1 . 到2020年年底，经过全党全国各族人民共同努力，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务．在接下来的5年过渡期，为巩固脱贫成果，将继续实行“四个不摘”，某市工作小组在2021年继续为已脱贫群众的生产生活进行帮扶，工作小组经过多方考察，引进了一种新的经济农作物，并指导一批农户于2021年初开始种植．已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元，根据前期各方面调查发现，由于天气、市场经济等因素的影响，近几年该经济农作物的亩产量与每千克售价具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

该经济农作物市场价格（元）	10	15	该经济农作物每年亩产量	400	600
概率	0.4	0.6	概率	0.25	0.75

（1）设2021年当地某农户种植一亩该经济农作物的纯收入为X元，求X的分布列；
（2）已知当地某农户在2021年初种植了3亩该经济农作物，假设各亩地的产量相互独立，求该农户在2021年通过种植该经济农作物所获得的纯收入超过12000元的概率．
（注：纯收入=种植收入-种植成本）

2 . 某产业园生产的一种产品的成本为50元/件.销售单价依产品的等级来确定，其中优等品、一等品、二等品、普通品的销售单价分别为80元、75元、65元、60元.为了解各等级产品的比例，检测员从流水线上随机抽取200件产品进行等级检测，检测结果如下表所示.

产品等级	优等品	一等品	二等品	普通品
样本数量（件）	30	50	60	60

(1)若从流水线上随机抽取一件产品，估计该产品为优等品的概率；
(2)从该流水线上随机抽取3件产品，记其中单件产品利润大于20元的件数为，用频率估计概率，求随机变量的分布列和数学期望;
(3)为拓宽市场，产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售，每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为，比较的大小.（请直接写出结论）

6 . 随着生活水平的提高，人们对生活质量的要求也逐步提高，尤其是在饮食方面，虾因营养又美味而受到不少人的青睐.罗氏沼虾食性杂，生长快，易养殖，市场前景好，现已成为我国重点发展的特优水产品之一，不仅池塘养殖有了较大发展，而且稻田养殖也获得了成功.某养殖户有多个养虾池，每个虾池投放40000尾虾苗，成活率均为75%，到售卖时会存在一定的个体差异.为了解某虾池虾的具体生长情况，从该虾池中随机捕捉200尾测量其长度（单位：），得到频率分布直方图，如图所示：

(1)试利用样本估计总体的思想估计该虾池虾的平均长度.
(2)已知该虾池虾的长度均在之间，根据虾的长度将虾分为四个等级，长度､等级与售价（单位：元/尾）之间的关系如下表（）：

长度/
等级	三级	二级	一级	特级
/（元/尾）

①从该虾池中随机捕捉4尾虾，试求至少有2尾为特级虾的概率；
②若该虾池的前期修建成本为40000元，购买相关设备的成本为7150元，虾苗0.65元/尾，每茬虾的养殖成本为6500元.假设每茬虾的利润相同，在不考虑维修成本的前提下，试问该虾池至少需养几茬虾才能盈利？

10 . 某小区物业每天从供应商购进定量小包装果蔬，供本小区居民扫码自行购买，每份成本15元，售价20元．如果下午6点之前没有售完，物业将剩下的果蔬打五折于当天处理完毕．物业对20天本小区这种小包装果蔬下午6点之前的日需求量（单位：份）进行统计，得到如下条形图：

(1)假设物业某天购进20份果蔬，当天下午6点之前的需求量为n（单位：份，）．
（i）求日利润y（单位：元）关于n的函数解析式；
（ii）以20天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求日利润不少于100元的概率．
(2)依据统计学知识，请设计一个方案，帮助物业决策每天购进的果蔬份数．只需说明原因，不需计算．