名校
解题方法
1 . 学校从高一、高二、高三中各选派10名同学参加“建党100周年党史宣讲”系列报告会,其中三个年级参会同学中女生人数分别为5、6、7,学习后学校随机选取一名同学汇报学习心得,结果选出一名女同学,则该名女同学来自高三年级的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-18更新
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1840次组卷
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8卷引用:2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题
2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学(理)试题(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题12 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)【新教材精创】7.1.1 条件概率 A基础练内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高二下学期期末数学(A卷)试题甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理科)试题
2 . 某校数学建模社团对校外一座山的高度h(单位:
)进行测量,方案如下:如图,社团同学朝山沿直线行进,在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角
和
(
),多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高,这个社团利用到的数学模型![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb70883828ee231b42167ca909d4f96.png)
___________ ;多次测量取平均值是中学物理测量中常用的减小误差的方法之一,对物理量进行n次测量,其误差
近似满足
,为使误差
在
的概率不小于0.9973,至少要测量___________ 次.参考数据:若占
,则
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7489d87e1386d08768827511ca821b.png)
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2021-05-16更新
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1833次组卷
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6卷引用:2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题
2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学(理)试题(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题3 “数学建模”类型浙江省金华第一中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三下学期模拟考试(最后一卷)数学试卷
3 . 在某班组织的一次篮球定点投篮比赛中,规定:每人最多投三次,在
处每投中一球得
分,在
处每投中一球得
分,如果前两次得分之和超过
分即停止投篮,否则投第三次.某同学在
处投中的概率为
,在
处投中的概率为
,该同学选择先在
处投一球,以后都在
处投.用
表示该同学投篮比赛结束后所得的总分,其分布列为
(1)求
的值;
(2)求随机变量
的数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)求随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
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2021-05-16更新
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322次组卷
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2卷引用:2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题
名校
解题方法
4 . 近日,为进一步做好新冠肺炎疫情防控工作,某社区以网上调查问卷形式对辖区内部分居民做了新冠疫苗免费接种的宣传和调查.调查数据如下:共95份有效问卷,40名男性中有10名不愿意接种疫苗,55名女性中有5名不愿意接种疫苗.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为是否愿意接种疫苗与性别有关?
(2)从不愿意接种的15份调查问卷中得到拒绝接种新冠疫苗的原因:有3份身体原因不能接种;有2份认为新冠肺炎已得到控制,无需接种:有4份担心疫苗的有效性:有6份担心疫苗的安全性.求从这15份问卷中随机选出2份,在已知至少有一份担心疫苗安全性的条件下,另一份是担心疫苗有效性的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为是否愿意接种疫苗与性别有关?
愿意接种 | 不愿意接种 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.050 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-05-09更新
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1813次组卷
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6卷引用:东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题
东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(文)试题江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题
名校
5 . 为落实《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》,完善学校体育“健康知识+基本运动技能+专项运动技能”教学模式,建立“校内竞赛-校级联赛-选拔性竞赛-国际交流比赛”为一体的竞赛体系,构建校、县(区)、地(市)、省、国家五级学校体育竞赛制度.某校开展“阳光体育节”活动,其中传统项目“定点踢足球”深受同学们喜爱.其间甲、乙两人轮流进行足球定点踢球比赛(每人各踢一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲、乙两人在同一位置,甲先踢,每人踢一次球,两人有1人命中,命中者得1分,未命中者得
分;两人都命中或都未命中,两人均得0分,设甲每次踢球命中的概率为
,乙每次踢球命中的概率为
,且各次踢球互不影响.
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为
,求
的数学期望;
(2)若经过
轮踢球,用
表示经过第
轮踢球累计得分后甲得分高于乙得分的概率.
