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解析
| 共计 538 道试题
1 . 某公司举办一次募捐爱心演出,有1000人参加,每人一张门票,每张100元.在演出过程中穿插抽奖活动.第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张,其持有者获得价值1000元的奖品,并参加第二轮抽奖活动.第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮,电脑随机产生两个数xyx),满足电脑显示“中奖”,且抽奖者获得9000元奖金;否则电脑显示“谢谢”,则不中奖.
(1)已知小明在第一轮抽奖中被抽中,求小明在第二轮抽奖中获奖的概率;
(2)若小白参加了此次活动,求小白参加此次活动收益的期望.
2022-07-04更新 | 163次组卷 | 1卷引用:江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性水平测试数学(理)试题
2 . 一不透明箱内装有2个红球,1个白球,1个黑球,这4个球的大小、形状均相同,甲现从中任意不放回地随机抽取小球,每次取1个,直至取到黑球为止.
(1)求此过程中恰好把2个红球全部取出的概率;
(2)记取到一个红球得2分,取到一个白球得1分,取到黑球得0分,设甲取到黑球时的得分数为随机变量,求的分布列及.
2022-07-01更新 | 155次组卷 | 1卷引用:江西省宜春市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
3 . 足球运动是一项古老的体育活动,源远流长,最早起源于我国古代的一种球类游戏蹴鞠,后来经过阿拉伯人传到欧洲,发展成现代足球.为了解某社区足球爱好者的年龄分布情况,从该社区随机抽取50名足球爱好者,将这50人的年龄按分成5组,得到了如下的频率分布直方图.

(1)求样本的平均数及中位数;
(2)从年龄段中按分层抽样的方法随机抽取4人,再从这4人中随机抽取2人,求这两人的年龄都落在的概率.
4 . 在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子U型池场地技巧决赛上,中国运动员谷爱凌以95.25的高分强势夺冠,该项比赛规则:进入决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行表演,裁判员根据运动员的腾空、回转、技巧、难度等进行评分,选手可以有三次表演,其中最高的分数将决定最终排名,现有运动员甲、乙二人在自由式滑雪女子U型池场地技巧前四站的比赛成绩如下表:
运动员甲的三次成绩运动员乙的三次成绩
第一次第二次第三次第一次第二次第三次
第1站83.3589.1287.2488.2588.3491.26
第2站88.0492.0891.2486.0389.380
第3站78.34090.3590.3488.9291.22
第4站89.0288.9292.3090.5688.0789.32
假设甲、乙二人每次比赛成绩相互独立.
(1)从上表4站中随机选取1站,求在该站运动员甲的成绩高于运动员乙的成绩的概率;
(2)从上表4站中任意选取2站,用表示这2站中甲的成绩高于乙的成绩的站数,求的分布列和数学期望.
2022-06-30更新 | 129次组卷 | 1卷引用:江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题
5 . 2021年中共中央办公厅,国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》(以下简称“双减”),各省,市精心组织实施,治理校外培训行为.为了调查民众对“双减”的态度,某机构随机调查了某市年龄在20岁至75岁的100人,得到下表:
年龄/岁
频数1026341812
支持“双减”的人数82230137
(1)以频率估计概率,求该市20岁至75岁的人支持“双减”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并判断是否有___________的把握认为该市年龄低于50步和年龄不低于50岁的人对“双减”的支持态度有差异?
年龄低于50岁的人数年龄不低于50岁的人数合计
支持
不支持
合计
从①95%,②99%,这两个条件中任选一个,补充在第(2)问中的横线上,并给予解答.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
附:,其中.
0.100.050.010.001
2.7063.8416.63510.828
2022-06-30更新 | 165次组卷 | 2卷引用:江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题
6 . 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年,引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程,某校举办了“青春心向党,建功新时代”的团史知识竞赛,100名学生的得分情况如下表:
得分
男生371596
女生4182864
(1)规定得分不低于80分的学生可获得“团史学习之星”荣誉称号.请完成下面列联表,并判断是否有99%的把握认为学生获得“团史学习之星”荣誉称号与性别有关?
未获得荣誉称号获得荣誉称号合计
男生
女生
合计
(2)从得分不低于90分的学生中,按性别分层抽样抽出5人,组成团史宣讲小组,再从该小组中随机抽取2人参加本次团史知识竞赛的交流会,试求2人中恰有1人是男生的概率.
附:.
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
2022-06-30更新 | 210次组卷 | 2卷引用:江西省赣州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
7 . 冬奥会志愿者有名男同学,名女同学.在这名志愿者中,三名同学来自北京大学,其余名同学来自北京邮电大学,北京交通大学等其他互不相同的所大学.现从这名志愿者中随机选取名同学,到机场参加活动.每位同学被选中的可能性相等.
(1)求选出的名同学是来自互不相同的大学的概率;
(2)设为选出的名同学中女同学的人数,求随机变量的期望和方差.
2022-06-29更新 | 607次组卷 | 4卷引用:江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
8 . 新高考取消文理分科,采用选科模式,这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况,随机选取了100名高一学生的某次历史测试成绩(满分100分),把其中不低于50分的分成五段,…,后画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求出这100名学生中历史成绩低于50分的人数.
(2)根据调查,本次历史测试成绩不低于70分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于70分的学生,高考将选考物理科目.按分层抽样的方法从测试成绩在的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人高考都选考历史科目的概率.
2022-06-23更新 | 624次组卷 | 3卷引用:江西省贵溪市实验中学2021-2022学年高二(三校生)下学期期末考试数学试题
9 . 电影《长津湖》让年轻人重新了解那一段历史,见证中国人民爱国团结、不畏强权的钢铁意志,自上映以来,已经打破了29项记录,现总票房已经有56.98亿,已经超越《战狼2》,成为中国电影历史排名的第1名.某校高三年级10个班共360人,其中男生240名,女生120名,现对学生观看《长津湖》情况进行问卷调查,各班观影男生人数记为A组,各班观影女生人数记为B组,得到如下茎叶图.

A

B

01234

6

5

4

3

111378

7

7

3

2

20
(1)根据茎叶图完成列联表,并判断是否有99%的把握认为观看《长津湖》电影与性别有关:
观影人数没观影人数合计
男生
女生
合计
(2)若从高三年级所有学生中按男女比例分层抽样选取6人参加座谈,并从参加座谈的学生中随机抽取2位同学赠送电影票,求抽取的2位同学均为男生的概率.
参考数据
0.050.0250.010.005
3.8415.0246.6357.879
2022-06-22更新 | 119次组卷 | 1卷引用:江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
10 . 某校高二年级一个班有60名学生,将期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:,得到如图所示的频率分布直方图,

(1)求的值;
(2)用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本,已知甲同学的成绩在,乙同学的成绩在,求甲乙至少一人被抽到的概率.
2022-06-15更新 | 1500次组卷 | 7卷引用:江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般