名校
解题方法
1 . 某中学对该校学生的学习兴趣和预习情况进行长期调查,学习兴趣分为兴趣高和兴趣一般两类,预习分为主动预习和不太主动预习两类,设事件A:学习兴趣高,事件B:主动预习.据统计显示,
,
,
.
(1)计算
和
的值,并判断A与B是否为独立事件;
(2)为验证学习兴趣与主动预习是否有关,该校用分层抽样的方法抽取了一个容量为
的样本,利用独立性检验,计算得
.为提高检验结论的可靠性,现将样本容量调整为原来的
倍,使得能有99.5%的把握认为学习兴趣与主动预习有关,试确定
的最小值.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b143f7e8d4a14fd0e5fb1099275fc8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33359535809b2575d431a21ff54a73bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2418f15391ed70cef9f1e233d79e8572.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f4cdb38d77b6c9a78c1fe6fadcec8c.png)
(2)为验证学习兴趣与主动预习是否有关,该校用分层抽样的方法抽取了一个容量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc23ed80f4eb675de347f5f905cd10da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2201d3c79350030afaefc571701e16cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ddd5a2eeb6cbf7a8dca32f4eaea046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-12更新
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1387次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
名校
2 . 下列命题为真命题的是( )
A.若样本数据![]() ![]() |
B.一组数据8,9,10,11,12的第80百分位数是11.5 |
C.用决定系数![]() ![]() |
D.以模型 ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-10更新
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2400次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期二模考试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期二模考试数学试题山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(四)江苏省华罗庚中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试卷河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题
名校
解题方法
3 . 下列结论正确的是( )
A.一组样本数据的散点图中,若所有样本点![]() ![]() ![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
C.在![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.分别抛掷2枚质地均匀的骰子,若事件![]() ![]() ![]() |
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2024-03-10更新
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2084次组卷
|
5卷引用:湖南省邵阳市邵东市第四中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
4 . 为了开展“成功源自习惯,习惯来自日常”主题班会活动,引导学生养成良好的行为习惯,提高学习积极性和主动性,在全校学生中随机调查了
名学生的某年度综合评价学习成绩,研究学习成绩是否与行为习惯有关.已知在全部
人中随机抽取一人,抽到行为习惯良好的概率为
,现按“行为习惯良好”和“行为习惯不够良好”分为两组,再将两组学生的学习成绩分成五组:
、
、
、
、
,绘制得到如图所示的频率分布直方图.
分为“学习标兵”,请你根据已知条件填写下列
列联表,并判断是否有
的把握认为“学习标兵与行为习惯是否良好有关”;
(2)现从样本中学习成绩低于
分的学生中随机抽取
人,记抽到的学生中“行为习惯不够良好”的人数为
,求
的分布列和期望.
参考公式与数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
行为习惯良好 | 行为习惯不够良好 | 总计 | |
学习标兵 | |||
非学习标兵 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式与数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2024-02-28更新
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586次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学(思沁校区)2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
湖南师范大学附属中学(思沁校区)2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题山东省德州市2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(提升版)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积
(单位:
)与水生植物的株数
(单位:株)之间的相关关系,收集了4组数据,用模型
去拟合
与
的关系,设
与
的数据如表格所示:得到
与
的线性回归方程
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829047552d880c8fe5649217c74b5e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecdc2dd608911f69be0296d3284639b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4950556d5b1c96400c4dc07c9a4ee4a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
![]() | 3 | 4 | 6 | 7 |
![]() | 2 | 2.5 | 4.5 | 7 |
A.-2 | B.-1 | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-27更新
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2526次组卷
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13卷引用:湖南省岳阳县第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试题
湖南省岳阳县第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试题山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(3)辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题(已下线)高二下学期第三次月考(范围:选择性必修二、三)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷
解题方法
6 . 下列说法正确的是( )
A.两个变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.在回归分析中,![]() ![]() |
C.在![]() |
D.某时间段的第1天为星期三,则第![]() |
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2024-02-14更新
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252次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
7 . 2023年12月25日,由科技日报社主办,部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况,按照性别和了解情况分组,得到如下列联表:
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异;
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为
,求
的分布列及
.
附:①
,其中
;
②当
时有95%的把握认为两变量有关联.
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e525e62a2b126f4ee3bb4b1c7e8b7d5f.png)
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2024-02-14更新
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1032次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
解题方法
8 . 某厂为了考察设备更新后的产品优质率,质检部门根据有放回简单随机抽样得到的样本测试数据,制作了如下列联表:
(1)依据小概率值
的独立性检验,分析设备更新后能否提高产品优质率?
(2)如果以这次测试中设备更新后的优质品频率作为更新后产品的优质率.质检部门再次从设备更新后的生产线中抽出5件产品进行核查,核查方案为:若这5件产品中至少有3件是优质品,则认为设备更新成功,提高了优质率;否则认为设备更新失败.
①求经核查认定设备更新失败的概率
;
②根据
的大小解释核查方案是否合理.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
产品 | 优质品 | 非优质品 |
更新前 | 24 | 16 |
更新后 | 48 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a96ce5cc3a5e33976ef0406ddf00d5f5.png)
(2)如果以这次测试中设备更新后的优质品频率作为更新后产品的优质率.质检部门再次从设备更新后的生产线中抽出5件产品进行核查,核查方案为:若这5件产品中至少有3件是优质品,则认为设备更新成功,提高了优质率;否则认为设备更新失败.
①求经核查认定设备更新失败的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
②根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
9 . 为提高学生的数学应用能力和创造力,学校打算开设“数学建模”选修课,为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关,学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占
.
(1)根据所给数据,完成下面的
列联表,并根据列联表判断是否有
的把握认为学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d9d0d66a7f8fc34082cf8c45f64839.png)
(1)根据所给数据,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ae57a17e44f2898f2ac453d482ae32.png)
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 12 | ||
女生 | 5 | ||
合计 | 30 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-24更新
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163次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市汨罗市第一中学2024届高三下学期5月期中数学试题
10 . 下列说法正确的是( )
A.某同学定点投篮每次命中的概率均为![]() ![]() |
B.某工厂生产了一批产品50件,其中质量达到“A级”的有20件,则从该批产品中随机抽取10件,记录抽到的产品中为“非A级”的个数为Y,则随机变量Y的数学期望为![]() |
C.若随机变量![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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2023-07-15更新
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556次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