①求
,
,
;
②规定
,且有
,请根据①中
,
,
的值求出
、
,并求出数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5c607987b73502db63f77c9799f4bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b21b872313f7d8c5b606981f954a1e.png)
②规定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20dad8f0179ff7293905f1c89ab7d813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06646651ac4ec8b20e091f839a19a405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b21b872313f7d8c5b606981f954a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/960b682f983b053dc9064cf29c97e250.png)
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2021-04-28更新
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4880次组卷
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14卷引用:吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高三4月联考数学理科试卷(二)河南省名校2021届高三尖子生4月联考数学(理)试题广东省高州市2021届高三二模数学试题(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-2(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练(已下线)信息必刷卷05河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若随机变量
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcad8cfeb1d8d468651465499b30cdba.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e378671f40730e516501783a49f56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcad8cfeb1d8d468651465499b30cdba.png)
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2021-04-28更新
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1033次组卷
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5卷引用:吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题
吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理科)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
7 . 某商场每年都会定期答谢会员,允许年度积分超过指定积分的会员参加特价购物赠券活动.今年活动的主题为“购物三选一,真情暖心里”,符合条件的会员可以特价购买礼包
(十斤肉类)礼包
(十斤蔬菜)和礼包
(十斤鸡蛋)三类特价商品中的任意一类,并且根据购买的礼包不同可以获赠价值不等的代金券根据以往经验得知,会员购买礼包
和礼包
的概率均为
.
(1)预计今年有400名符合条件的会员参加活动,求商场为此活动需要准备多少斤鸡蛋合理;
(2)在促销活动中,若有甲、乙、丙三位会员同时参与答谢活动,各人购买礼包相互独立,已知购买礼包
或礼包
均可以获得50元商场代金券,购买礼包
可以获得25元商场代金券,设
是三人获得代金券金额之和.求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)预计今年有400名符合条件的会员参加活动,求商场为此活动需要准备多少斤鸡蛋合理;
(2)在促销活动中,若有甲、乙、丙三位会员同时参与答谢活动,各人购买礼包相互独立,已知购买礼包
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2021-03-21更新
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1588次组卷
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5卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022届高三理科数学综合训练(一)
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022届高三理科数学综合训练(一)山东省青岛市2021届高三一模数学试卷(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 B卷
名校
8 . 已知
道试题中有
道代数题和
道几何题,每次从中抽取一道题,抽出的题不再放回,在第
次抽到代数题的条件下,第
次抽到几何题的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3547次组卷
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16卷引用:吉林省长春市 2021届高三二模数学(理)试题
吉林省长春市 2021届高三二模数学(理)试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题 河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题(已下线)第四章 复习与小结 B提高练(已下线)专题7.1条件概率与全概率公式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)第四章 概率与统计 本章小结苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第30练 概率章综合检测山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段检测数学试题
名校
9 . 某市为了了解本市初中生周末运动时间,随机调查了
名学生,统计了他们的周末运动时间,制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/19/2681417230508032/2681470118133760/STEM/c54c3274-b260-4ea7-92c3-fde6549708c3.png)
(1)按照分层抽样,从
和
中随机抽取了
名学生.现从已抽取的
名学生中随机推荐
名学生参加体能测试.记推荐的
名学生来自
的人数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)由频率分布直方图可认为:周末运动时间
服从正态分布
,其中,
为周末运动时间的平均数
,
近似为样本的标准差
,并已求得
.可以用该样本的频率估计总体的概率,现从本市所有初中生中随机抽取
名学生,记周末运动时间在
之外的人数为
,求
(精确到
).
参考数据
:当
时,
,
,
.
参考数据
:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/19/2681417230508032/2681470118133760/STEM/c54c3274-b260-4ea7-92c3-fde6549708c3.png)
(1)按照分层抽样,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
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(2)由频率分布直方图可认为:周末运动时间
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参考数据
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2021-03-19更新
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928次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
10 . 为落实中央“坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的指示精神,小明和小亮两名同学每天利用课余时间进行羽毛球比赛.规定每一局比赛中获胜方记2分,失败方记0分,没有平局,谁先获得10分就获胜,比赛结束.假设每局比赛小明获胜的概率都是
.
(1)求比赛结束时恰好打了7局的概率;
(2)若现在是小明6:2的比分领先,记
表示结束比赛还需打的局数,求
的分布列及期望.
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(1)求比赛结束时恰好打了7局的概率;
(2)若现在是小明6:2的比分领先,记
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2021-03-18更新
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2616次组卷
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9卷引用:吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题广东省肇庆市2021届高三二模数学试题(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湖北省恩施高中、龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期4月联考数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔2021届高三数学(理)模拟试题湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月联考数学试题福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题