名校
1 . 在一个实验中，某种豚鼠被感染A病毒的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出[0，9]之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下20组随机数：
192 907 966 925 271 932 812 458 569 683
257 393 127 556 488 730 113 537 989 431
据此估计三只豚鼠中至少一只被感染的概率为（ ）.
192 907 966 925 271 932 812 458 569 683
257 393 127 556 488 730 113 537 989 431
据此估计三只豚鼠中至少一只被感染的概率为（ ）.
| A．0.25 | B．0.4 | C．0.6 | D．0.75 |
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2024-03-23更新
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304次组卷
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24卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）频率与概率（已下线）10.3 频率与概率（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）（已下线）10.3 频率与概率 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题10.5 频率与概率（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）期末专项06 概率期末高分必刷题型四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考（10月）数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏银川市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）（已下线）10.3.2 随机模拟 (导学案) -【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.3 频率与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课堂例题（已下线）第01讲 随机事件与概率-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）14.2 抽样（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第05讲 10.3频率与概率-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知
，
分别为随机事件A，B的对立事件，
，
，则（ ）
，分别为随机事件A，B的对立事件，，，则（ ）A． | B． |
C．若A，B独立，则 | D．若A，B互斥，则 |
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2024-03-12更新
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2448次组卷
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18卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题1.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（八）广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和2个白球，现从甲袋中任取1球放入乙袋，再从乙袋中任取1球，记事件
“从甲袋中任取1球是红球”，记事件
“从乙袋中任取1球是白球”，则（ ）
“从甲袋中任取1球是红球”，记事件“从乙袋中任取1球是白球”，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-21更新
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985次组卷
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7卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题10.1.4概率的基本性质练习江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）10.1.4 概率的基本性质（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.7 概率全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 下列命题中，真命题的是（ ）
A．若回归方程 ，则变量 与 正相关 |
B．线性回归分析中相关指数 用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 |
C．若样本数据 ， ，…， 的方差为2，则数据 ， ，…， 的方差为18 |
| D．一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次” |
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2023-12-14更新
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724次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-1四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）
名校
5 . 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A．至少有一个黑球与都是黑球 | B．至少有一个黑球与都是红球 |
| C．恰有一个黑球与恰有两个黑球 | D．至少有一个黑球与至少有一个红球 |
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2023-11-29更新
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1264次组卷
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90卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2011-2012学年甘肃省天水一中高一第二学期期中数学试卷河北省石家庄市第十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题（已下线）专题20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）广西玉林市（玉实、玉一、北高、容高、岑中）五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题新疆喀什莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（理）试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题陕西省西安市第七十五中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）10.1 随机事件与概率（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）押全国卷（文科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性测试理科数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）第十章 概率单元自测卷（二）（已下线）15.3互斥事件和独立事件（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第05讲 概率的计算（主干知识复习）-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二）广东省兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题13 概率的综合运用-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10.2讲 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时1 互斥事件和对立事件黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第12章 12.2 第3课时 事件关系和运算陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题北京市丰台十二中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二上学期第一次统测数学试题2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题陕西省延安北大培文学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题 四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题（已下线）第七章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（Ⅲ卷）陕西省西安市临潼区2020-2021学年高一下学期期末数学试题专题7.3 概率（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段测试数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）人教A版（2019）必修第二册全册（高一下学期期末测试A卷：平面向量、复数、立体几何、概率统计）（已下线）10.1.2 事件的关系和运算（分层作业）（已下线）第26讲 互斥事件和独立事件（已下线）15.3互斥事件和独立事件 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】第十五章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.7 随机事件的概率与古典概型山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）专题13 概率综合（1）-期中期末考点大串讲四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷（已下线）模块二 专题7 概率 A基础卷 （苏教版）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】第12章 概率初步 综合测试【2】（已下线）第15章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第三节 随机事件的概率与古典概型 B卷素养养成卷四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题专题09A事件与概率四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题（已下线）1.4随机事件的运算-数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl130（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——课后作业（巩固版）（已下线）10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
6 . 已知事件
，
且
，
.若与互斥，令
，若与相互独立，令
，则
（ ）
，且，.若与互斥，令，若与相互独立，令，则（ ）| A．0.18 | B．0.28 | C．0.42 | D．0.46 |
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名校
7 . 甲､乙两人独立地破译某个密码，如果每人译出密码的概率均为0.4，则密码被破译的概率为（ ）
| A．0.36 | B．0.48 | C．0.64 | D．0.54 |
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2023-11-21更新
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330次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）6.1.2乘法公式与事件的独立性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
8 . 某工厂生产一批产品，该产品在交付用户之前要对其做检测，已知该产品尺寸
的标准尺寸为
毫米，检验员从该批产品中任取60件做检测，若检测到某件产品的尺寸
，则记其产品值
，若检测到某件产品的尺寸
，则记其产品值
，若检测到某件产品的尺寸
，则记其产品值
，检验员检测结束后得到如下统计表.
(1)求这60件产品中产品值的频率.
(2)假设该工厂生产的每件产品的尺寸都是相互独立的，用频率估计概率.
（i）检测员从该批产品中任取5件，求这5件产品中，产品值的有2件､产品值
1的有1件､产品值的有2件的概率；
（ii）检测员从该批产品中任取1件，在取出的产品的产品值
的条件下，求该件产品的产品值的概率.
的标准尺寸为毫米，检验员从该批产品中任取60件做检测，若检测到某件产品的尺寸，则记其产品值，若检测到某件产品的尺寸，则记其产品值，若检测到某件产品的尺寸，则记其产品值，检验员检测结束后得到如下统计表.| 产品编号 |  的值 | |||||||||||||||||||
| 1到20 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | -1 |
| 21到40 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | 0 |
| 41到60 | -1 | 0 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 1 | -1 |
的频率.(2)假设该工厂生产的每件产品的尺寸都是相互独立的，用频率估计概率.
（i）检测员从该批产品中任取5件，求这5件产品中，产品值
的有2件､产品值1的有1件､产品值的有2件的概率；（ii）检测员从该批产品中任取1件，在取出的产品的产品值
的条件下，求该件产品的产品值的概率.
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解题方法
9 . 一个质地均匀的正四面体的四个面分别标有数字
，
，
，
，连续抛掷这个正四面体两次，并记录正四面体朝下的数字．
(1)记事件“两次数字之和为偶数”，求
(2)记事件“第一次数字为奇数”，事件
“第二次数字为偶数”，求
与
并判断事件与是否相互独立．
，，，，连续抛掷这个正四面体两次，并记录正四面体朝下的数字．(1)记事件
“两次数字之和为偶数”，求(2)记事件
“第一次数字为奇数”，事件“第二次数字为偶数”，求与并判断事件与是否相互独立．
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2023-11-20更新
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396次组卷
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5卷引用：温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题
温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题10.2事件的相互独立性练习（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
10 . 甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为
，被甲或乙解出的概率为
，则该题被乙独立解出的概率为______ ．
，被甲或乙解出的概率为，则该题被乙独立解出的概率为
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2023-11-19更新
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295次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题10.2事件的相互独立性练习（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
