解题方法
1 . 2021年是中国加入世界贸易组织20周年,“入世”是中国对外开放的一个里程碑,中国已经连续11年成为货物贸易出口第一大国,经济全球化是历史潮流,大势所趋.“入世”20年,中国的发展证明,世界经济离不开中国,中国发展也离不开世界.下表是中国2016~2020这5年来的国内生产总值(GDP)数据,已知年份代码和国内生产总值呈线性相关关系.
(1)求年份代码x和国内生产总值y的回归直线方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)预测2022年的国内生产总值.
参考数据:
.参考公式:线性回归方程
中,
.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
国内生产总值y/万亿美元 | 11.2 | 12.3 | 13.9 | 14.3 | 14.7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)预测2022年的国内生产总值.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bea73f199e0c499c022bca75ce84aea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66945fb0084c8c9caef2a5c14b0464.png)
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2022-07-13更新
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659次组卷
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6卷引用:第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1
(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河南)(高二人教B)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 随机选取变量
和变量
的
对观测数据,选取的第
对观测数据记为
,其数值对应如下表所示:
计算得:
,
,
,
,
.
(1)求变量
和变量
的样本相关系数(小数点后保留
位),判断这两个变量是正相关还是负相关,并推断它们的线性相关程度;
(2)假设变量
关于
的一元线性回归模型为
.
(ⅰ)求
关于
的经验回归方程,并预测当
时
的值;
(ⅱ)设
为
时该回归模型的残差,求
、
、
、
、
的方差.
参考公式:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b6f14d9bc5cfba6b505ff8ef89b0c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
编号 | |||||
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f9423113d9719e049199ea65af62ee0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057108ac0f1c842157332b159f1d5e7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc660fec5f0b224342c332f78cb70391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd03169e5690f2ec309e8398c1cf196.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189bf26351206fd5bb93a75d41fad107.png)
(1)求变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(2)假设变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb5f61681ebab3dec39fc1368fdbb5d.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ff06692c025b869a7bcdcff15dca9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4893c2e4e38af7c7baa473f7a420f9c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf75ed2e37851aa9801174c533b3293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595515682bed06869b6b53eef18b5125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ac53beaf36315875df6df1af6f7c567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/520b88385afcb249dd02db61ac40706d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9eea3d661c9039eec959f7c02f4c071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63908eacd44748edf102d58c6142ecb6.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3453187f4932911673923e983d5fb10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b081b1c0d6f222d1cf57cdae2f2e4cbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0bb71d96f4d89a4defc8df0ba7273e.png)
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2022-07-12更新
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1012次组卷
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7卷引用:第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-2
(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-2山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)
名校
解题方法
3 . 若
,从X的取值中随机抽取
个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量
以下问题的求解中可以利用这一结论.
根据以往的考试数据,某学校高三年级数学模考成绩
,设从X的取值中随机抽取25个数据的平均值为随机变量Y.现在从X的取值中随机抽取25个数据从小到大排列为
,
,
,其余5个数分别为97,97,98,98,98.
(1)求
的中位数及平均值;
(2)求
.
附:随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee8937927d074628df8022fce45fd9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31dd38f684099124b3d8df5f4989d3da.png)
根据以往的考试数据,某学校高三年级数学模考成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7404fd9eb378fcb5ef7d7e324cf277c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee68755cc146525ccfd4a01e93e486f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4703b77c210e0576f8b53e185ac5c97e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4677fdc29389b36edc10a90630b204.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee68755cc146525ccfd4a01e93e486f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fce18e3bd9b79c21c5348330cebffb.png)
附:随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a437cf61e1a1cd147cc1a10a5cff035f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40d20690162aafbefe5176084a39573f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a262564752e3be57524e156fc781894.png)
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2022-07-09更新
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1360次组卷
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4卷引用:第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2
(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 .
年
月
日,第十三届全国人民代表大会第五次会议在北京人民大会堂开幕,会议报告指出,
年,国内生产总值和居民人均可支配收入明显增长.某地为了解居民可支配收入情况,随机抽取
人,经统计,这
人去年可支配收入(单位:万元)均在区间
内,按
,
,
,
,
,
分成
组,频率分布直方图如图所示,若上述居民可支配收入数据的第
百分位数为
.
