1 . 2021年5月11日上午10时,我国国新办举行新闻发布会,介绍第七次全国人口普查主要数据结果并答记者问.国家统计局局长宁吉旺在会上通报,全国人口共141178万人,与2010年的133972万人相比,增加了7206万人,增长
;年平均增长率为
,比2000年到2010年的年平均增长率
下降
个百分点.数据表明,我国人口10年来继续保持低速增长态势
为了进一步优化生育政策,实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施.从2021年5月31日起统一实施全面三孩政策
为了解适龄民众对放开生育三孩政策的态度,某市选取已生二胎的80后和90后作为调查对象,随机调查了100位,得到数据如表:
(1)以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且视频率为概率,若从该市已生二胎的90后公民中随机抽取3位,记其中生三胎的人数为
,求随机变量
的分布列,数学期望和方差;
(2)根据调查数据,是否有
的把握认为“生三胎与年龄有关”,并说明理由.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd24f8e406b87a6ccd8b4e21dff664a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/758991926f618ea3bf00063fb7cc814e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98b863a11fc612c1590cf8e031e174d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77f4a03762b68193fb7c8f1c38c1ad89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
生三胎 | 不生三胎 | 合..计 | |
80后 | 10 | 40 | 50 |
90后 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)根据调查数据,是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2 . 某省从
年开始将全面推行新高考制度,新高考“
”中的“
”要求考生从物理、历史两科中选一科.某高中为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系,随机调查了
名高一学生,得到
列联表如下:
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
(1)判断是否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为“选择物理与性别有关”;
(2)现已知这
名学生中有
名女生来自同一班级,其中有
人选择了物理,有
人选择了历史.现从这
名女生中任选
人,记“
人中选择物理科目的人数”为
,求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
选择“物理” | 选择“历史” | 总计 | |
男生 | 35 | 20 | 55 |
女生 | 15 | 30 | 45 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)现已知这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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3 . 某教师对所教两个班
名学生网课期间参加体育活动的情况调查后整理得到如下列联表(已知这
名学生男女比例恰为
)
(1)补全列联表,并判断是否有
的把握认为"参加体育锻炼与性别有关系"?
(2)按分层抽样在未参加体育锻炼的学生中抽取
人,再从这
人中随机选取
人接受采访,求抽到男同学和女同学各
人的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf1c295fd10f4dcc21955ce39560b5c6.png)
参加体育锻炼 | 未参加体育锻炼 | 总计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0557ecd5071a9c5fb9da5809f5aec9a.png)
(2)按分层抽样在未参加体育锻炼的学生中抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f9c62815ef797a21f276361d39912e.png)
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解题方法
4 . 为了进一步提高垃圾分类规范化水平,某市公开向社会招募垃圾分类志愿者100名,向市民宣传垃圾分类政策.某部门为了了解志愿者的基本情况,调查得到了他们年龄的中位数为34岁,年龄在
岁内的人数为15,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/cfc4f8a9-10c8-49a5-867b-e61071a8ef81.png?resizew=280)
(1)求m和n的值;
(2)此次活动的100名志愿者通过现场和网络两种方式报名.他们报名方式的部分数据如下表所示.请完善下表,并通过计算说明能否有99.9%的把握认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?
参考公式及数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74fec878623fb050bf545f23504201e7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/cfc4f8a9-10c8-49a5-867b-e61071a8ef81.png?resizew=280)
(1)求m和n的值;
(2)此次活动的100名志愿者通过现场和网络两种方式报名.他们报名方式的部分数据如下表所示.请完善下表,并通过计算说明能否有99.9%的把握认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?
男 | 女 | 总计 | |
现场报名 | 50 | ||
网络报名 | 31 | ||
总计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 2021年2月12日,辛丑牛年大年初一,由贾玲导演的电影《你好,李焕英》上映,截至到2月21日22点8分,票房攀升至40.25亿,反超同期上映的《唐人街探案3》,迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕.正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方,打动了万千观众,才赢得了良好的口碑,不少观众都流下了感动的泪水.影片结束后,某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好,焕英》的观众,询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”,得到以下表格:
(1)完成表格中的数据,并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关?
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
,
.
男性观众 | 女性观众 | 合计 | |
流泪 | 20 | ||
没有流泪 | 5 | 20 | |
合计 |
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-07-27更新
|
225次组卷
|
8卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 为了解学生是否会参加定向越野活动进行调查.随机抽取了200位中小学生进行调查、得到如下数据:准备参加定向越野的小学生有80人,不准备参加定向越野的小学生有40人,准备参加定向越野的中学生有40人.
(1)完成下列
列联表,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查的中小学生是否准备参加定向越野与中小学生年龄有关.
(2)现将小学生分组进行比赛.两人一组,每周进行一轮比赛,每小组两人每人跑两张地图(跑一张地图视为一次),达到教练设定的成绩标准的次数之和不少于3次称为“优秀小组”、小超与小红同一小组,小超、小红达到教练设定的成绩标准的概率分别为
,
,且
,理论上至少要进行多少轮比赛,才能使得小超、小红小组在比赛中获得“优秀小组”次数的期望值达到16次?并求此时
,
的值.
