统计案例解答题练习题及答案-安徽高中数学高二-第9页-组卷网

2021·江苏淮安·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶人次	125	105	100	90	80

（1）由表中看出，可用线性回归模型拟合违章人次

与月份

之间的关系，求

关于

的回归方程

，并预测该路口7月份不“礼让行人”违规驾驶人次；
（2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人，调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：

	不礼让行人	礼让行人
驾龄不超过2年	24	16
驾龄2年以上	26	24

能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关？并用一句话谈谈你对结论判断的体会.
附：

，

.

，其中

.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

2021-06-08更新 | 903次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400

（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2021-06-07更新 | 44510次组卷 | 86卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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2021·山西太原·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

观察茎叶图比较数据的特征完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主).

（1）根据茎叶图，帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.
（2）根据以上数据完成如下

列联表

	主食为蔬菜	主食为肉类	总计
50岁以下
50岁及以上
总计

（3）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
附表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式：

，其中

)

2021-06-04更新 | 1090次组卷 | 6卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期4月月考文科数学试题

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2021·山西运城·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

非线性回归写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 三阶魔方为

的正方体结构，由26个色块组成.常规竞速玩法是将魔方打乱﹐然后在最短的时间内复原.
（1）某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练，每天魔方还原的平均速度

（秒）与训练天数

（天）有关，经统计得到如下数据：

（天）	1	2	3	4	5	6	7
（秒）	99	99	45	32	30	24	21

现用

，作为回归方程类型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测该魔方爱好者经过长期训练后最终每天魔方还原的平均速度

约为多少秒（精确到1秒）；
（2）现有一个复原好的三阶魔方，白面朝上，只可以扭动最外侧的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次，每次均顺时针转动

，记顶面白色色块的个数为

，求

的分布列及数学期望

.
参考数据（其中

）.
参考公式：


184.5	0.37	0.55

对于一组数据

，

，…，

其回归直线

的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为

，

.

2021-05-28更新 | 611次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题

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2021·安徽黄山·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表卡方的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 2021年3月5日，人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息，人社部表示正在研究延迟退休改革方案，两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄．现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查，随机调查了50人，他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如表．

月收入（单位百元）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	1	2	3	5	3	4

（1）根据所给数据，完成下面的

列联表，并根据列联表，判断是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异；

	月收入高于55百元的人数	月收入低于55百元的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（2）若采用分层抽样从月收入在

和

的被调查人中选取6人进行跟踪调查，并随机给其中3人发放奖励，求获得奖励的3人中至少有1人收入在

的概率．
（参考公式：

，其中

）

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2021-05-14更新 | 649次组卷 | 7卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题

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2021·四川达州·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程非线性回归计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 在能源和环保的压力下，新能源汽车将成为未来汽车的发展方向．我国大力发展新能源汽车的生产和销售．某市近6年的新能源汽车保有量数据如下表

年份代号x	1	2	3	4	5	6
保有量y（万辆）	1	1.8	2.7	4	5.9	9.2

（1）从这6年中任意选取两年，求这两年中仅有1年的新能源汽车保有量大于4万辆的概率；
（2）用函数模型

对两个变量x，y的关系进行拟合，根据表中数据求出y关于x的回归方程（条数精确到0.01）．
参考数据：

，

；设

．
参考公式：回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

．

2021-05-12更新 | 1124次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题

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20-21高二下·安徽阜阳·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 已知某班的50名学生进行不记名问卷调查，内容为本周使用手机的时间，如表：

时间长（小时）
女生人数	4	11	3	2	0
男生人数	3	17	6	3	1

（1）若时间长为

被认定“不依赖手机”，

被认定“依赖手机”，根据以上数据完成

列联表：

	不依赖手机	依赖手机	总计
女生
男生
总计

（2）能否在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系？

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：

，

）

2021-04-02更新 | 136次组卷 | 1卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题

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2021·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 某疫苗进行安全性临床试验.该疫苗安全性的一个重要指标是：注射疫苗后人体血液中的高铁血红蛋白（MetHb）的含量（以下简称为“

含量”）不超过1%，则为阴性，认为受试者没有出现血症.若一批受试者的

含量平均数不超过0.65%，出现血症的被测试者的比例不超过5%，同时满足这两个条件则认为该疫苗在

含量指标上是“安全的”；否则为“不安全”.现有男、女志愿者各200名接受了该疫苗注射.经数据整理，制得频率分布直方图如图.（注：在频率分布直方图中，同一组数据用该区间的中点值作代表.）

（1）请说明该疫苗在

含量指标上的安全性；
（2）按照性别分层抽样，随机抽取50名志愿者进行

含量的检测，其中女性志愿者被检测出阳性的恰好1人.请利用样本估计总体的思想，完成这400名志愿者的

列联表，并判断是否有超过95%的把握认为，注射该疫苗后，高铁血红蛋白血症与性别有关？

性别阴性阳性	男	女	合计
阳性
阴性
合计

附：

.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2021-03-22更新 | 1893次组卷 | 9卷引用：安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题

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19-20高三下·辽宁大连·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为

，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意．

	满意	不满意	总计
男生
女生
合计			120

（1）完成

列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；
（2）从被调查中对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作学习经验介绍，其中抽取男生的个数为

，求出

的分布列及期望值．
附公式及表：

，其中

．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-07-19更新 | 634次组卷 | 22卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题

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2021·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绘制散点图求回归直线方程非线性回归

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

10 . 从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的x表示清洗的次数，y表示清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）.
（1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，

与

哪一个适宜作为清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型：（给出判断即可不必说明理由）

（2）根据判断及下面表格中的数据，建立y关于x的回归方程：

x	1	2	3	4	5
y	4.5	2.2	1.4	1.3	0.6


3	2	0.12	10	0.09	-8.7	0.9

表中

，

附：①线性回归方程

中系数计算公式分别为

，

；

2021-03-03更新 | 1131次组卷 | 5卷引用：安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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