1 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，……，，.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)估计该企业的职工对该部门评分的50%分位数（保留一位小数）；
(3)从评分在的受访职工中，随机抽取3人，求此3人评分至少有两人在的概率.

2 . 为提高天津市的整体旅游服务质量，市旅游局举办了天津市旅游知识竞赛，参赛单位为本市内各旅游协会，参赛选手为持证导游.现有来自甲旅游协会的导游4名，其中高级导游2名；乙旅游协会的导游5名，其中高级导游3名.从这9名导游中随机选择4人参加比赛.
(1)设为事件“选出的4人中恰有2名高级导游，且这2名高级导游来自同一个旅游协会”，求事件发生的概率；
(2)设为选出的4人中高级导游的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

3 . 从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点，设随机变量是这两点间的距离．
(1)求概率；
(2)求的分布列，并求其数学期望．

4 . 在二项式的展开式中，第5项二项式系数最大，且为奇函数.
(1)求；
(2)把展开式中所有的项重新排成一列，求有理项都不相邻的概率.

5 . 冬奥组委会为大会招募志愿者，对前来报名者进行专业知识测试，测试合格者录用为志愿者.现有备选题6道，规定每次测试都从备选题中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者视为合格.已知甲､乙两人报名参加测试，在这6道题中甲能答对4道，乙能答对每道题的概率均为，且甲､乙两人各题是否答对相互独立.
(1)分别求甲､乙两人录用为志愿者的概率；
(2)记甲､乙两人中录用为志愿者的人数为，求的分布列及.

7 . 2022年冬奥会期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”备受人们的欢迎，某大型商场举行抽奖活动，活动奖品为冰墩墩玩偶和现金.活动规则：凡是前一天进入商场购物且一次性购物满300元的顾客，第二天上午8点前就可以从若干个抽奖箱（每个箱子装有8张卡片，3张印有“奖”字，5张印有“谢谢参与”，其他完全相同）中选一个箱子并一次性抽出3张卡片，抽到印有“奖”字的卡片才能中奖，抽到1张印有“奖”字的卡片为三等奖，奖励现金10元，抽到2张印有“奖”字的卡片为二等奖，奖励1个冰墩墩玩偶，抽到3张印有“奖”字的卡片为一等奖，奖励2个冰墩墩玩偶.根据以往数据统计，进入商场购物的顾客中一次性购物满300元的约占.
(1)求每一个参与抽奖的顾客中奖的概率；
(2)设每次参与抽奖活动所得的冰墩墩玩偶个数为X，求X的分布列.

8 . 已知高三某学生为了迎接高考，参加了学校的5次模拟考试，其中5次的模拟考试成绩如表所示，

次数	1	2	3	4	5
考试成绩	498	499	497	501	505

设变量满足回归直线方程.
(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程，高考看作第10次模拟考试，预测该生2021年的高考的成绩；
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次，其中2次成绩大于500分的概率.
参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

9 . 某单位为丰富员工的业余生活，利用周末开展趣味野外拉练，此次拉练共分，，三大类，其中类有3个项目，每项需花费1小时，类有2个项目，每项需花费2小时，类有1个项目，每项需花费3小时.要求每位员工从中选择3个项目，每个项目的选择机会均等.
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率；
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为小时，求的分布列及期望.

10 . 铜钹山位于江西省上饶市广丰区南部，属武夷山脉东段北麓.主峰位于广丰区与福建省浦城县､武夷山市交界处，海拔1534.6米，为广丰区的最高点.清代诗人徐兆伦曾登临铜钹山并赋诗曰：“兀傲东南第一峰，半开灵境白云中”，从此铜钹山获得了“东南第一峰”的美誉.2002年11月铜钹山被评为国家森林公园.又于2016年2月被评为国家AAAA级风景名胜区.某机构随机抽取调查100人，对是否有意向到铜拔山旅游进行调查，结果如表：

年龄/岁
抽取人数	12	20	23	16	18	6	5
有意向旅游的人数	11	18	21	10	10	3	2

(1)若从年龄在的被调查人群中随机选出两人进行调查，求这两人中恰有一人有意向旅游的概率；
(2)若以年龄40岁为分界线，由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为到铜钹山旅游与人的年龄有关？

	年龄低于40岁的人数	年龄不低于40岁的人数	总计
有意向去旅游的人数
无意向的人数
总计

参考数据：，其中.