概率解答题练习题及答案-江西高中数学高二-第7页-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

2019-12-02更新 | 3842次组卷 | 25卷引用：江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学（文）试题

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2014·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：

(1)求频率直方图中a的值；

(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；

(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在[60,70)中的概率．

2016-12-03更新 | 8059次组卷 | 41卷引用：江西省鄱阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

有放回与无放回问题的概率求离散型随机变量的均值

名校

3 . 袋中有大小形状完全相同的3个白球，2个黄球，1个红球.现从袋中有放回的取球，每次随机取一个，直到红球出现3次，则停止取球，用

表示取球停止时取球的次数.
(1)求

和

；
(2)设

，求数学期望

.

2023-01-15更新 | 528次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题

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2011·山西·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算用方差、标准差说明数据的波动程度计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 某中学的高二（1）班有男同学45名、女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
(3)实验结束后，第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74，第二次做实验的同学得到的实验数据为69、70、70、72、74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．

2023-02-06更新 | 594次组卷 | 19卷引用：2011-2012学年江西省横峰中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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23-24高二上·上海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

5 . 在2019中国北京世界园艺博览会期间，某工厂生产

三种纪念品，每一种纪念品均有精品型和普通型两种，某一天产量如下表:（单位:个）

	纪念品	纪念品	纪念品
精品型	100	150
普通型	300	450	600

现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个，其中

种纪念品有40个.
(1)求

的值;
(2)用分层抽样的方法在

种纪念品中抽取一个容量为5的样木，从样本中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率;
(3)从

种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：

，把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2，求

的值.

2024-01-19更新 | 492次组卷 | 6卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·宁夏·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

名校

6 . 某校为了解学生对食堂的满意程度，做了一次问卷调查，对三个年级进行分层抽样，共抽取40名同学进行询问打分，将最终得分按

，

，分成6段，并得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求频率分布直方图中a的值，以及此次问卷调查分数的中位数；
（2）若从打分区间在

的同学中随机抽出两位同学，求抽出的两位同学中至少有一位同学来自打分区间

的概率.

2020-11-12更新 | 2290次组卷 | 11卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题

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23-24高二上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值 3δ原则

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

7 . 近年来，随着电脑、智能手机的迅速普及，我国在线教育行业出现了较大的发展.某在线教育平台为了解利用该平台学习的高一学生化学学习效果，举行了一次化学测试，并从中随机抽查了200名学生的化学成绩（满分100分），将他们的成绩分成以下6组：

，

，…，

，统计结果如下面的频数分布表所示.

组别
频数	20	30	40	60	30	20

(1)现利用分层抽样的方法从前3组中抽取9人，再从这9人中随机抽取4人调查其成绩不理想的原因，试求这4人中至少有2人来自前2组的概率.
(2)高一学生的这次化学成绩Z（单位：分）近似地服从正态分布

，其中

近似为样本平均数

，

近似为样本的标准差s，并已求得

，且这次测试恰有2万名学生参加.
（i）试估计这些学生这次化学成绩在区间

内的概率（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（ii）为了提升学生的成绩，该平台决定免费赠送给在平台学习的学生若干学习视频，具体赠送方案如下：
方案1：每人均赠送25小时学习视频；
方案2：这次测试中化学成绩不高于56.19分的学生赠送40小时的学习视频，化学成绩在

内的学生赠送30小时的学习视频，化学成绩高于84.81分的学生赠送10小时的学习视频.问：哪种方案该平台赠送的学习视频总时长更多?请根据数据计算说明.
参考数据：则

，

.

2023-12-22更新 | 471次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率几何概型-面积型

真题名校

8 . 设有关于

的一元二次方程

．
（Ⅰ）若

是从

四个数中任取的一个数，

是从

三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若

是从区间

任取的一个数，

是从区间

任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

2019-11-19更新 | 3398次组卷 | 67卷引用：2015-2016学年江西高安中学高二重点上期中文数学卷

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21-22高二下·湖南株洲·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

9 . 一个装子里面有装有大小相同的白球和黑球共

个，若从袋子中任意摸出

个球，至少有一个白球的概率为

．
(1)求白球和黑球各有多少个：
(2)现从中不放回的取球，每次取

球，在第一次取出黑球的条件下，求第二次取出白球的概率．

2022-04-19更新 | 1063次组卷 | 5卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·山东临沂·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率利用全概率公式求概率

名校

10 . “青团”是江南人家在清明节吃的一道传统点心，据考证“青团”之称大约始于唐代，已有1000多年的历史．现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的“青团”，已知甲箱中有4个蛋黄馅的“青团”和3个肉松馅的“青团”，乙箱中有3个蛋黄馅的“青团”和2个肉松馅的“青团”．
(1)若从甲箱中任取2个“青团”，求这2个“青团”馅不同的概率；
(2)若先从甲箱中任取2个“青团”放入乙箱中，然后再从乙箱中任取1个“青团”，求取出的这个“青团”是肉松馅的概率．

2022-05-22更新 | 976次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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