名校
解题方法
1 . 2022年2月4日,北京冬奥会在国家体育场盛大开幕.这是北京时隔14年再次举办奥运会,北京成为历史上首个既举办过夏季奥运会,又举办过冬季奥运会的城市,为了了解某中学高一学生对冬奥会开幕式的关注程度,从该校高一学生中随机抽取了100名学生进行调查,调查样本中有40名女生.下图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示关注冬奥会开幕式的部分).
(1)完成上面的列联表,并计算回答是否有95%的把握认为“对冬奥会开幕式的关注与性别有关”?
(2)若将频率视为概率,现从该中学高一女生中随机抽取3人,记被抽取的3名女生中对冬奥会开幕式关注的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
附:
,其中
关注 | 没关注 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)若将频率视为概率,现从该中学高一女生中随机抽取3人,记被抽取的3名女生中对冬奥会开幕式关注的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.01 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-26更新
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847次组卷
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4卷引用:安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
(2)求关于的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?附:相关系数公式,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求关于的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?附:相关系数公式,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2023-06-13更新
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553次组卷
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37卷引用:安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题
安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(理)试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020学年下学期高二期中考试数学试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)山西省2021届高三上学期八校联考数学(文)试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题湖北省实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 A基础卷(苏教版)河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题(已下线)北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2(高二期中)
名校
解题方法
3 . 某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想,扶贫工作小组经过多方调研,综合该地区的气候、地质、地理位置等特点,决定向当地农户推行某类景观树苗种植.工作小组根据市场前景重点考察了,两种景观树苗,为对比两种树苗的成活率,工作小组进行了“引种试验”,分别引种树苗,各50株,试验发现有80%的树苗成活,未成活的树苗,株数之比为.
(1)完成下面的列联表,依据的独立性检验,分析树苗,的成活率是否有差异;
(2)已知树苗引种成活后再经过1年的生长即可作为景观树在市场上出售,但每株售价(单位:百元)受其树干的直径(单位:cm)影响,扶贫工作小组对一批已出售的景观树的相关数据进行统计,得到结果如下表:
根据上述数据,判断是否可以用线性回归模型拟合与的关系,并用样本相关系数加以说明.(一般认为为高度线性相关)
参考公式及数据:样本相关系数,,.
,其中.
附表:
(1)完成下面的列联表,依据的独立性检验,分析树苗,的成活率是否有差异;
树苗 | 树苗 | 合计 | |
成活株数 | |||
未成活株数 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
直径 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
单株售价 | 4 | 8 | 10 | 16 | 27 |
参考公式及数据:样本相关系数,,.
,其中.
附表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-19更新
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413次组卷
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2卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试卷
名校
解题方法
4 . 某加工厂加工某种零件,由新旧两台机床加工,为考核两台机床同时加工质量,各抽取100个样本,测偏差率,得数据如下表:
其中偏差率小于0.06的为合格产品.
(1)若两台机床生产零件总数量相同,以样本频率为概率,求任取一件产品为合格品的概率;
(2)填下表:
计算有无99.9%的把握认为合格率大小与新旧机床有关.
参考数据:
偏差率 | |||||
新机床 | 20 | 25 | 35 | 11 | 9 |
旧机床 | 10 | 20 | 30 | 25 | 15 |
(1)若两台机床生产零件总数量相同,以样本频率为概率,求任取一件产品为合格品的概率;
(2)填下表:
合格品 | 不合格品 | 合计 | |
新机床 | |||
旧机床 | |||
合计 |
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-17更新
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177次组卷
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2卷引用:安徽省鼎尖联盟2022届高三下学期4月联考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 《中国统计年鉴2021》数据显示,截止到2020年底,我国私人汽车拥有量超过24千万辆.下图是2011年至2020年十年间我国私人汽车拥有量(单位:千万辆)折线图.
(注:年份代码1-10分别对应年份2011-2020)
(1)由折线图能够看出,可以用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的线性回归方程(系数精确到0.01),并预测2022年我国私人汽车拥有量.
参考数据:,,,,,.
参考公式:相关系数,线性回归方程中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(注:年份代码1-10分别对应年份2011-2020)
(1)由折线图能够看出,可以用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的线性回归方程(系数精确到0.01),并预测2022年我国私人汽车拥有量.
参考数据:,,,,,.
参考公式:相关系数,线性回归方程中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2022-04-14更新
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755次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题
名校
6 . 为了解高一年级学生的选科意愿,某学校随机抽取该校名高一学生进行调查,其中女生与男生人数比是2:3,已知从人中随机抽取人,抽到报考物理的学生的概率为.
(1)请补全列联表,并判断是否有的把握认为选科与性别有关;
(2)为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因,从选物理的同学中抽取了人,其中有名女生,并从这名同学选出人进行“当面交流”,问该组有女生的概率?
