1 . 2024年3月4日，丰城市农业局在市委组织下召开推进湖塘-董家富硒梨产业高质量发展专题会议，安排部署加快推进特色优势产业富硒梨高质量发展工作，集中资源、力量打造“富硒梨”公共品牌.丰城市为做好富硒梨产业的高质量发展，项目组统计了某果场近5年富硒梨产业综合总产值的各项数据如下：年份x，综合产值y（单位：万元）

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份代码	1	2	3	4	5
综合产值	23.1	37.0	62.1	111.6	150.8

(1)根据表格中的数据，可用一元线性回归模型刻画变量y与变量x之间的线性相关关系，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；
(2)求出y关于x的经验回归方程，并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：；
参考数据：

2 . 某中学初三年级有学生1500人，其中男生占总人数的70%，为调查该校学生中考前一周每天睡眠时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生的睡眠时间样本数据（单位：小时）．
   
(1)应收集多少位男生的样本数据？
(2)根据这300个样本数据，得到学生睡眠时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：，，，，，．估计该校学生中考前一周平均每天睡眠时间超过4小时的概率；
(3)在样本数据中，有60位女生的平均睡眠时间超过4小时，请完成中考前一周日均睡眠时间与性别列联表，并判断是否有99%的把握认为“该校学生的考前一周日均睡眠时间与性别有关”．
附：．

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

3 . 电影评论，简称影评，是对一部电影的导演、演员、镜头、摄影、剧情、线索、环境、色彩、光线、视听语言、道具作用、转场、剪辑等进行分析和评论．电影评论的目的在于分析、鉴定和评价蕴含在银幕中的审美价值、认识价值、社会意义、镜头语言等方面，达到拍摄影片的目的，解释影片中所表达的主题，既能通过分析影片的成败得失，帮助导演开阔视野，提高创作水平，以促进电影艺术的繁荣和发展；同时能通过分析和评价，影响观众对影片的理解和鉴赏，提高观众的欣赏水平，从而间接促进电影艺术的发展．某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取220人进行调查，得到数据如下表所示（单位：人）：

	好评	差评	合计
男性		70	110
女性	60
合计			220

(1)请将列联表补充完整，并依据小概率值的独立性检验，能否认为对该部影片的评价与性别有关联？
(2)从给出“好评”的观众中按性别用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽出3人送电影优惠券，记随机变量X表示这3人中女性观众的人数，求X的分布列和数学期望．
参考公式：，其中．
参考数据：

4 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，现随机抽取了人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全列联表；

	选书法	选剪纸	共计
男生
女生
共计

(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：）
参考附表：参考公式：，其中.

5 . 下列关于成对数据的统计说法错误的有（       ）

A．当一个变量的值增加时，另一变量的相应值呈减少趋势，则称这两个变量负相关

B．样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度

C．通过分析残差可判断模型刻画数据的效果，及判断原始数据中是否存在可疑数据

D．决定系数越大，模型的拟合效果越差

6 . 为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表：

体育锻炼	性别		合计
	男生	女生
喜欢	280
不喜欢		120
合计

在本次调查中，男生人数占总人数的，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的.
(1)求的值；
(2)能否有的把握认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关？

	0.05	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

7 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：

	选书法	选剪纸	合计
男生	40		50
女生
合计		30

(1)请将上面列联表补充完整；
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附：，其中.

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

9 . 某乡政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，并在种植药材的土地附近种草放牧发展畜牧业.牛粪、羊粪等有机肥可以促进药材的生长，发展生态循环农业.如图所示为某农户近7年种植药材的平均收入y（单位：千元）与年份代码x的折线图.并计算得到，，，，，，，其中.

   

(1)从相关系数的角度分析，与哪一个适宜作为平均收入y关于年份代码x的回归方程类型？并说明理由；
(2)根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程，并预测2023年该农户种植药材的平均收入.
附：相关系数，回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，.

10 . 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）.
(1)设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为，求的分布列和数学期望；
(2)测得40只小鼠体重如下（单位：g）：（已按从小到大排好）
对照组：17.3  18.4  20.1  20.4  21.5  23.2  24.6  24.8  25.0  25.4
26.1  26.3  26.4  26.5  26.8  27.0  27.4  27.5  27.6  28.3
实验组：5.4   6.6   6.8    6.9  7.8   8.2   9.4  10.0  10.4  11.2
14.4  17.3  19.2  20.2  23.6  23.8  24.5  25.1  25.2  26.0
（i）求40只小鼠体重的中位数m，并完成下面2×2列联表：

对照组
实验组

（ii）根据2×2列联表，能否有95%的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
参考数据：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635