1 . （1）用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?
（2）用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．

①求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
②记花圃中红色鲜花区域的块数为，求它的分布列及其数学期望.

2 . 已知f（x，y）＝（ax+by+1）ⁿ（常数a，b∈Z，n∈N^*且n≥2）
(1)若
求：①；②
（2）若f（x，y）展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为729，不含y项的系数的绝对值之和为64，求n的所有可能值．

3 . 已知，且正整数满足，
（1）求；
（2）若，是否存在，当时，恒成立．若存在，求出最小的；
若不存在，试说明理由．
（3） ，若的展开式有且只有三个有理项，求．

4 . 已知的展开式中前三项的系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．