1 . 深圳某中学为了解学生对学校食堂服务的满意度,随机调查了50名男生和50名女生,每位学生对食堂的服务绘出满意或不满意的评价,得到如表所示的列联表,经计算
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b41c8cb2f440b9fdfab645f02f3df5f.png)
满意 | 不满意 | |||||
男 | 30 | 20 | ||||
女 | 40 | 10 | ||||
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | |||
k | 2.706 | 3.841 | 6.535 |
A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为![]() |
B.调研结果显示,该学校男生比女生对食堂服务更满意: |
C.根据小概率值![]() |
D.根据小概率值![]() |
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2024-01-20更新
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242次组卷
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2卷引用:广东省深圳市广东实验中学深圳学校2024届高三上学期12月段考数学试题
名校
解题方法
2 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出,将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程,为了解学生对冰球运动的兴趣,随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查,其中女生中对冰球运动有兴趣的占
,而男生共55人,其中有10人表示对冰球运动没有兴趣.
(1)试列出
列联表,并回答能否有
的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?
(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生,其中3名对冰球有兴趣,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至少有2人对冰球有兴趣的概率.
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)试列出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表:
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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解题方法
3 . 某学校计划开设人工智能课程,为了解学生对人工智能是否感兴趣,随机从该校男生和女生中各抽取100人进行调查,调查结果显示,对人工智能感兴趣的男生比女生多20人,且从样本中随机抽取1人,在抽取的1人对人工智能感兴趣的条件下,该人是男生的概率为
.
(1)完成下列答题卡中的表格;
(2)从对人工智能感兴趣的学生中按性别采用分层随机抽样的方法随机抽取7人,再从这7人中随机抽取3人进行采访,用随机变量
表示抽到的3人中女生的人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5a1a2ee471c67aa5264c0991d05421.png)
(1)完成下列答题卡中的表格;
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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4 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下:得分在
内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获得一等奖,其他学生不得奖,为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了样本频率分布直方图,如图所示.
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为
,求随机变量
的分布列和期望.
附参考数据,若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57db59c20e7a352a161bc589d36938e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附参考数据,若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
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2023-02-20更新
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3937次组卷
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11卷引用:广东省广州市天河区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市天河区2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理科)试题(已下线)专题50 正态分布-2山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 某学校有学生
人,为了解学生对本校食堂服务满意程度,随机抽取了
名学生对本校食堂服务满意程度打分,根据这
名学生的打分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/10/cfe04d8d-4ae0-4c23-bff4-ba31cd5bcded.png?resizew=256)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计该校学生满意度打分不低于
分的人数;
(2)若采用分层抽样的方法,从打分在
的受访学生中随机抽取
人了解情况,再从中选取
人进行跟踪分析,求这
人至少有一人评分在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b6a2737994f830a149513110b8ad8d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/10/cfe04d8d-4ae0-4c23-bff4-ba31cd5bcded.png?resizew=256)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
(2)若采用分层抽样的方法,从打分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
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2023-05-05更新
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864次组卷
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5卷引用:广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32e2e43937baddac21b795d4e589275.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/18/3047255578378240/3047949408157696/STEM/136dfed39ec94fb78772a9a00a22a3d7.png?resizew=294)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在
内的受访职工中,数据抽取2人,求此2人评分都在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32e2e43937baddac21b795d4e589275.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/18/3047255578378240/3047949408157696/STEM/136dfed39ec94fb78772a9a00a22a3d7.png?resizew=294)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
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2022-08-19更新
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346次组卷
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9卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高一下学期学科竞赛数学(文)试题辽宁省大石桥市第二高级中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
7 . 高考改革新方案中语文、数学、外语为必考的3个学科,然后在历史、物理2个学科中自主选择1个科目,在政治、地理、化学、生物4个学科中自主选择2个科目参加考试,称为“
”模式,为了解学生选科情况,某中学随机调查了该校的200名高三学生,调查结果为选物理的120人(男生80,女生40),选历史的80人.
