名校
解题方法
1 . 2021年2月12日,辛丑牛年大年初一,由贾玲导演的电影《你好,李焕英》上映,截至到2月21日22点8分,票房攀升至40.25亿,反超同期上映的《唐人街探案3》,迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕.正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方,打动了万千观众,才赢得了良好的口碑,不少观众都流下了感动的泪水.影片结束后,某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好,焕英》的观众,询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”,得到以下表格:
(1)完成表格中的数据,并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关?
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
,.
男性观众 | 女性观众 | 合计 | |
流泪 | 20 | ||
没有流泪 | 5 | 20 | |
合计 |
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-07-27更新
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225次组卷
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8卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出,将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程,为了解学生对冰球运动的兴趣,随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查,其中女生中对冰球运动有兴趣的占,而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣.
(1)完成列联表,并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?
(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生,其中3名对冰球有兴趣,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至少有2人对冰球有兴趣的概率.
附表:.
(1)完成列联表,并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男 | 55 | ||
女 | |||
合计 |
附表:.
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2022-03-30更新
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232次组卷
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18卷引用:安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学(文)试题安徽省宿州市泗县第一中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测(1)数学(文)试题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期高考模拟(二)数学(文)试题新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学(文)试题陕西省渭南市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题2019届江西省新余市高三上学期期末数学(文)试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
3 . 近年来,我国肥胖人群的规模急速增长,肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前,国际上常用身体质量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是,某地规定成人的数值标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.为了解某公司员工的身体肥胖情况,研究人员从1000名男员工和1200名女员工的体检数据中,采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了50名男员工、50名女员工的身高和体重数据.根据数据分别得到如下统计表:
(1)现从正常的男、女生中采用分层抽样的方法抽取5人.并从5人中选2人作为该公司的形象代言人.那么选到一男一女的概率是多少.
(2)根据数据统计表中的数据,该公司想研究指标正常是否与性别有关.请判断是否至少有的把握认为“指标正常与性别有关”.(凡指标不在的均为不正常)
附:
男生 | |||||
频数 | 2 | 14 | 22 | 7 | 5 |
女生 | |||||
频数 | 9 | 8 | 16 | 11 | 6 |
(2)根据数据统计表中的数据,该公司想研究指标正常是否与性别有关.请判断是否至少有的把握认为“指标正常与性别有关”.(凡指标不在的均为不正常)
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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4 . 近年来,我国农业科技人员以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导,深入贯彻党的十九大精神!为实现乡村振兴战略,全面建成小康社会,脱贫致富,积极投身农业科技研究,某农业研究所对甲品种玉米与乙品种玉米进行育种,收获后以每穗颗粒数为指标进行等级划分:每穗颗粒数小于800的为劣等穗,颗粒数不小于800的为优等穗.现随机抽取两种玉米各100穗进行测评,其结果如下:
(1)完成以下列联表,并判断是否有90%的把握认为是否是优等穗与玉米品种有关;
,
(2)现从乙种玉米中按照是否是优等穗采用分层抽样的方法抽取5穗,再从这5穗中随机抽取2穗,那么这两穗种恰有1穗为优等穗的概率是多少?
每穗颗粒数 | |||||
甲品种 | 20 | 30 | 20 | 20 | 10 |
乙品种 | 18 | 22 | 30 | 18 | 12 |
优等穗 | 劣等穗 | 合计 | |
甲品种玉米 | |||
乙品种玉米 | |||
合计 |
0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
5 . 为培养学生的阅读习惯,某校开展了为期一年的“弘扬传统文化,阅读经典名著”活动.在老师的指导下,从学校随机抽取100名学生对每日的阅读时间进行调查研究,并将平均每天阅读2小时以上的认为是“特别喜欢”阅读.
(1)这100名学生的父母中有喜欢阅读,请补充完成下面的列联表;
(2)请根据(1)中所给数据,判断是否有99%的把握认为学生“特别喜欢”阅读与父亲或母亲喜欢阅读有关.
附:,.
