1 . 某汽车租赁公司为了调查A型汽车与B型汽车的出租情况，现随机抽取这两种车各50辆，分别统计每辆车在某个星期内的出租天数，统计数据如下表：
A型汽车

出租天数	3	4	5	6	7
车辆数	3	30	5	7	5

B型汽车

出租天数	3	4	5	6	7
车辆数	10	10	15	10	5

（1）试根据上面的统计数据，判断这两种车在某个星期内的出租天数的方差的大小关系（只需写出结果）；
（2）如果A型汽车与B型汽车每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要购买一辆汽车，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车，并说明你的理由.

2 . 某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示频率分直方图．

（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的平均数和中位数.

3 . 某商场调查一旅游鞋各尺码的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋尺码，整理得如下部分频率分布直方图（前3组数据丢失），其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为，第2小组的频数为10，则第5小组的频数是（       ）

A．4	B．5
C．8	D．10

4 . 如下一组数据：10，12，25，10，30，10，13；则该组数据的中位数与众数的差为_________.

5 . 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为一、二、三、四，四个等级，加工业务约定：对于一级品、二级品、三级品，厂家每件分别收取加工费9元，5元，2元；对于四级品，厂家每件要赔偿原料损失费5元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为2.5元/件，乙分厂加工成本费为2元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表

等级	一	二	三	四
频数	40	20	20	20

乙分厂产品等级的频数分布表

等级	一	二	三	四
频数	20	55	15	10

（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为一级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务？

6 . 甲、乙两支曲棍球队在去年的国际比赛中，甲队的平均每场进球数为，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队的平均每场进球数为，全年比赛进球个数的标准差为．下列说法正确的个数为（       ）
①甲队的技术比乙队好；       ②乙队发挥比甲队稳定；③甲队的表现时好时坏．

A．0

B．3

C．2

D．1

7 . 从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得频率分布直方图，则这500件产品质量指标值的样本方差是__________（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

8 . 新冠病毒怕什么？怕我们身体的抵抗力和免疫力！适当锻炼，合理休息，能够提高我们身体的免疫力，抵抗各种病毒.某小区为了调查居民的锻炼身体情况，从该小区随机抽取了100位居民，记录了他们某天的平均锻炼时间，其频率分布直方图如下：

（1）求图中的值和平均锻炼时间超过40分钟的人数；
（2）估计这100位居民锻炼时间的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.

9 . 疫情期间，在家中适当锻炼，合理休息，能够提高自身免疫力，抵抗病毒.某小区为了调查“宅”家居民的运动情况，从该小区随机抽取了100位居民，记录了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如下：

（1）求的值；
（2）估计这100位居民锻炼时间的平均值；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
（3）求中位数的估计值.

10 . 新冠肺炎疫情在我国爆发以来，我国举国上下众志成城、团结一致抗击新冠肺炎疫情，经过几个月的努力，我国的疫情已经得到有效控制.为了解大众对新冠肺炎相关知识的掌握情况，某网站举行“新冠肺炎”防控知识竞赛网上答题，共有120000人通过该网站参加了这次竞赛，为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100人的成绩进行统计，其中成绩分组区间为，，，，，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：

（1）求的值；
（2）成绩不低于90分的人就能获得积分奖励，求所有参赛者中获得奖励的人数；
（3）根据频率分布直方图，估计这次知识竞赛成绩的平均分.