名校
解题方法
1 . 2020年8月,习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示,要求进一步加强宣传教育,切实培养节约习惯,在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围.为贯彻总书记指示,大庆市某学校食堂从学生中招募志愿者,协助食堂宣传节约粮食的相关活动.现已有高一63人、高二42人,高三21人报名参加志愿活动.根据活动安排,拟采用分层抽样的方法,从已报名的志愿者中抽取12名志愿者,参加为期20天的第一期志愿活动.
(1)第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语,求抽出两人都是高二学生的概率是多少?
(3)食堂每天约有400人就餐,其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量(单位:公斤),以10天为单位来衡量宣传节约粮食的效果.在一个周期内,这组志愿者记录的数据如下:
前10天剩菜剩饭的重量为:
后天剩菜剩饭的重量为:
借助统计中的图、表、数字特征等知识,分析宣传节约粮食活动的效果(选择一种方法进行说明即可).
(1)第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语,求抽出两人都是高二学生的概率是多少?
(3)食堂每天约有400人就餐,其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量(单位:公斤),以10天为单位来衡量宣传节约粮食的效果.在一个周期内,这组志愿者记录的数据如下:
前10天剩菜剩饭的重量为:
后天剩菜剩饭的重量为:
借助统计中的图、表、数字特征等知识,分析宣传节约粮食活动的效果(选择一种方法进行说明即可).
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2021-03-22更新
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2012次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测数学(文)试题
黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测数学(文)试题(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题10.4第十章《概率》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 专项拓展训练 概率与统计的综合应用广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第十章 概率单元自测卷(一)
2 . 某书法社团有男生30名,女生20名,从中抽取一个5人的样本,恰好抽到了2名男生和3名女生①该抽样一定不是系统抽样;②该抽样可能是随机抽样;③该抽样不可能是分层抽样;④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率,其中说法正确的为
A.①②③ | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
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2016-12-04更新
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908次组卷
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2卷引用:2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试文科数学试卷
3 . 某书法社团有男生名,女生名,从中抽取一个人的样本,恰好抽到了名男生和名女生.①该抽样一定不是系统抽样,②该抽样可能是随机抽样,③该抽样不可能是分层抽样,④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率,其中正确的是_________ .
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2014·江西·一模
4 . 月底,某商场想通过抽取发票的10%来估计该月的销售额,先将该月的全部销售发票存根进行了编号:1,2,3,…,然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本.若从编号为1,2,…,10的前10张发票存根中随机抽取一张,然后再按系统抽样的方法依编号逐次产生第二张、第三张、第四张、…,则抽样中产生的第二张已编号的发票存根,其编号不可能是
A.19 | B.17 |
C.23 | D.13 |
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名校
解题方法
5 . 在2020年疫情导致学生居家学习期间,某校为了解初一学生的自主学习状况,随机抽取了初一年级40名学生进行网上问卷调查,获得了他们一周(五天)的自主学习时间的数据(单位:分钟),经计算得到他们平均每天的自主学习时间,并分组整理得到如下频率分布表:
(1)学校要进一步研究学生自主学习时间与在校成绩的相关性,在这5组内的40名学生中,用分层抽样的方法再选取20人进行对照研究,求从组的学生中选取的人数;
(2)若在组的学生中男生有3人,在(1)的条件下抽取这一组的学生,以X表示其中男生的人数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设同一组中的数据可用该组区间的中点值代替,可估计得到样本中的40名学生平均每天自主学习时间的平均值和方差.如果去掉其中一组数据,剩余数据的方差相应地会发生变化.那么,你认为去掉哪一组的数据可以使得剩余数据的方差小于原数据的方差.(只需写出一个组号)
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
4 | 0.1 | ||
10 | s | ||
n | 0.3 | ||
8 | 0.2 | ||
m | t |
(2)若在组的学生中男生有3人,在(1)的条件下抽取这一组的学生,以X表示其中男生的人数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设同一组中的数据可用该组区间的中点值代替,可估计得到样本中的40名学生平均每天自主学习时间的平均值和方差.如果去掉其中一组数据,剩余数据的方差相应地会发生变化.那么,你认为去掉哪一组的数据可以使得剩余数据的方差小于原数据的方差.(只需写出一个组号)
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名校
6 . 在某地区,某项职业的从业者共约8.5万人,其中约3.4万人患有某种职业病;为了解这种职业病与某项身体指标(检测值为不超过6的正整数)间的关系,依据是否患有职业病,使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者,记录他们该项身体指标的检测值,整理得到如下统计图:
(1)求样本中患病者的人数和图中,的值;
(2)试估计此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数;
(3)某研究机构提出,可以选取一个常数,若一名从业者该项身体指标检测值大于,则判断其患有这种职业病;若检测值小于,则判断其未患有这种职业病,从样本中随机选择一名从业者,按照这种方法判断其是否患病,请你选择一个常数,求这个常数下判断错误的概率.
(1)求样本中患病者的人数和图中,的值;
(2)试估计此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数;
(3)某研究机构提出,可以选取一个常数,若一名从业者该项身体指标检测值大于,则判断其患有这种职业病;若检测值小于,则判断其未患有这种职业病,从样本中随机选择一名从业者,按照这种方法判断其是否患病,请你选择一个常数,求这个常数下判断错误的概率.