每日阅读时间(单位:小时) | ||||
人数 | 15 | 30 | 40 | 15 |
父亲或母亲喜欢阅读 | 父母均不喜欢阅读 | 总计 | |
学生“特别喜欢”阅读 | 40 | ||
学生“非特别喜欢”阅读 | |||
总计 | 100 |
附:,.
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-08更新
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94次组卷
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2卷引用:安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主).
(1)根据茎叶图,帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.
(2)根据以上数据完成如下列联表
(3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?
附表:
(参考公式:,其中)
(1)根据茎叶图,帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.
(2)根据以上数据完成如下列联表
主食为蔬菜 | 主食为肉类 | 总计 | |
50岁以下 | |||
50岁及以上 | |||
总计 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-06-04更新
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1089次组卷
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6卷引用:安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期4月月考文科数学试题
解题方法
7 . 三阶魔方为的正方体结构,由26个色块组成.常规竞速玩法是将魔方打乱﹐然后在最短的时间内复原.
(1)某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练,每天魔方还原的平均速度(秒)与训练天数(天)有关,经统计得到如下数据:
现用,作为回归方程类型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测该魔方爱好者经过长期训练后最终每天魔方还原的平均速度约为多少秒(精确到1秒);
(2)现有一个复原好的三阶魔方,白面朝上,只可以扭动最外侧的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次,每次均顺时针转动,记顶面白色色块的个数为,求的分布列及数学期望.
参考数据(其中).
参考公式:
对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
(1)某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练,每天魔方还原的平均速度(秒)与训练天数(天)有关,经统计得到如下数据:
(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(秒) | 99 | 99 | 45 | 32 | 30 | 24 | 21 |
(2)现有一个复原好的三阶魔方,白面朝上,只可以扭动最外侧的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次,每次均顺时针转动,记顶面白色色块的个数为,求的分布列及数学期望.
参考数据(其中).
参考公式:
184.5 | 0.37 | 0.55 |
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2021-05-28更新
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611次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题
名校
8 . 2021年3月5日,人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息,人社部表示正在研究延迟退休改革方案,两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄.现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查,随机调查了50人,他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如表.
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异;
(2)若采用分层抽样从月收入在和的被调查人中选取6人进行跟踪调查,并随机给其中3人发放奖励,求获得奖励的3人中至少有1人收入在的概率.
(参考公式:,其中)
月收入(单位百元) | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 |
月收入高于55百元的人数 | 月收入低于55百元的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
(参考公式:,其中)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-14更新
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649次组卷
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7卷引用:安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题
解题方法
9 . 为试验某英语教学方法的效果,某学校对中、乙两个班分别用两种不同的方法进行英语教学,甲班用原有的方法,乙班用新的方法,经过一段时间的教学,在两个班里各随机挑选了25名学生进行测试,测试成绩如下.
(1)分别估计甲、乙两班英语成绩的合格率;
(2)填写下面的列联表,根据列联表判断是否有的把握认为这种新的教学方法比原来的方法更有效?
附:.
(1)分别估计甲、乙两班英语成绩的合格率;
(2)填写下面的列联表,根据列联表判断是否有的把握认为这种新的教学方法比原来的方法更有效?
成绩小于 | 成绩大于等于 | |
甲班原方法 | ||
乙班新方法 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 63635 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 在能源和环保的压力下,新能源汽车将成为未来汽车的发展方向.我国大力发展新能源汽车的生产和销售.某市近6年的新能源汽车保有量数据如下表
(1)从这6年中任意选取两年,求这两年中仅有1年的新能源汽车保有量大于4万辆的概率;
(2)用函数模型对两个变量x,y的关系进行拟合,根据表中数据求出y关于x的回归方程(条数精确到0.01).
参考数据:,,;设.
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
保有量y(万辆) | 1 | 1.8 | 2.7 | 4 | 5.9 | 9.2 |
(2)用函数模型对两个变量x,y的关系进行拟合,根据表中数据求出y关于x的回归方程(条数精确到0.01).
参考数据:,,;设.
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
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2021-05-12更新
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1124次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题
安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题四川省达州市2021 届高三二模数学(理)试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)