间
中抽取
人,再从中抽取
名学生的数学成绩,求这
名学生的数学成绩都在区间
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/26/cc35dda3-1a99-4dec-9cc5-a055790eb791.png?resizew=197)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用分层抽样的方法在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
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2022-06-25更新
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648次组卷
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4卷引用:四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 2022年2月北京成功地举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会,“冰雪经济”逐渐升温,“带动三亿人参与冰雪运动”已从愿景变为现实,全国各地滑雪场的数量也由2015年的1255家增加到2021年的3100家.下面是2016年至2021年全国滑雪场新增数量和滑雪场类型统计图,下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/21/7659799c-bf1d-4847-935a-2782c71ef56d.png?resizew=434)
①2016年至2021年中国滑雪场数量逐年上升
②2020年全国滑雪场产业中大众娱乐型滑雪场占比最高
③2021年业余玩家型滑雪场比2020年大众娱乐型滑雪场数量多
④2021年专业竞技型滑雪场数量比2020年专业竞技型滑雪场数量少了3%
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/21/7659799c-bf1d-4847-935a-2782c71ef56d.png?resizew=434)
①2016年至2021年中国滑雪场数量逐年上升
②2020年全国滑雪场产业中大众娱乐型滑雪场占比最高
③2021年业余玩家型滑雪场比2020年大众娱乐型滑雪场数量多
④2021年专业竞技型滑雪场数量比2020年专业竞技型滑雪场数量少了3%
A.①②③④ | B.①②③ | C.②③ | D.②③④ |
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2022-06-20更新
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337次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟练习文科数学试题
名校
10 . 新能源汽车的核心部件是动力电池,电池占了新能源整车成本的大头,而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分.从2020年底开始,碳酸锂的价格一路水涨船高,下表是2021年我国江西某企业的前5个月碳酸锂价格与月份的统计数据:
由上表可知其线性回归方程为
,则
( )
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
碳酸锂价格y(万元/![]() | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c1f160b6d51d765643a4f8b09adb00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57fa7223998561b2a28cfbeb11e54bb.png)
A.0.28 | B.0.29 | C.0.30 | D.0.31 |
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2022-06-13更新
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502次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题