1 . 已知，则_____________.

2 . 有3位高三学生参加4所重点院校的自主招生考试，每人参加且只能参加一所学校的考试，则不同的考试方法种数为_____________.

3 . 2023年11月12日，连云港市赣马高级中学高品质特色发展暨百年校庆大会隆重举行，赣马高中建校100周年文艺演出中有四个节目：《腰鼓：千年回响》、《歌伴舞：领航》、《器乐：兰亭序》、《情景剧：我们陪你向前走》四个节目，若要对这四个节目进行排序，要求《腰鼓：千年回响》与《歌伴舞：领航》相邻，则不同的排列种数为________（用数字作答）．

4 . 设n是一个不小于17的正整数，用排列数表示．

5 . 在一种编码方式中，每个编码都是两位字符，规定第一位用数字0至9中之一，第二位用26个小写英文字母中之一．这种编码方式共可以产生多少个不同的编码？

6 . 某服装厂为学校设计了4种样式的上衣、3种样式的裤子．若取其中的一件上衣和一条裤子配成校服，则可以配出多少种不同样式的校服？

7 . 在平面直角坐标系中，以l、2、3、4、5这五个数中的两个分别作为一个点的横坐标和纵坐标，可以组成多少个位于直线下方的点？

8 . 判断下列问题分别是排列问题还是组合问题：
(1)从10名学生中任选5名去参观一个展览会，求有多少种不同的选法；
(2)从1、2、3、4、5这5个数字中，每次任取2个不同的数作为一个点的坐标，求所有不同点的个数；
(3)一个黄袋中装有四张分别写有1、3、5、7的卡片，另一个红袋中装有四张分别写有2、8、16、32的卡片．从红袋和黄袋中各任取一张卡片，问这两张卡片上的数相加所得的和有多少种；
(4)有四本不同的书要分别送给四个人，每人一本，问一共有多少种不同的送法．

9 . 在如图所示的五块土地上种植四种庄稼，有五种庄稼秧苗可供选择，要求相邻的土地不种同一种庄稼，共有（　　）种植方式．

   

A．240种

B．300种

C．360种

D．420种

10 . 某校开展“全员导师制”．有2名导师可供5位学生选择，若每位学生必须也只能选取一名导师且每位导师最多只能被3位学生选择，则不同的选择方案共有__________种（用数字作答）．