1 . 某单位为了解职工体重情况，采用分层随机抽样的方法从800名职工中抽取了一个容量为80的样本．其中，男性平均体重为64千克，方差为151；女性平均体重为56千克，方差为159，男女人数之比为，则单位职工体重的方差为（       ）

A．166

B．167

C．168

D．169

2 . 某单位有职工500人，其中男性职工有320人，为了解所有职工的身体健康情况，按性别采用分层抽样的方法抽取100人进行调查，则抽取到的男性职工的人数比女性职工的人数多（       ）

A．28

B．30

C．32

D．36

3 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常锻炼与性别因素有关，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下列联表.

	经常锻炼	不经常锻炼	总计
男	35
女		25
总计			100

已知从这100名学生中任选1人，女生被选中的概率为.
(1)完成上面的列联表，并根据列联表中的数据，判断能否有的把握认为该校学生是否经常锻炼与性别因素有关.
(2)若按分层抽样法从女生中抽取8人，再从8人中随机抽取2人进行访谈，求抽取的2人都不经常锻炼的概率.
附：，其中，.

	0.1	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 某省电视台为及时向人民群众传达二十大精神，在二十大召开期间，决定调整播放节目.现对收看曲艺节目和新闻节目观众的喜爱与否作抽样调查，随机抽取了100名电视观众，相关数据统计如下表所示：

喜爱 性别	曲艺节目	新闻节目
男性	15	27
女性	40	18

(1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，则女性观众应该抽取几名？
(2)在上述抽取的5名观众中任取2名参加座谈会，求恰有1名男性观众的概率；
(3)试判断是否有的把握认为，性别与喜爱节目的类型有关？
参考公式：.其中.
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

5 . 现从700瓶水中抽取5瓶进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将700瓶水编号，可以编为000，001，002，…，699，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第6列的数3.（下面摘取了附表1的第8行与第9行）
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
规定从选定的数3开始向右读，得到的第5个样本的编号为（　　）

A．719

B．556

C．512

D．050

6 . 2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：[40，50）、[50，60）、[60，70）、、[90，100]，统计结果如图所示：

(1)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
(2)试估计这100名学生得分的中位数（结果保留两位小数）；
(3)现在按分层抽样的方法在[80，90）和[90，100]两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，试求两组各有一人被抽取的概率.

7 . 在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：

潜伏期（单位：天）
人数	100	200	300	250	130	15	5

(1)现在用分层抽样的方法在第二，三组共选取5人参加传染病知识学习，若从参加学习的5人中随机选取2人参加考试，求恰有一人来自第二组的概率；
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关.

	潜伏期≤6天	潜伏期＞6天	总计
50岁以上（含50岁）			100
50岁以下	55
总计			200

附：

	0.05	0.025	0.0010
	3.841	5.024	6.635

，其中.

8 . 某学校为了解名新生的身体素质，将这些学生编号为，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验，若号学生被抽到，则下面名学生中被抽到的是（       ）

A．号学生

B．号学生

C．号学生

D．号学生

9 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在中国北京开幕，简称“北京冬奥会”．某媒体通过网络随机采访了某市100名关注“北京冬奥会”的市民，其年龄数据绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)已知、、三个年龄段的人数依次成等差数列，求a，b的值；
(2)该媒体将年龄在内的人群定义为高关注人群，其他年龄段的人群定义为次高关注人群，为了进一步了解其关注项目．现按“关注度的高低”采用分层抽样的方式从参与采访的100位关注者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行电视访谈，求此3人中来自高关注人群的人数X的分布列与数学期望．