1 . 某工厂质量检验部门对甲、乙两条生产线的产品进行随机抽检，从甲、乙两条生产线分别抽检了100件产品，根据检验结果将其分为A，B，C，D四个等级，其中A，B，C等级是合格品，D等级是不合格品，统计结果如表（乙生产线的合格品有85件）：

等级	A	B	C	D
频数	76	48	36	40

(1)根据所提供的数据，完成下面的2×2列联表：

产品	合格品	不合格品	合计
甲生产线
乙生产线	85
合计

(2)判断是否有95%的把握认为产品的合格率与生产线有关．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

3 . 下列关于回归分析的说法中正确的是（       ）

A．回归直线一定过样本中心

B．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好

C．甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好

D．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适

6 . 2023年秋季，支原体肺炎在我国各地流行，该疾病的主要感染群体为青少年和老年人．某市医院传染病科从该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人，并调查其患病情况，将调查结果整理如下：

	有慢性疾病	没有慢性疾病	合计
未感染支原体肺炎	40		80
感染支原体肺炎		40
合计	120		200

(1)完成列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析70岁以上老年人感染支原体肺炎与自身慢性疾病是否有关？
(2)用样本估计总体，并用本次抽查中样本的频率代替概率，从本市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽取3人，设抽取的3人中感染支原体肺炎的人数为X，求X的分布列，数学期望和方差．
附：，．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7 . 下列关于概率统计的说法中正确的是（       ）

A．某人在10次答题中，答对题数为，则答对7题的概率最大

B．设随机变量服从正态分布，若，则

C．已知回归直线方程为，若样本中心为，则

D．两个变量的相关系数为，则越小，与之间的相关性越弱

8 . 某公司人力资源部为了解员工的工作积极性和对待公司改革态度的关系，调查了75名员工，得到以下列联表：

支持改革情况	工作态度		合计
	积极	欠积极
支持	40	20	60
不支持	5	10	15
合计	45	30	75

根据统计结果，认为“平时工作态度积极和支持公司改革有关”犯错误的概率不超过__________．
附：,其中．

	0.10	0.05	0.005	0.001
	2.706	3.841	7.879	10.828

9 . 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果与动物试验列联表：

	患病	未患病	合计
服用药	10	45	55
没服用药	20	30	50
合计	30	75	105

由上述数据给出下列结论，其中正确的是（       ）
附：；

	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

A．能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物有效

B．不能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效

C．能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为药物有效

D．不能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效

10 . 如图是某采矿厂的污水排放量（单位：吨）与矿产品年产量（单位：吨）的折线图：

(1)依据折线图计算相关系数（精确到0.01），并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式，
参考数据：.回归方程中，.