(1)从该中学高三学生中随机抽取1人,求此人是选考物理的概率;
(2)若抽取的1人是选物理的,那么这人是女生的概率是多少?
(3)从该中学高三学生中随机抽取3人,记抽取的3人中选考物理的人数为X,求X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
(1)从该中学高三学生中随机抽取1人,求此人是选考物理的概率;
(2)若抽取的1人是选物理的,那么这人是女生的概率是多少?
(3)从该中学高三学生中随机抽取3人,记抽取的3人中选考物理的人数为X,求X的分布列与数学期望.
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2022-04-17更新
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575次组卷
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2卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
8 . 高考改革新方案中语文、数学、外语为必考的3个学科,然后在历史、物理2个学科中自主选择1个科目,在政治、地理、化学、生物4个学科中自主选择2个科目参加考试,称为“
”模式,为了解学生选科情况,东莞某中学随机调查了该校的300名高三学生,调查结果为选历史的100人.
(1)从该中学高三学生中随机抽取1人,求此人是选考历史的概率;
(2)以这 300 名高三学生选历史的频率作为全校高三学生选历史的概率 .现从该中学高三学生中随机抽取3人,记抽取的3人中选考历史的人数为X,求X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
(1)从该中学高三学生中随机抽取1人,求此人是选考历史的概率;
(2)
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名校
9 . 在新冠肺炎疫情期间,为了认真贯彻落实北京市教委关于做好中小学生延期开学期间“停课不停学”工作要求,各校以教师线上指导帮助和学生居家自主学习相结合的教学模式积极开展工作.为了解学生居家自主学习的情况,从某校高二年级随机抽取了100名学生,获得了他们一天中用于居家自主学习的时间分别在
,
,
(单位:小时)的数据,整理得到的数据绘制成频率分布直方图(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/27/2645030885400576/2646075164196864/STEM/cff35f8cb62644bb8e6ef70db351dc36.png?resizew=378)
(1)由图中数据,求
的值,并估计从该校高二年级中随机抽取一名学生,这名学生该天居家自主学习的时间在
的概率;
(2)现从抽取的100名学生该天居家自主学习的时间在
和
的人中任选2人,进一步了解学生的具体情况,求其中学习时间在
中至少有1人的概率;
(3)假设同一时间段中的每个数据可用该时间段的中点值代替,试估计样本中的100名学生该天居家自主学习时间的平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644a6917065e1bd073b365cfe0db4ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51d85a128315ce7dda7e3ec97e74130.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/097b9b7b92a6d4d0e59806c3f3858bd3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/27/2645030885400576/2646075164196864/STEM/cff35f8cb62644bb8e6ef70db351dc36.png?resizew=378)
(1)由图中数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b134f9946d3f29f6e2452f2f07f8d9.png)
(2)现从抽取的100名学生该天居家自主学习的时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2fc9e0dce53875ba108a4a041fcbf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bbb1af40cb43a243938534580b84559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2fc9e0dce53875ba108a4a041fcbf1a.png)
(3)假设同一时间段中的每个数据可用该时间段的中点值代替,试估计样本中的100名学生该天居家自主学习时间的平均数.
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2021-01-28更新
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612次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北京市平谷区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)北京市黄冈中学朝阳学校2021-2022高二下期中期中数学试题
10 . 某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度,采用问卷的形式,随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分,得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/5/1659375076982784/1659905689083904/STEM/2f62f9a8a6b54cd58ac39ec5e69b89d7.png?resizew=545)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/5/1659375076982784/1659905689083904/STEM/2f62f9a8a6b54cd58ac39ec5e69b89d7.png?resizew=545)
(Ⅰ)根据A公司的频率分布直方图,估计该公司满意度评分的中位数;
(Ⅱ)从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率;
(Ⅲ)请从统计角度,对A、B两家公司做出评价.
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2017-04-06更新
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721次组卷
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2卷引用:广东省六校联盟2019-2020学年高三下学期第三次联考数学(文)试题