名校
1 . 某校在高二期末考试，从全年级的等级考化学成绩中随机取100名学生的原始成绩（满分100分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：
的值；
(2)若采用分层抽样的方法，从原始成绩在
和
内的学生中共抽取8人查看他们的答题情况，再从中选取2人进行个案分析，求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率；
(3)已知落在
的平均成绩
，方差
，落在
的平均成绩
，方差
，求落在
的平均成绩
，并估计落在的成绩的标准差
（结果精确到0.1）.
的值；(2)若采用分层抽样的方法，从原始成绩在
和内的学生中共抽取8人查看他们的答题情况，再从中选取2人进行个案分析，求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率；(3)已知落在
的平均成绩，方差，落在的平均成绩，方差，求落在的平均成绩，并估计落在的成绩的标准差（结果精确到0.1）.
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名校
2 . 从某中学抽取12名同学，他们的数学成绩如下：78，83，84，85，87，87，90，91，92，96，98，99，则这12名同学数学成绩的第70百分位数是________ .
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3 . 如图所示的茎叶图记录着甲、乙两支篮球是各6名球员某份比赛的得分数据（单位：分）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则
__ ．
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解题方法
4 . 为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5组样本数据（见下表）：
若已求得一元线性回归方程为
，则下列选项中正确的是（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 0.5 | 0.9 | 1 | 1.1 | 1.5 |
，则下列选项中正确的是（ ）A． |
B．当 时，y的预测值为2.2 |
| C．样本数据y的第40百分位数为1 |
D．去掉样本点 后，x与y的样本相关系数r不会改变 |
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解题方法
5 . 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.完成生产任务的工作时间不超过70分钟的工人为“优秀”，否则为“合格”.根据工人完成生产任务的工作时间（单位：分钟）绘制了如下茎叶图：
(2)独立地从两种生产方式中各选出一个人，求选出的两个人均为优秀的概率；
(3)根据工人完成生产任务的工作时间，两种生产方式优秀与合格的人数填入下面的2×2列联表：
根据上面的2×2列联表，判断能否有95%的把握认为两种生产方式的工作效率有显著差异？（
.其中
，
）.
(2)独立地从两种生产方式中各选出一个人，求选出的两个人均为优秀的概率；
(3)根据工人完成生产任务的工作时间，两种生产方式优秀与合格的人数填入下面的2×2列联表：
第一种生产方式 | 第二种生产方式 | 总计 | |
优秀 | |||
合格 | |||
总计 |
.其中，）.
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名校
6 . 某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额，并分组如下：
，
，
，…，
（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少；
(3)为吸引顾客消费，该商店考虑两种促销方案.方案一：消费金额每满300元可立减50元，并可叠加使用；方案二：消费金额每满1000元即可抽奖三次，每次中奖的概率均为
，且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折，中奖2次当天消费金额可打6折，中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种，小王准备购买的商品又恰好标价1000元，请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
，，，…，（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少；
(3)为吸引顾客消费，该商店考虑两种促销方案.方案一：消费金额每满300元可立减50元，并可叠加使用；方案二：消费金额每满1000元即可抽奖三次，每次中奖的概率均为
，且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折，中奖2次当天消费金额可打6折，中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种，小王准备购买的商品又恰好标价1000元，请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
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2024-04-01更新
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951次组卷
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5卷引用：上海市南洋中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
上海市南洋中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练（已下线）第七章 随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 下列说法不正确的是（ ）
A．若随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 |
| B．一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的第60百分位数为14 |
C．若线性相关系数 越接近1，则两个变量的线性相关性越强 |
D．对具有线性相关关系的变量x，y，且线性回归方程为 ，若样本点的中心为 ，则实数 的值是 |
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2024-03-07更新
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1144次组卷
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5卷引用：专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
（已下线）专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)（已下线）9．1 线性回归分析（3）（已下线）信息必刷卷05（天津专用）山西省长治市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
8 . 某中学高三学年统计甲、乙两个班级一模数学分数（满分150分），每个班级20名同学，现有甲、乙两班本次考试数学分数如茎叶图所示：
(1)根据茎叶图求甲、乙两班同学数学分数的中位数与平均数，并将乙班同学的分数的频率分布直方图填充完整；
(2)若规定分数在
的成绩为良好，分数在
的成绩为优秀，现从甲、乙两班成绩为优秀的同学中，按照各班成绩为优秀的同学人数占两班总的优秀人数的比例分层抽样，共选出12名同学参加数学提优培训，求这12名同学中恰含甲、乙两班所有140分以上的同学的概率（结果用分数表示）.
(1)根据茎叶图求甲、乙两班同学数学分数的中位数与平均数，并将乙班同学的分数的频率分布直方图填充完整；
(2)若规定分数在
的成绩为良好，分数在的成绩为优秀，现从甲、乙两班成绩为优秀的同学中，按照各班成绩为优秀的同学人数占两班总的优秀人数的比例分层抽样，共选出12名同学参加数学提优培训，求这12名同学中恰含甲、乙两班所有140分以上的同学的概率（结果用分数表示）.
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9 . 某同学将观察学校柚子树生长习性作为自主研究课题，他观察了校园内6株柚子树成熟结果个数（两位数）并用茎叶图（如图所示）做了记录，则这6株柚子树成熟结果个数的中位数为（ ）
| A．21 | B．21.5 | C．22 | D．22.5 |
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2024-01-27更新
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145次组卷
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2卷引用：上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 某校近期举行了“2023年新闻时事知识竞赛”，现在随机抽查参赛的200名学生的得分（满分100分），按照
，
，，
，，，制作成如图所示的频率分布直方图，已知0.015，，
成等差数列.
(1)求出，的值，并计算参赛得分在的学生人数；
(2)学校为进一步了解学生对新闻时事获取的途径，准备从得分在与的学生中按分层抽样的方法抽出6名学生，然后从中再选出2名学生交流新闻时事获取的途径，求这2人的得分都在内的概率.
，，，，，，制作成如图所示的频率分布直方图，已知0.015，，成等差数列.(1)求出
，的值，并计算参赛得分在的学生人数；(2)学校为进一步了解学生对新闻时事获取的途径，准备从得分在
与的学生中按分层抽样的方法抽出6名学生，然后从中再选出2名学生交流新闻时事获取的途径，求这2人的得分都在内的概率.
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