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7 . 某仪器配件质量采用值进行衡量.某研究所采用不同工艺,开发甲、乙两条生产线生产该配件.为调查两条生产线的生产质量,检验员每隔分别从两条生产线上随机抽取一个配件,测量并记录其M值.下面是甲、乙两条生产线各抽取的个配件的M值.
(1)若规定的产品质量等级为合格,否则为不合格.已知产品不合格率需低于,生产线才能通过验收.利用样本估计总体,分析甲、乙两条生产线是否可以通过验收;
(2)若规定时,配件质量等级为优等,否则为不优等.
附:,
甲生产线:
乙生产线:
经计算得,,
,,其中()分别为甲、乙两生产线抽取的第个配件的M值.
(1)若规定的产品质量等级为合格,否则为不合格.已知产品不合格率需低于,生产线才能通过验收.利用样本估计总体,分析甲、乙两条生产线是否可以通过验收;
(2)若规定时,配件质量等级为优等,否则为不优等.
①请统计上面提供的数据,完成下面的列联表.
产品质量等级优等 | 产品质量等级不优等 | 小计 | |
甲生产线 | |||
乙生产线 | |||
小计 |
②根据上面的列联表,能否有以上的把握认为“配件质量等级与生产线有关”?
附:,
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名校
8 . 某兴趣小组有男生20人,女生10人,从中抽取一个容量为5的样本,恰好抽到2名男生和3名女生,则
①该抽样可能是系统抽样;
②该抽样可能是随机抽样:
③该抽样一定不是分层抽样;
④本次抽样中每个人被抽到的概率都是.
其中说法正确的为
①该抽样可能是系统抽样;
②该抽样可能是随机抽样:
③该抽样一定不是分层抽样;
④本次抽样中每个人被抽到的概率都是.
其中说法正确的为
A.①②③ | B.②③ | C.②③④ | D.③④ |
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2019-10-30更新
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885次组卷
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6卷引用:2019年11月13日 《每日一题》一轮复习理数-随机抽样
(已下线)2019年11月13日 《每日一题》一轮复习理数-随机抽样(已下线)2019年11月25日《每日一题》一轮复习文数-随机抽样(已下线)2019年12月1日《每日一题》一轮复习文数-每周一测湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
2022高三·全国·专题练习
9 . 某手机厂家生产、、三种型号的手机,每种型号手机又分为标准版和版两个版本,某月的产量(单位:部)如表:
该厂质检部门采用分层随机抽样的方法从这个月生产的手机中抽取100部,其中型号手机20部.
(1)求的值;
(2)在型号手机中采用分层随机抽样的方法抽取5部手机,再从这5部手机中任意抽取2部,求至多有1部手机为版的概率;
(3)该手机厂家所在城市的质量技术监督部门从型号手机中采用简单随机抽样的方法抽取了8部手机,经相关技术部门进行检测,这8部手机的综合质量得分分别为9.2、8.8、8.5、9.0、9.3、9.2、8.6、9.4(满分均为10分),将这8部手机的得分看成一个整体,若这8部手机中,与该整体平均得分之差的绝对值不超过0.3的概率低于0.65时,则该型号的手机不能投入市场.请通过计算判断型号手机是否能投入市场?
型号 | 型号 | 型号 | |
标准版 | 200 | 650 | |
版 | 300 | 350 | 600 |
(1)求的值;
(2)在型号手机中采用分层随机抽样的方法抽取5部手机,再从这5部手机中任意抽取2部,求至多有1部手机为版的概率;
(3)该手机厂家所在城市的质量技术监督部门从型号手机中采用简单随机抽样的方法抽取了8部手机,经相关技术部门进行检测,这8部手机的综合质量得分分别为9.2、8.8、8.5、9.0、9.3、9.2、8.6、9.4(满分均为10分),将这8部手机的得分看成一个整体,若这8部手机中,与该整体平均得分之差的绝对值不超过0.3的概率低于0.65时,则该型号的手机不能投入市场.请通过计算判断型号手机是否能投入市场?
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10 . 为了贯彻落实党中央对新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求,坚决防范疫情向校园蔓延,切实保障广大师生身体健康和生命的安全,教育主管部门决定通过电视频道、网络平台等多种方式实施线上教育教学工作.某教育机构为了了解人们对其数学网课授课方式的满意度,从经济不发达的A城市和经济发达的B城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如下:
若评分不低于80分,则认为该用户对此教育机构授课方式“认可”,否则认为该用户对此教育机构授课方式“不认可”.
(Ⅰ)请根据此样本完成下列2×2列联表,并据此列联表分析,能否有95%的把握认为城市经济状况与该市的用户认可该教育机构授课方式有关?
(Ⅱ)在样本A,B两个城市对此教育机构授课方式“认可”的用户中按分层抽样的方法抽取6人,若在此6人中任选2人参加数学竞赛,求A城市中至少有1人参加的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
若评分不低于80分,则认为该用户对此教育机构授课方式“认可”,否则认为该用户对此教育机构授课方式“不认可”.
(Ⅰ)请根据此样本完成下列2×2列联表,并据此列联表分析,能否有95%的把握认为城市经济状况与该市的用户认可该教育机构授课方式有关?
认可 | 不认可 | 合计 | |
A城市 | |||
B城市 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2020-05-15更新
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217次组卷
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2卷引用:2020届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期第22届联考文科数学试题