1 . 下列结论正确的有（       ）

A．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有种.

B．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是；

C．已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数、中位数，众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为12.

D．若随机变量X服从二项分布，则；

2 . 投壶是中国古代士大夫宴饮时常进行的一种投掷游戏，至今深受人们的喜爱.某校趣味运动会上，为增加项目的趣味性与难度，规定比赛规则如下：如图，选手站在虚线处，手持“弓箭”随机掷向前方的三个“壶”中的任意一个，每名选手可投掷5个大小形状质量相同，编号不同的“弓箭”.每次“弓箭”投中1号、2号、3号“壶”中分别可得3分、4分、5分，没有投中计0分，每名选手将累计得分作为最终成绩.

(1)若某位选手最终累计得分为17分，求该选手5次投掷“弓箭”投中1号、2号、3号“壶”或没有投中的所有可能情况的种数；
(2)若选手A投中1号、2号、3号“壶”的概率分别为0.7，0.5，0.3.假设每次投掷结果相互独立，且不会出现误中其它“壶”的情况；
（i）已知选手A决定5次投掷同一个目标“壶”，且比赛中途不变更投掷目标.若以累计得分数作为决策依据，你建议选手A选择几号“壶”进行投掷？
（ii）已知选手B最终累计得分为23分，请你帮A设计一种可能赢B的投掷方案，并计算该方案A获胜的概率.

4 . 欧几里得在《几何原本》中证明了算术基本定理：任何一个大于1的自然数，可以唯一分解成有限个素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么这个乘积形式是唯一的.记（其中是素数，是正整数，，），这样的分解称为自然数的标准素数分解式.若的标准素数分解式为，则的正因子有个，根据以上信息，180的正因子个数为（       ）

A．6

B．12

C．13

D．18

5 . 大约公元前300年，欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基本定理：每一个比1大的数（每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，即任何一个大于1的自然数（不为素数）能唯一地写成（其中是素数，是正整数，，将上式称为自然数的标准分解式，且的标准分解式中有个素数.从360的标准分解式中任取3个素数，则一共可以组成不同的三位数的个数为（       ）

A．6

B．13

C．19

D．60

7 . 空间中有个点，其中任何个点不共面，过每个点作一个平面，可以作__________个平面.（用数字作答）

8 . 若的展开式中存在常数项，则n的一个值可以是______．