名校
1 . 已知等式
.
（1）求
的展开式中
项的系数，并化简：
；
（2）证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
.
.（1）求
的展开式中项的系数，并化简：；（2）证明：
（ⅰ）
；（ⅱ）
.
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2019-11-11更新
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1063次组卷
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5卷引用：6.3.1二项式定理——课时作业（提升版）
（已下线）6.3.1二项式定理——课时作业（提升版）（已下线）6.3.1二项式定理——课时作业（巩固版）上海市复兴高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市第三中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
2 . （1）阅读以下案例，利用此案例的想法化简
．
案例：考查恒等式
左右两边
的系数．
因为右边
，
所以，右边的系数为
，
而左边的系数为
，
所以＝．
（2）求证：
．
．案例：考查恒等式
左右两边的系数．因为右边
，所以，右边
的系数为，而左边
的系数为，所以
＝．（2）求证：
．
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2019-05-29更新
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1477次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 章末培优专练
名校
3 . 已知函数
，其中
，
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，
，求
的最大值；
（3）若
，求证：
.
，其中，.（1）若
，，求的值；（2）若
，，求的最大值；（3）若
，求证：.
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2018-07-02更新
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1297次组卷
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4卷引用：第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）【全国市级联考】江苏省无锡市2017-2018学年高二下期期末数学（理）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一下学期期中考试（创新班）数学试题（已下线）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
4 . 已知
，
（1）求
的值;
（2）若
且
，求
的值;
（3）求证：
.
，（1）求
的值;（2）若
且，求的值;（3）求证：
.
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5 . （1）求
的值；
（2）设m，n
N*，n≥m，求证：
（m+1）
+（m+2）
+（m+3）
+
+n
+（n+1）
=（m+1）
.
的值；（2）设m，n
N*，n≥m，求证： （m+1）
+（m+2）+（m+3）++n+（n+1）=（m+1）.
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2016-12-04更新
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3632次组卷
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11卷引用：苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试
苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试（已下线）突破1.2排列与组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 高考真题2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）第一章计数原理单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）专题13 二项式-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章素养检测（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-1
10-11高二下·山东济宁·期末
6 . 求证：
（
）能被64整除．
（）能被64整除．
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