1 . 某校数学建模社团对校外一座山的高度h(单位：
)进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角
和
(
)，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高，这个社团利用到的数学模型
___________ ；多次测量取平均值是中学物理测量中常用的减小误差的方法之一，对物理量进行n次测量，其误差
近似满足
，为使误差在
的概率不小于0.9973，至少要测量___________ 次.参考数据：若占
，则
.
)进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角和()，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高，这个社团利用到的数学模型近似满足，为使误差在的概率不小于0.9973，至少要测量，则.
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2021-05-16更新
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1825次组卷
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6卷引用：2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题
2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3 “数学建模”类型浙江省金华第一中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三下学期模拟考试（最后一卷）数学试卷
名校
解题方法
2 . 若随机变量
，则
___________ .
，则
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2021-04-28更新
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1033次组卷
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5卷引用：吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题
吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理科）试题（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知随机变量 服从正态分布
，若
，则
______ ．
，若，则
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2021-08-11更新
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289次组卷
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6卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 甲､乙两名同学进行篮球投篮练习，甲同学一次投篮命中的概率为
，乙同学一次投篮命中的概率为
，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲､乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率是___________ .
，乙同学一次投篮命中的概率为，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲､乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率是
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2021-04-03更新
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5205次组卷
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19卷引用：吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题（已下线）专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题河北省迁安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题（已下线）考向46 随机事件的概率（已下线）5.3.5 随机事件的独立性-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 阶段检测2天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题第12章 概率初步（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题（已下线）专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》【导学案】4.事件的独立性课前预习-北师大版2019必修第一册第七章概率
名校
5 . 某班级的学生中，寒假是否有参加滑雪运动打算的情况如下表所示.
从这个班级中随机抽取一名学生，则“抽到的人是男生且有参加滑雪运动打算”的概率为____ ；若已知抽到的人是男生，则他有参加滑雪运动打算的概率为____ .
| 男生 | 女生 | |
| 有参加滑雪运动打算 | 8 | 10 |
| 无参加滑雪运动打算 | 10 | 12 |
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2021-01-23更新
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1079次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第六中学2021-2022学年高二下学期线上教学反馈测试（第一学程考试）数学试题
吉林省长春市第六中学2021-2022学年高二下学期线上教学反馈测试（第一学程考试）数学试题北京市房山区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）专题7.1条件概率与全概率公式（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北京市首都师范大学附属中学永定分校2020-2021学年高二下学期练习数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第21练 条件概率人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 专题强化练5
名校
解题方法
6 . 从标有
，
，
，
，
的五张卡中，依次抽出张（取后不放回），则在第一次抽到偶数的情况下，第二次抽到奇数的概率为________ ；
，，，，的五张卡中，依次抽出张（取后不放回），则在第一次抽到偶数的情况下，第二次抽到奇数的概率为
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2020-10-24更新
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1099次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024年高二下学期第二学程数学试题
吉林省长春市第五中学2023-2024年高二下学期第二学程数学试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）7.1 条件概率及全概率（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
名校
7 . 设
，若
的概率为0.4，则
的概率为__________ .
，若的概率为0.4，则的概率为
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2020-09-03更新
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313次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 若
，则
____________ .
，则
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2021-08-11更新
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643次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
9-10高二下·北京·期末
名校
9 . 设随机变量
的分布列如下：其中
成等差数列，若
，则方差
__________ .
的分布列如下：其中成等差数列，若，则方差 | -1 | 0 | 1 |
 |  |  |  |
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2023-06-14更新
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745次组卷
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14卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题（已下线）2010年北京市五中高二下学期期末考试理科数学卷（已下线）2011届四川省绵阳中学高三上学期入学考试理科数学卷（已下线）2011届浙江省金华一中、慈溪中学、学军中学三校高三联考理科数学卷（已下线）2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试理科数学（已下线）考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（苏教版高二）（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大题型）（讲义）北京市延庆区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
10 . 国产杀毒软件进行比赛，每个软件进行四轮考核，每轮考核中能够准确对病毒进行查杀的进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某个软件在四轮考核中能够准确杀毒的概率依次是
，
，，
，且各轮考核能否通过互不影响．则该软件至多进入第三轮考核的概率为______ ．
，，，，且各轮考核能否通过互不影响．则该软件至多进入第三轮考核的概率为
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2019-12-10更新
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813次组卷
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5卷引用：吉林省长春市榆树市第一高级中学等校2019-2020学年高二下学期联考数学（理）试题
