概率练习题及答案-牡丹江高中数学-第3页-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以

为概率的事件是(　　)

A．恰有1件一等品	B．至少有一件一等品
C．至多有一件一等品	D．都不是一等品

2018-08-22更新 | 5210次组卷 | 31卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习：第三章概率单元测评

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2013·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

2 . 从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 5822次组卷 | 25卷引用：黑龙江省穆棱林业局第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试卷

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2021·贵州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 已知

，若向量

，

，则向量

与

所成的角为锐角的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-20更新 | 1294次组卷 | 12卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·黑龙江大庆·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式独立事件的实际应用

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

4 . 女排世界杯比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第五局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛.
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为

，求甲队最后赢得整场比赛的概率；
(2)若前四局比赛中甲､乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲､乙各14分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为

，乙发球时甲赢1分的概率为

，得分者获得下一个球的发球权.求两队打了

个球后，甲队赢得整场比赛的概率.

2022-12-08更新 | 1301次组卷 | 17卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一上·北京·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

5 . 甲､乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是

，乙解出这道题目的概率是

，这道题被解出（至少有一人解出来）的概率是__________.

2023-01-21更新 | 693次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高二上·河北秦皇岛·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率有放回与无放回问题的概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 甲、乙两人玩一个摸球猜猜的游戏，规则如下：一个袋子中有4个大小和质地完全相同的小球，其中2个红球，2个白球，甲采取不放回方式从中依次随机地取出2个球，然后让乙猜．若乙猜出的结果与摸出的2个球特征相符，则乙获胜，否则甲获胜，一轮游戏结束，然后进行下一轮（每轮游戏都由甲摸球）．乙所要猜的方案从以下两种猜法中选择一种；
猜法一：猜“第二次取出的球是红球”；
猜法二：猜“两次取出球的颜色不同”．请回答：
(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜法，并说明理由；
(2)假定每轮游戏结果相互独立，规定有人首先获胜两次则为游戏获胜方，且整个游戏停止．若乙按照（1）中的选择猜法进行游戏，求乙获得游戏胜利的概率．

2021-11-15更新 | 1942次组卷 | 12卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 某中学举行党史学习教育知识竞赛，甲队有

、

共

名选手其中

名男生

名女生，按比赛规则，比赛时现场从中随机抽出

名选手答题，则至少有

名女同学被选中的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-06更新 | 1923次组卷 | 12卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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10-11高三下·广西桂林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

8 . 从甲袋中摸出1个红球的概率是

，从乙袋中摸出1个红球的概率是

，从两袋中各摸出1个球，则

可能是（）

A．2个球不都是红球的概率	B．2个球都是红球的概率
C．至少有1个红球的概率	D．2个球中恰有1个红球的概率

2022-08-21更新 | 1047次组卷 | 18卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2022·福建三明·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

9 . 当前，新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起，以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展，现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据，如下表

年份	2017	2018	2019	2020	2021
编号x	1	2	3	4	5
企业总数量y（单位：千个）	2.156	3.727	8.305	24.279	36.224

(1)根据表中数据判断，

与

（其中

…为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求y关于x的回归方程；
(2)为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛．比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”．已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为

，甲胜丙的概率为

，乙胜丙的概率为

，若首场由甲乙比赛，求甲公司获得“优胜公司”的概率．
参考数据：