名校
解题方法
1 . 某企业计划新购买100台设备,并将购买的设备分配给100名年龄不同(视为技术水平不同)的技工加工一批模具,因技术水平不同而加工出的产品数量不同,故产生的经济效益也不同.若用变量x表示不同技工的年龄,变量y为相应的效益值(元),根据以往统计经验,他们的工作效益满足最小二乘法,且y关于x的线性回归方程为
.
(1)试预测一名年龄为52岁的技工使用该设备所产生的经济效益;
(2)试根据r的值判断使用该批设备的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱(
,则认为y与x线性相关性很强;
,则认为y与x线性相关性不强);
(3)若这批设备有A,B两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.02,0.03.若两道工序都没有出现故障,则生产成本不增加;若A工序出现故障,则生产成本增加2万元;若B工序出现故障,则生产成本增加3万元;若A,B两道工序都出现故障,则生产成本增加5万元.求这批设备增加的生产成本的期望.
参考数据:
;
参考公式:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5283aabf3d626141b1c7d66f9278d03e.png)
(1)试预测一名年龄为52岁的技工使用该设备所产生的经济效益;
(2)试根据r的值判断使用该批设备的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67fe20c3e98c0b23630dcbcb44de88e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e421409e6f463920da11e3e72bee720.png)
(3)若这批设备有A,B两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.02,0.03.若两道工序都没有出现故障,则生产成本不增加;若A工序出现故障,则生产成本增加2万元;若B工序出现故障,则生产成本增加3万元;若A,B两道工序都出现故障,则生产成本增加5万元.求这批设备增加的生产成本的期望.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0ec481f390d920537e2274923d97c9e.png)
参考公式:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aa913b0739360978f2aa9f75711e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
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751次组卷
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8卷引用:四川省攀枝花市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
四川省攀枝花市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题广东省中大附中2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知随机变量X的分布列如下:
则
的值为( )
X | 2 | 3 | 6 |
P | ![]() | ![]() | a |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e7762539dfe88b238fb36e00ba19787.png)
A.2 | B.6 | C.8 | D.18 |
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2022-07-05更新
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1044次组卷
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6卷引用:专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2
(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题(已下线)专题34 随机变量及其分布列(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精讲)广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学时间福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知
,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfc1c8635b976fda6dcc513dcde1506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab7fcf86692809bc41687cf8df5f65b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6faaab150d60725623e7b9643bf373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2731eecd8ff3e2264eebfd7cbbaaea1b.png)
A.0.5 | B.0.6 | C.0.8 | D.1 |
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2022-07-05更新
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1675次组卷
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6卷引用:专题46 古典概型与概率的基本性质-3
(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-3福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测(期末)数学试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精讲)广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【人教A版(2019)】专题19概率与统计(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 下列说法正确的有( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2022-07-05更新
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441次组卷
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3卷引用:河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 2022北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融亮相上海展览中心.为了庆祝吉祥物在上海的亮相,某商场举办了一场赢取吉祥物挂件的“定点投篮”活动,方案如下:
方案一:共投9次,每次投中得1分,否则得0分,累计所得分数记为
;
方案二:共进行三轮投篮,每轮最多投三次,直到投中两球为止得3分,否则得0分,三轮累计所得分数记为
.
累计所得分数越多,所获得奖品越多.现在甲准备参加这个“定点投篮”活动,已知甲每次投篮的命中率为
,每次投篮互不影响.
(1)若
,甲选择方案二,求第一轮投篮结束时,甲得3分的概率;
(2)以最终累计得分的期望值为决策依据,甲在方案一,方案二之中选其一,应选择哪个方案?
方案一:共投9次,每次投中得1分,否则得0分,累计所得分数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
方案二:共进行三轮投篮,每轮最多投三次,直到投中两球为止得3分,否则得0分,三轮累计所得分数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
累计所得分数越多,所获得奖品越多.现在甲准备参加这个“定点投篮”活动,已知甲每次投篮的命中率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
(2)以最终累计得分的期望值为决策依据,甲在方案一,方案二之中选其一,应选择哪个方案?
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2022-07-04更新
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1048次组卷
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7卷引用:数学建模-最优决策问题
(已下线)数学建模-最优决策问题福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题(已下线)二项分布与超几何分布山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省锦州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 设甲袋中有3个白球和4个红球,乙袋中有2个白球和3个红球,现从甲袋中任取2个球,记取出的红球个数为X,则
=________ ,将取出的球放入乙袋,再从乙袋中任取2个球,则从乙袋中取出的是2个红球的概率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
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2022-07-04更新
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899次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-1(已下线)7.4.2超几何分布 第三课 知识扩展延伸(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)【江苏专用】专题04概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
7 . 北京在2022年成功召开了冬奥会,这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事,是世界唯一的“双奥之城”.我校组织奥运知识竞赛,甲、乙两名同学各自从 “冰壶”,“冰球”,“滑冰”,“滑雪”四类冰雪运动知识试题中任意挑选两类试题作答,设事件M=“甲乙两人所选试题恰有一类相同”,事件N=“甲乙两人所选试题类型完全不同”,事件P=“甲乙两人均未选择冰壶类试题”,则下列结论正确的是( ).
A.M与N为对立事件 | B.M与P互斥 |
C.N与P相互独立 | D.M与P相互独立 |
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2022-07-04更新
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609次组卷
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4卷引用:湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末押题--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 某单位为了激发党员学习党史的积极性,现利用“学习强国”APP中特有的“四人赛”答题活动进行比赛,活动规则如下:一天内参与“四人赛”活动,仅前两局比赛可获得积分,第一局获胜得3分,第二局获胜得2分,失败均得1分,小张周一到周五每天都参加了两局“四人赛”活动,已知小张第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p(0<p<1),
,且各局比赛互不影响.
(1)若
,记小张一天中参加“四人赛”活动的得分为X,求X的分布列和数学期望;
(2)设小张在这5天的“四人赛”活动中,恰有3天每天得分不低于4分的概率为
,试问当p为何值时,
取得最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74b0aa7a6f6dcab7d9101b98504ae2a.png)
(2)设小张在这5天的“四人赛”活动中,恰有3天每天得分不低于4分的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
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2022-07-03更新
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1391次组卷
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8卷引用:湖北省咸宁市2021~2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省咸宁市2021~2022学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期入学考试数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-1湖南省32多所名校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)
名校
解题方法
9 . 将A,B,C,D,E五个字母排成一排,A,B均在C的同侧,记A,B之间所含其它字母个数为
,则方差D(
)=___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2022-07-02更新
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478次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题7综合闯关(提升版)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 某理财公司有两种理财产品A和B,这两种理财产品一年后盈亏的情况如下(每种理财产品的不同投资结果之间相互独立)
产品A
产品
(表中
,
)
甲要将家中闲置的10万元人民币进行投资,方案1:购买理财产品A;方案2:购买理财产品B.
(1)如果按方案1进行投资,求一年后投资的平均收益;
(2)如果按方案2进行投资,用
表示一年后投资收益的期望值;
(3)若以一年后投资收益的期望值为决策依据,你认为选哪种方案较为理想?
产品A
投资结果 | 获利40% | 不赔不赚 | 亏损20% |
概率 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71acdb04454c77e1e25ad4f336cccfe.png)
投资结果 | 获利20% | 不赔不赚 | 亏损10% |
概率 | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)如果按方案1进行投资,求一年后投资的平均收益;
(2)如果按方案2进行投资,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(3)若以一年后投资收益的期望值为决策依据,你认为选哪种方案较为理想?
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