的值,并估计这
位居民可支配收入的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)用样本的频率估计概率,从该地居民中抽取甲、乙、丙
人,若每次抽取的结果互不影响,求抽取的
人中至少有两人去年可支配收入在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1f53b40495325e2413bc96f1d6ef5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1ed9125f9717b8d11f1df4c82a5d3f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8fef738b5e2c809b0b73fce9bfbfe99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cf7d54b51426d198fb475b1338dbef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1abca699f4fe49533f1852a0e8d3882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f26126c46b15641f0eff81fbf061f682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b3a92ea3b018cf181dfad8d35f37d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79f7311aa7da5bafb2a0e463409fd428.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)用样本的频率估计概率,从该地居民中抽取甲、乙、丙
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1abca699f4fe49533f1852a0e8d3882.png)
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2022-07-09更新
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1862次组卷
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11卷引用:考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2
(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】(已下线)10.2事件的相互独立性【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷
5 . 南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔(Florence Nightingale 1820-1910)设计的,图中每个扇形圆心角都是相等的,半径长短表示数量大小.某机构统计了近几年中国知识付费用户数量(单位:亿人次),并绘制成南丁格尔玫瑰图如下,根据此图,下列说法错误的是( )
A.2015年至2022年,知识付费用户数量逐年增加 |
B.2016年至2022年,知识付费用户数量逐年增加量2018年最多 |
C.2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍 |
D.2016年至2022年,知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增 |
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6 . 白鹤是国家一级重点保护鸟类.我国境内的白鹤每年在鄱阳湖的越冬地与西伯利亚的繁殖地之间迁徙,莫莫格湿地是其迁徙途中重要的停歇地.2022年春季,某研究小组为统计莫莫格湿地停歇的白鹤数量,从该湿地随机选取了200只白鹤并做上标记后放回,一段时间后又从该湿地随机选取了200只白鹤,其中有12只白鹤具有标记,据此估计该湿地内白鹤的数量大致为( )
A.2500 | B.3300 | C.4000 | D.4300 |
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名校
7 . 第六届遵义冬至羊肉粉旅游文化美食节于2021年12月18日至23日在凤凰山文化广场举办,本次活动旨在从地本产业特色,历史文化、消费习惯出发,打造商旅文体、吃住行娱尝试融合的消费场景,活动组委会随机邀请100位市民,均分为A、B两个评委组,分别对甲、乙两店羊肉粉进行品尝评分(满分100分,分数越高表示越受欢迎),A、B两组的评分结果如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/7/8075fbe5-fc32-4f61-9e51-4ed55b7c75cf.png?resizew=416)
(1)若以50名市民评分的平均值为作评判依据,甲、乙两店羊肉粉哪家更受欢迎?
(2)采用分层抽样的方法,从A组评分在区间[80,84)和[96,100]的市民中抽取5人,再从这5人中抽取2人对甲店羊肉粉的优缺点进行总结,求这两人的评分在同一区间的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/7/8075fbe5-fc32-4f61-9e51-4ed55b7c75cf.png?resizew=416)
(1)若以50名市民评分的平均值为作评判依据,甲、乙两店羊肉粉哪家更受欢迎?
(2)采用分层抽样的方法,从A组评分在区间[80,84)和[96,100]的市民中抽取5人,再从这5人中抽取2人对甲店羊肉粉的优缺点进行总结,求这两人的评分在同一区间的概率.
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2022-07-05更新
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581次组卷
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4卷引用:考向41随机事件的概率(重点)-2
(已下线)考向41随机事件的概率(重点)-2三省三校2023届高三第一次联考文科数学试题(已下线)专题33 概率(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)“三省三校”(南宁二中、南充中学、遵义四中)2023届高三第一次联考数学(理)试题
名校
8 . 对于
,
两变量,有四组样本数据,分别算出它们的线性相关系数
(如下),则线性相关性最强的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
A.-0.82 | B.0.78 | C.-0.69 | D.0.87 |
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2022-07-04更新
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857次组卷
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8卷引用:考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2
(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)9.1.1变量的相关性(1)新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高二下学期期末监测数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 (已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
9 . 有甲、乙两箱篮球,其中甲箱27个,乙箱9个,现从这两箱篮球中随机抽取4个,甲箱抽3个,乙箱抽1个.下列说法不正确的是( )
A.总体是36个篮球 | B.样本是4个篮球 |
C.样本容量是4 | D.每个篮球被抽到的可能性不同 |
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2022-07-02更新
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1844次组卷
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9卷引用:第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲)-1
(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲)-1(已下线)专题51 统计-1(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-1河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.1 随机抽样(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第37讲 简单随机抽样5种常考题型(1)(已下线)第8讲 统计与概率(1)-《考点·题型·密卷》(已下线)9.1.1简单随机抽样【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)9.1.1?简单随机抽样——课后作业(基础版)
名校
10 . 抗击疫情期间,小志参与了社区志愿者工作.现在要对服务时长排名前
的志愿者进行表彰.该社区的志愿者服务时长(单位:小时)如下:
186.0 102.0 22.0 64.0 36.0 68.0 106.0 126.0 110.0 210.0
124.0 226.0 154.0 230.0 58.0 162.0 70.0 162.0 166.0 16.0
根据以上数据,该社区志愿者服务时长的第80百分位数是___________ .(精确到0.1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
186.0 102.0 22.0 64.0 36.0 68.0 106.0 126.0 110.0 210.0
124.0 226.0 154.0 230.0 58.0 162.0 70.0 162.0 166.0 16.0
根据以上数据,该社区志愿者服务时长的第80百分位数是
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2022-06-28更新
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341次组卷
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5卷引用:第13章 统计(基础、常考、易错)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第13章 统计(基础、常考、易错)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)夯实基础50题(沪教版2020必修三全部内容)(2)上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第13章 统计(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)13.5 统计估计(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)