附:
,
.
(1)完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
准备参加定向越野 | 不准备参加定向越野 | 合计 | |
小学生 | |||
中学生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14674c550de383588c0c4b1caf020c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.50 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 1.323 | 3.840 | 5.024 | 6.635 |
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2021-07-25更新
|
110次组卷
|
3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
7 . 某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况,随机抽取了100名学生进行调查,其中女生有55名.下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/bea06931-53ce-49d6-916c-a6fed19caeda.png?resizew=213)
将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康
类学生,已知体育健康
类学生中有10名女生.
(1)根据已知条件计算
的值,并据此资料你是否有95%的把握认为达到体育健康
类学生与性别有关?
(2)将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康
类学生,已知体育健康
类学生中有2名女生,若从体育健康
类学生中任意选取2人,求至少有1名女生的概率.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/bea06931-53ce-49d6-916c-a6fed19caeda.png?resizew=213)
非体育健康 | 体育健康 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | 10 | 55 | |
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)根据已知条件计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
附:
0.05 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50db494f12c37372080e4367d16e51f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
8 . 2020年“双十一”网购节结束后,规定:“双十一”当天网络购物消费600元以下(包括600元)者被称为“理智购物者”,超过600元者被网友形象的称为“剁手党”.某公司某人从“双十一”当天该公司的网购者中随机抽取了140人进行分析,得到下表(单位:人)
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为是否为“剁手党”和性别有关?
(2)小红近四年“双十一”网路购物消费如下表
若
与
线性相关,试用最小二乘法求
关于
的线性回归方程;若2021年规定:“双十一”当天网络购物消费700元以下(包括700元)者被称为“理智购物者”,超过700元者被网友形象的称为“剁手党”.请预测2021年小红会是“剁手党”吗?
参考数据:
参考公式:
,
,
.
理智购物者 | 剁手党 | 合计 | |
男性 | 40 | 20 | 60 |
女性 | 30 | 50 | 80 |
合计 | 70 | 70 | 140 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86efdf59f1d353a1504987bdb0189ae6.png)
(2)小红近四年“双十一”网路购物消费如下表
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 |
消费金额 | 200 | 300 | 500 | 600 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12bf97eb9bdf1fe6a80184f7c13ceaa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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名校
9 . 某校为了加强体能训练,利用每天下午15-16点进行大课间活动.为了了解学生适应情况,他们采用给活动打分的方式(分数为整数,满分100分)从中随机抽取一个容量为120的样本,发现所给数据均在
内,现将这些数据分成6组并绘制出如图所示的样本频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/9/2760532374732800/2766851235749888/STEM/824f06da-36c6-4ace-85cb-1a9f95b6eff2.png?resizew=282)
(1)请将样本频率分布直方图补充完整,并求出样本的中位数与平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)在该样本中,经统计有男同学70人,其中40人打分在
,女同学50人,其中20人打分在
,根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“对大课间活动的适应性跟性别有关”(分数在
内认为适应大课间活动).
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f851ee663d07bed1f1ca627d3079d77b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/9/2760532374732800/2766851235749888/STEM/824f06da-36c6-4ace-85cb-1a9f95b6eff2.png?resizew=282)
(1)请将样本频率分布直方图补充完整,并求出样本的中位数与平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)在该样本中,经统计有男同学70人,其中40人打分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/402406a638566b51952e781a8a0b5516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/402406a638566b51952e781a8a0b5516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/402406a638566b51952e781a8a0b5516.png)
适应 | 不适应 | 合计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-07-18更新
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165次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
10 . 黄山市一直践行“节能环保、绿色出行”的基本理念,现越来越多的市民购置新能源电动车替代传统的燃油汽车.如表是近五年我市新能源电动车的年销量与年份的统计表(其中第1年表示2016年,第2年表示2017年,依此类推).
高二(1)班家委会组织了一次本班家庭购车调查,调查对象与内容近五年购车的20个家庭及购车的类型,得到的部分数据如表
列联表.
(1)求新能源电动车的年销售量y关于x的线性相关系数r,并判断y与x是否线性相关?若是,预测2021年新能源电动车的年销售量;若不是,请说明理由;
(2)完成
列联表,并判断是否有
的把握认为购车车主是否购置新能源电动车与性别有关?
参考公式:
,若
,可判断y与x线性相关.
,
,
,其中
.
临界值表供参考:
参考数据:
第x年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年销售量y(万台) | 5 | 8 | 14 | 22 | 31 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
购置传统燃油汽车 | 购置新能源电动车 | 总计 | |
车主为父亲 | 3 | ||
车主为母亲 | 2 | 6 | |
总计 | 20 |
(2)完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d94b2c52f31cb38f3f4e558c1dea5565.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a63c9b101dd6797948ffa03874c4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66db8762e5a2bb2fb50e8406784e3cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6da04166ce89001821666c449f5f9a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表供参考:
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66 | 450 | 2.236 | 2.449 |
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