名校
解题方法
1 . 2024年初，冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源，成为2024年第一个“火出圈”的网红城市，冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动，成功提升了吸引力和知名度，为其他旅游城市提供了宝贵经验，从2024年1月1日至5日，哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下：
(1)计算
的相关系数
（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程；
(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅游团中有5个男游客和
个女游客，设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为
，当
取多少时，最大？
参考公式：
，
，
，
参考数据：
．
| （日） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| （万人） | 45 | 50 | 60 | 65 | 80 |
的相关系数（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅游团中有5个男游客和
个女游客，设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？参考公式：
，，，参考数据：
．
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1592次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题 （已下线）高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 2023年秋季，支原体肺炎在我国各地流行，该疾病的主要感染群体为青少年和老年人．某市医院传染病科从该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人，并调查其患病情况，将调查结果整理如下：
(1)完成
列联表，并根据小概率值
的独立性检验，分析70岁以上老年人感染支原体肺炎与自身慢性疾病是否有关？
(2)用样本估计总体，并用本次抽查中样本的频率代替概率，从本市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽取3人，设抽取的3人中感染支原体肺炎的人数为X，求X的分布列，数学期望
和方差
．
附：
，
．
有慢性疾病 | 没有慢性疾病 | 合计 | |
未感染支原体肺炎 | 40 | 80 | |
感染支原体肺炎 | 40 | ||
合计 | 120 | 200 |
列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析70岁以上老年人感染支原体肺炎与自身慢性疾病是否有关？(2)用样本估计总体，并用本次抽查中样本的频率代替概率，从本市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽取3人，设抽取的3人中感染支原体肺炎的人数为X，求X的分布列，数学期望
和方差．附：
，．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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7日内更新
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568次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题广西重点高中联考2023-2024学年高二下学期五月联合调研测试数学试题（已下线）专题05 一元线性回归模型与独立性检验常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 为了比较E、F、G、H四组数据的线性相关性强弱，某同学分别计算了E、F、G、H四组数据的线性相关系数，求得数值依次为
，
，
，
，则这四组数据中线性相关性最强的是______ 组数据.
，，，，则这四组数据中线性相关性最强的是
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2024-06-13更新
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220次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 下列关于概率统计的说法中正确的是（ ）
A．某人在10次答题中，答对题数为 ，则答对7题的概率最大 |
B．设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
C．已知回归直线方程为 ，若样本中心为 ，则 |
D．两个变量 的相关系数为，则越小，与之间的相关性越弱 |
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2024-05-16更新
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1430次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题
名校
5 . 已知变量和之间的关系可以用模型
来拟合．设
，若根据样本数据计算可得
，且与
的线性回归方程为
，则
_______ ．（参考数据：
）
和之间的关系可以用模型来拟合．设，若根据样本数据计算可得，且与的线性回归方程为，则）
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2024-04-19更新
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913次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）北师大版高二模块三专题1第2套小题入门夯实练（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题11-15
解题方法
6 . 某公司人力资源部为了解员工的工作积极性和对待公司改革态度的关系，调查了75名员工，得到以下列联表：
根据统计结果，认为“平时工作态度积极和支持公司改革有关”犯错误的概率不超过__________ ．
附：,其中．
列联表：支持改革情况 | 工作态度 | 合计 | |
积极 | 欠积极 | ||
支持 | 40 | 20 | 60 |
不支持 | 5 | 10 | 15 |
合计 | 45 | 30 | 75 |
附：
,其中．
| 0.10 | 0.05 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 7.879 | 10.828 |
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名校
7 . 第18届亚洲杯将于2024年1月12日在卡塔尔举行，该比赛预计会吸引亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否与性别有关，该大学记者站随机抽取了100名学生进行统计，其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的
，男生有10人表示不喜欢看足球比赛.
(1)完成下面列联表，试根据小概率值
的独立性检验，判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联？
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中，按性别用分层随机抽样的方式抽取8人，再从这8人中随机抽取2人参加校记者站的访谈节目，设抽到的男生人数为，求的分布列和期望.
附：
，其中.
，男生有10人表示不喜欢看足球比赛.(1)完成下面
列联表，试根据小概率值的独立性检验，判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联？| 男 | 女 | 合计 | |
| 喜爱看足球比赛 | |||
| 不喜爱看足球比赛 | |||
| 合计 | 60 |
，求的分布列和期望.附：
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-01-03更新
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1072次组卷
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7卷引用：甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题
甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（巩固版）（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
8 . 如图是某采矿厂的污水排放量（单位：吨）与矿产品年产量（单位：吨）的折线图：（精确到0.01），并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式
，
参考数据：
.回归方程
中，
.
（单位：吨）与矿产品年产量（单位：吨）的折线图：
（精确到0.01），并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）(2)若可用线性回归模型拟合
与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的污水排放量.相关公式
，参考数据：
.回归方程中，.
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2023-09-10更新
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251次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（巩固版）（已下线）【江苏专用】高二下学期期末模拟测试A卷
名校
9 . 对两个变量进行线性相关性检验，得线性相关系数
，对两个变量
进行线性相关性检验，得线性相关系数
，则下列判断正确的是（ ）
进行线性相关性检验，得线性相关系数，对两个变量进行线性相关性检验，得线性相关系数，则下列判断正确的是（ ）A．变量与变量正相关，变量 与变量 负相关，变量与变量的线性相关性更强 |
| B．变量与变量负相关，变量与变量正相关，变量与变量的线性相关性更强 |
| C．变量与变量正相关，变量与变量负相关，变量与变量的线性相关性更强 |
| D．变量与变量负相关，变量与变量正相关，变量与变量的线性相关性更强 |
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名校
解题方法
10 . 被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过：“跑步是全世界最棒的运动．”坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态．某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人，调查他们是否喜欢跑步，得到的数据如下表所示．
(1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率；
(2)依据
的独立性检验，能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关？
参考公式：，其中．
参考数据：
性别 | 跑步 | 总计 | |
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | ||
男生 | 50 | 120 | |
女生 | 30 | ||
总计 | 200 | ||
(2)依据
的独立性检验，能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关？参考公式：
，其中．参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-08-03更新
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217次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
