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1 . 给出下列命题,其中错误的命题为( )
A.若样本数据的方差为3,则数据的方差为6. |
B.具有相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,那么越接近于0,x,y之间的线性相关程度越高; |
C.在一个列联表中,根据表中数据计算得到的观测值k,若k的值越大,则认为两个变量间有关的把握就越大; |
D.甲同学所在的某校高三共有5003人,先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本,则甲被抽到的概率为. |
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解题方法
2 . 第24届哈尔滨冰雪大世界开园后,为了了解进园游客对本届冰雪大世界的满意度,从进园游客中随机抽取50人进行调查并统计其满意度评分,制成频率分布直方图如图所示,其中满意度评分在的游客人数为18.
(2)从抽取的50名游客中满意度评分在及的游客中用分层抽样的方法抽取5人,再从抽取的5人中随机抽取2人,求2人中恰有1人的满意度评分在的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)从抽取的50名游客中满意度评分在及的游客中用分层抽样的方法抽取5人,再从抽取的5人中随机抽取2人,求2人中恰有1人的满意度评分在的概率.
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3 . 下列说法中正确的是( )
A.若线性回归方程为,则变量增加1个单位时,平均增加5个单位 |
B.某校共有男生550人,女生450人,用分层抽样的方法抽取容量为40人的样本,则女生甲被抽中的概率为 |
C.在一个列联表中,由计算得出,而,则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系 |
D.具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为,若越接近于0,则x,y之间的线性相关程度越高 |
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4 . 某视力研究中心为了解大学生的视力情况,从某大学抽取了60名学生进行视力测试,其中男女生的比例为2:1,男生近视的人数占抽取人数的,男生与女生总近视人数占抽取人数的.
(1)完成下面列联表,并判断能否有99.9%的把握认为是否近视与性别有关;
(2)按性别用分层抽样的方法从近视的学生中抽取8人,若从这8人中随机选出2人进行平时用眼情况调查,求选出的2人中至少有一位是女生的概率.
附:()
(1)完成下面列联表,并判断能否有99.9%的把握认为是否近视与性别有关;
近视 | 不近视 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 | 60 |
(2)按性别用分层抽样的方法从近视的学生中抽取8人,若从这8人中随机选出2人进行平时用眼情况调查,求选出的2人中至少有一位是女生的概率.
附:()
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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5 . 杭州亚运会期间,某社区有200人参加协助交通管理的志愿团队,为了解他们参加这项活动的感受,用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取了一个容量为40的样本,若样本中女性有16人,则该志愿团队中的男性人数为__________ .
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解题方法
6 . 为了了解高中生运动达标情况和性别之间的关系,某调查机构随机调查了100名高中生的情况,统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间,并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”,时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”,已知运动达标与运动欠佳的人数比为3∶2,运动达标的女生与男生的人数比为2∶1,运动欠佳的男生有5人.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为学生体育运动时间达标与性别因素有关系;
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中任选2.人进行体能测试,求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式,.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为学生体育运动时间达标与性别因素有关系;
性别 | 运动达标情况 | 合计 | |
运动达标 | 运动欠佳 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式,.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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7 . 2024年2月,教育部办公厅印发通知,就实施银龄教师支持民办教育行动有关工作进行部署.明确组织遴选一批优秀退休教师,面向各级各类民办学校,特别是民办高校开展支教、支研.某省现有符合条件的退休教师人,随机编号为,现采用系统抽样方法抽取人参加对口支教活动,分组后在第一组随机抽得的编号为,则在第五组中应抽取的编号为______ .
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8 . 下列说法正确的是( )
A.某校高一年级共有男女学生500人,现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为50人的样本,若样本中男生有30人,则该校高一年级女生人数是200 |
B.数据1,3, 4,5,7,9,11,16的第75百分位数为10 |
C.线性回归方程中,若线性相关系数越大,则两个变量的线性相关性越强 |
D.根据分类变量与的成对样本数据,计算得到,根据小概率值的独立性检验,可判断与有关联,此推断犯错误的概率不大于0.05 |
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9 . 下列说法中正确的是( )
A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为6的样本,则个体m被抽到的概率是12% |
B.,当不变时,σ越大,该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖 |
C.数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23 |
D.若样本数据的标准差为1,则数据的标准差为32 |
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