名校
解题方法
1 . 下列命题中的真命题是( )
A.用分层抽样法从1000名学生(男、女生分别占60%、40%)中抽取100人,则每位男生被抽中的概率为 |
B.从含有5件次品的100件产品中,任取8件,则取到次品的件数X的期望是 |
C.若,则 |
D.在线性回归模型拟合中,若相关系数r越大,则样本的线性相关性越强 |
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2022-05-31更新
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1410次组卷
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4卷引用:山西大学附属中学校2023届高三上学期1月(总第七次)模块诊断数学试题
名校
解题方法
2 . 甲、乙两所学校高三年级分别有1000人,1100人,为了了解两所学校全体高三年级学生高中某学科基础知识测试情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的该学科成绩,并作出了如下的频数分布统计表,规定考试成绩在[120,150]内为优秀.
甲校:
乙校:
(1)计算,的值;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
独立性检验临界值表:
甲校:
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | 3 |
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | 3 | 1 |
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
独立性检验临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 在学业测试中,客观题难度的计算公式为,其中为第i题的难度,为答对该题的人数,N为参加测试的总人数.现对某校高三年级240名学生进行一次测试,共5道客观题.测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如下表所示:
测试后,随机抽取了20名学生的答题数据进行统计,结果如下
(1)根据题中数据,估计这240名学生中第5题的实测答对人数;
(2)定义统计量,其中为第i题的实测难度,为第i题的预估难度(i=1,2,…,n).规定:若,则称该次测试的难度预估合理,否则为不合理.试据此判断本次测试的难度预估是否合理.
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测答对人数 | 16 | 16 | 14 | 14 | 8 |
(2)定义统计量,其中为第i题的实测难度,为第i题的预估难度(i=1,2,…,n).规定:若,则称该次测试的难度预估合理,否则为不合理.试据此判断本次测试的难度预估是否合理.
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解题方法
4 . 某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在的学生人数为6.用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生,并从这5个学生中任取2人进行点评,求分数在恰有1人的概率.
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名校
解题方法
5 . 南京市某报社发起过建党周年主题征文活动,报社收到了来自社会各界的大量文章,打算从众多文章中选取篇文章以专栏形式在报纸上发表,其参赛作者年龄集中在之间,根据统计结果,作出频率分布直方图如图:
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)为了展示不同年龄作者心中的党的形象,报社按照分层抽样的方法,从这篇文章中抽出篇文章,并邀请相应作者参加座谈会.求从年龄在的作者中选出参加座谈会的人数;
(3)根据频率分布直方图,求这位作者年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和百分位数(结果保留一位小数).
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)为了展示不同年龄作者心中的党的形象,报社按照分层抽样的方法,从这篇文章中抽出篇文章,并邀请相应作者参加座谈会.求从年龄在的作者中选出参加座谈会的人数;
(3)根据频率分布直方图,求这位作者年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和百分位数(结果保留一位小数).
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2022-05-03更新
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1137次组卷
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6卷引用:山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省江浦高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 (已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(拔高能力练)(苏教版)(已下线)高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 某公司初级、中级和高级职称的职工人数恰好组成一个公比为的等比数列,现采用分层抽样从全体职工中随机抽取130人进行一项活动,已知被抽取的高级职工人数为10,则被抽取的初级职工的人数为___________ .
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2021-05-16更新
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250次组卷
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2卷引用:山西省太原市2021届高三一模数学(文)试题
名校
7 . 设某总体是由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体编号为___________ .
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2021-02-03更新
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526次组卷
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6卷引用:山西省太原市2022届高三下学期三模文科数学试题
11-12高二上·广东·期中
名校
8 . 某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了解该单位职工的健康情况,用分层抽样从中抽取样本,若样本中青年职工为7人,则样本容量为______ .
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2021-01-05更新
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702次组卷
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14卷引用:山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)2011-2012年广东省培正中学高二上学期期中考试文科数学(已下线)2011-2012学年浙江省宁波市高一上学期期末考试数学(已下线)2011-2012学年江苏省启东中学高二下学期期中考试 数学理试卷(已下线)2013-2014学年广东省清远市高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年四川省攀枝花十五中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省攀枝花市十五中高二上学期期中理科数学试卷山东省聊城市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省大庆大庆十中、二中、二十三中、二十八中2017-2018学年高二第一次联考数学试题北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第四次大考数学(理)试题天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题9.1 统计 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从乙车间的产品中抽取了4件,则( )
A.9 | B.10 | C.12 | D.13 |
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2020-09-09更新
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1625次组卷
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5卷引用:2020届山西省太原市高三下学期模拟测试 (三)数学(文)试题
2020届山西省太原市高三下学期模拟测试 (三)数学(文)试题山西省太原市2020届高三高考数学(文科)模拟试题(三)(已下线)专题04 概率与统计-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)考点29 三种抽样方法(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题03 概率与统计-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
10 . 按照水果市场的需要等因素,水果种植户把某种成熟后的水果按其直径的大小分为不同等级.某商家计划从该种植户那里购进一批这种水果销售.为了了解这种水果的质量等级情况,现随机抽取了100个这种水果,统计得到如下直径分布表(单位:mm):
用分层抽样的方法从其中的一级品和特级品共抽取6个,其中一级品2个.
(1)估计这批水果中特级品的比例;
(2)已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤,该种植户有20000斤这种水果待售,商家提出两种收购方案:
方案A:以6.5元/斤收购;
方案B:以级别分装收购,每袋20个,特级品8元/袋,一级品5元/袋,二级品4元/袋,三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布,问哪个方案种植户的收益更高?并说明理由.
d | |||||
等级 | 三级品 | 二级品 | 一级品 | 特级品 | 特级品 |
频数 | 1 | m | 29 | n | 7 |
(1)估计这批水果中特级品的比例;
(2)已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤,该种植户有20000斤这种水果待售,商家提出两种收购方案:
方案A:以6.5元/斤收购;
方案B:以级别分装收购,每袋20个,特级品8元/袋,一级品5元/袋,二级品4元/袋,三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布,问哪个方案种植户的收益更高?并说明理由.
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2020-06-15更新
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468次组卷
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6卷引用:2020届山西省太原市高三模拟(二)数学(文)试题