1 . 为发挥体育核心素养的独特育人价值，越来越多的中学将某些体育项目纳入到学生的必修课程.惠州市某中学计划在高一年级开设游泳课程，为了解学生对游泳的兴趣，某数学研究学习小组随机从该校高一年级学生中抽取了100人进行调查.
（1）已知在被抽取的学生中高一班学生有6名，其中3名对游泳感兴趣，现在从这6名学生中随机抽取3人，求至少有2人对游泳感兴趣的概率；
（2）该研究性学习小组在调查中发现，对游泳感兴趣的学生中有部分曾在市级或市级以上游泳比赛中获奖，具体获奖人数如下表所示.若从高一班和高一班获奖学生中随机各抽取2人进行跟踪调查，记选中的4人中市级以上游泳比赛获奖的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.

班级	一	一	一	一	一	一	一	一	一	一
市级 比赛获奖人数	2	2	3	3	4	4	3	3	4	2
市级以上 比赛获奖人数	2	2	1	0	2	3	3	2	1	2

2 . 我市某工厂生产、两种零件，其质量测试按指标划分，指标大于或等于的为正品，小于的为次品.现随机抽取这两种零件各100个进行检测，检测结果统计如下：

测试指标
零件	8	12	40	30	10
零件	9	16	40	28	7

（Ⅰ）试分别估计、两种零件为正品的概率；
（Ⅱ）生产1个零件，若是正品则盈利50元，若是次品则亏损10元；生产1个零件，若是正品则盈利60元，若是次品则亏损15元，设为生产1个零件和一个零件所得的总利润，求的分布列和数学期望；

3 . 在某项测量中，测量结果服从正态分布.若在(0，1)内取值的概率为0.4，则在(0，2)内取值的概率为_______________.

4 . 位于坐标原点的一个质点按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点移动五次后位于点的概率是________．

5 . 2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造了中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.根据短道速滑男子米的比赛规则，运动员自出发点出发进入滑行阶段后，每滑行一圈都要依次经过个直道与弯道的交接口.已知某男子速滑运动员顺利通过每个交接口的概率均为，摔倒的概率均为.假定运动员只有在摔倒或到达终点时才停止滑行，现在用表示该运动员滑行最后一圈时在这一圈内已经顺利通过的交接口数.

（1）求该运动员停止滑行时恰好已顺利通过个交接口的概率；
（2）求的分布列及数学期望.

6 . 2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图所示：

（1）估计该组数据的中位数、众数；
（2）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求；
（3）在（2）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
（ⅰ）得分不低于可获赠2次随机话费，得分低于则只有1次；
（ⅱ）每次赠送的随机话费和对应概率如下：

赠送话费(单位：元)
概率

现有一位市民要参加此次问卷调查，记(单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列和数学期望.
附：，
若，则，.

7 . 某公司10位员工的月工资(单位：元)为x₁，x₂，…，x₁₀ ，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为(　　)

A．

B．

C．

D．

8 . 某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，件不同等级产品的利润（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.
表1

等级	一等品	二等品	三等品	次品

表2

等级	一等品	二等品	三等品	次品
利润

若从这批产品中随机抽取出的件产品的平均利润（即数学期望）为元.
(1)设随机抽取件产品的利润为随机变量，写出的分布列并求出、的值；
(2)从这批产品中随机取出件产品，求这件产品的总利润不低于元的概率.

9 . 通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间分钟到钟的人进行统计，按照租车时间，，，，分组做出频率分布直方图，并作出租用时间和茎叶图（图中仅列出了时间在，的数据）．

（1）求的频率分布直方图中的；
（2）从租用时间在分钟以上（含分钟）的人数中随机抽取人，设随机变量表示所抽取的人租用时间在内的人数，求随机变量的分布列及数学期望．

10 . 某射手射击所得环数的分布列如下：

	7	8	9	10
P	x	0.1	0.3	y

已知的期望E=8.9，则y的值为     .