附表及公式:
学科 | 物理 | 历史 | 合计 |
女生 | 20 | ||
男生 | |||
合计 |
(2)为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因,从选物理的同学中抽取了人,其中有名女生,并从这名同学选出人进行“当面交流”,问该组有女生的概率?
附表及公式:
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-14更新
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393次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20
7 . 为推动实施健康中国战略,树立大卫生、大健康理念,某单位组织职工参加“万步有约”健走激励大赛活动,每月评比一次,对该月内每日运动都达到一万步及以上的职工授予该月“健走先锋”称号,其余参与的职工均获得“健走之星”称号,
(1)现从该单位参加活动的职工中随机抽查70人,调查获得“健走先锋”称号与性别的关系,统计结果如下:
能否据此判断有90%的把握认为获得“健走先锋”称号与性别有关?
(2)根据(1)中的表格,将样本的频率视为概率,现从该单位职工中随机抽取3人进行调查,记X为这3人中是获得“女员工健走之星”的人数,求X的分布列与数学期望.
(其中)
(1)现从该单位参加活动的职工中随机抽查70人,调查获得“健走先锋”称号与性别的关系,统计结果如下:
健走先锋 | 健走之星 | |
男员工 | 24 | 16 |
女员工 | 16 | 14 |
(2)根据(1)中的表格,将样本的频率视为概率,现从该单位职工中随机抽取3人进行调查,记X为这3人中是获得“女员工健走之星”的人数,求X的分布列与数学期望.
(其中)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-04-14更新
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405次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题
安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15
解题方法
8 . 为推动实施健康中国战略,树立大卫生、大健康理念,某单位组织职工参加“万步有约”健走激励大赛活动,且每月评比一次,对该月内每日运动都达到一万步及以上的职工授予该月“健走先锋”称号,其余参与的职工均获得“健走之星”称号,下表是该单位职工2021年1月至5月获得“健走先锋”称号的统计数据:
(1)请利用所给数据求“健走先锋”职工数y与月份x之间的回归直线方程,并预测该单位10月份的“健走先锋”职工人数;
(2)为进一步了解该单位职工的运动情况,现从该单位参加活动的职工中随机抽查70人,调查获得“健走先锋”称号与性别的关系,统计结果如下:
能否据此判断有90%的把握认为获得“健走先锋”称号与性别有关?
参考公式:,.
(其中)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
“健走先锋”职工数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
(2)为进一步了解该单位职工的运动情况,现从该单位参加活动的职工中随机抽查70人,调查获得“健走先锋”称号与性别的关系,统计结果如下:
健走先锋 | 健走之星 | |
男员工 | 24 | 16 |
女员工 | 16 | 14 |
参考公式:,.
(其中)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-04-09更新
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514次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研考试文科数学试题
安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研考试文科数学试题江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
9 . 某中学对学生进行体质测试(简称体测),随机抽取了100名学生的体测结果等级(“良好以下”或“良好及以上”)进行统计,并制成列联表如下:
(1)将列联表补充完整;计算并判断是否有的把握认为本次体测结果等级与性别有关系;
(2)事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了9人.若从这9人中随机抽取3人对其体测指标进行进一步研究,求抽到的3人全是男生的概率.
附:,.
良好以下 | 良好及以上 | 合计 | |
男 | 25 | ||
女 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
(2)事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了9人.若从这9人中随机抽取3人对其体测指标进行进一步研究,求抽到的3人全是男生的概率.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-08更新
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645次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期第二次教学质量监测理科数学试题
名校
10 . 为了弘扬奥林匹克精神,普及冰雪运动知识,大力营造校园冰雪运动文化氛围,助力2022年冬奥会和冬残奥会,某校组织全校学生参与“激情冰雪,相约冬奥”冰雪运动知识竞赛.为了了解学生竞赛成绩,从参加竞赛的学生中,随机抽取若干名学生,将其成绩绘制成如图所示的频率分布直方图,其中样本数据分组区间为,,,,,已知成绩在内的有60人.
(1)求样本容量,并估计该校本次竞赛成绩的中位数.
(2)将成绩在内的学生定义为“冰雪达人”,成绩在内的学生定义为“非冰雪达人”.请将下面的列联表补充完整,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为是否为“冰雪达人”与性别有关?
(3)根据(2)中的数据分析,将频率视为概率,从该校学生中用随机抽样的方法抽取2人,记被抽取的2人中“冰雪达人”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列和数学期望.
附:
,.
(1)求样本容量,并估计该校本次竞赛成绩的中位数.
(2)将成绩在内的学生定义为“冰雪达人”,成绩在内的学生定义为“非冰雪达人”.请将下面的列联表补充完整,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为是否为“冰雪达人”与性别有关?
男生 | 女生 | 合计 | |
冰雪达人 | 40 | ||
非冰雪达人 | 30 | 60 | |
合计 | 60 |
附:
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-03更新
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1417次组卷
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5卷引用:安徽省阜阳市临泉中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题