名校
1 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:
,
,
,…,
,得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/12/2634443043160064/2688890705526784/STEM/c22e6497f0ea4673a1f461451e78b338.png?resizew=425)
(1)求出直方图中
的值;并利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的中位数(中位数精确到0.01);
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/12/2634443043160064/2688890705526784/STEM/c22e6497f0ea4673a1f461451e78b338.png?resizew=425)
(1)求出直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
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2021-03-30更新
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553次组卷
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4卷引用:黑龙江省绥化市一中2020-2021学年度上学期第三次月考高二文科数学试题
名校
解题方法
2 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/fea03632-11ea-4978-a56b-0b8a0bbc014d.png?resizew=269)
(1)求分数在[120,130)内的频率;
(2)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/fea03632-11ea-4978-a56b-0b8a0bbc014d.png?resizew=269)
(1)求分数在[120,130)内的频率;
(2)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
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2020-12-27更新
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108次组卷
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3卷引用:福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:
,
,
,
,
,绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/12/2612752733356032/2618973139722240/STEM/5a891fc9-8ddc-47ee-b995-90456d0c839a.png?resizew=229)
(1)求直方图中
的值;
(2)求续驶里程在
的车辆数;
(3)若从续驶里程在
的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有2辆车的续驶里程在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d2fa01a77642ab1b84f55b6a6f8c23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d7f53d685471210c01cbfb4eea2d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfd29ef4189620d7a5c4f7cf453928c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056344512c478f00a3e69f1394659d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0f9f241a4e0464c7462bd84f51e446.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/12/2612752733356032/2618973139722240/STEM/5a891fc9-8ddc-47ee-b995-90456d0c839a.png?resizew=229)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求续驶里程在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c6c25d8b0787dddcd7a7b96f0d1093.png)
(3)若从续驶里程在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c6c25d8b0787dddcd7a7b96f0d1093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056344512c478f00a3e69f1394659d69.png)
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名校
解题方法
4 . (多选题)某校进行了一次创新作文大赛,共有100名同学参赛,经过评判,这100名参赛者的得分都在[40,90]之间,其得分的频率分布直方图如图所示,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/450c76e8-e144-4af6-9d57-d2f924fc5d8f.png?resizew=303)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/450c76e8-e144-4af6-9d57-d2f924fc5d8f.png?resizew=303)
A.得分在[40,60)之间的共有40人 |
B.从这100名参赛者中随机选取1人,其得分在[60,80)的概率为0.5 |
C.估计得分的众数为55 |
D.这100名参赛者得分的中位数为65 |
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2021-04-17更新
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891次组卷
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18卷引用:黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二10月月考数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第五次月考数学(理)试题2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题【省级联考】四川省高2019届高三第一次诊断性测试(理科)数学四川省高2019届高三第一次诊断性测试(文科)数学(已下线)2018年11月15日 《每日一题》理数人教版一轮复习-用样本估计总体(已下线)2018年11月27日 《每日一题》【文科】一轮复习-用样本估计总体【全国百强校】河北省衡水市第十三中学2019届高三质检(四)理科数学试题(已下线)2019年11月14日 《每日一题》一轮复习理数-用样本估计总体(已下线)2019年11月26日《每日一题》一轮复习文数-用样本估计总体2019届宁夏平罗中学高三上学期期末数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)解密08 统计与统计案例(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)押新高考第9题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测(文)数学试题浙江省S9联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知如图为2020年1月10日到2月21日我国新型冠状肺炎累计确诊人数及现有疑似人数趋势图,则下面结论不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/c4d8c04a-0005-43d8-af6c-df2621f0e3d3.png?resizew=316)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/c4d8c04a-0005-43d8-af6c-df2621f0e3d3.png?resizew=316)
A.截至2020年2月15日,我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过65000人 |
B.从1月28日到2月3日,现有疑似人数超过累计确诊人数 |
C.从2020年1月22日到2月21日一个月的时间内,累计确诊人数上升幅度一直在增加 |
D.2月15日与2月9日相比较,现有疑似人数减少超过![]() |
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2020-12-13更新
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426次组卷
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3卷引用:黑龙江省实验中学2021届高三8月段考数学(理)试题
6 . 如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的中位数为17,乙组数据的平均数为
,则
的值分别为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/30/2604172836282368/2606194880503808/STEM/203573ccec124da39d4b310b93cf9c40.png?resizew=138)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c71b9c822ad8708b3c351850431f25ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/30/2604172836282368/2606194880503808/STEM/203573ccec124da39d4b310b93cf9c40.png?resizew=138)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-03更新
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602次组卷
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3卷引用:黑龙江省实验中学2021届高三8月段考数学(理)试题
名校
7 . 成都是全国闻名的旅游城市,有许多很有特色的旅游景区.某景区为了提升服务品质,对过去100天每天的游客数进行了统计分析,发现这100天每天的游客数都没有超出八千人,统计结果见下面的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/7770b49a-49ff-44b5-aee0-68576958f81d.png?resizew=307)
(1)估计该景区每天游客数的中位数和平均数;
(2)为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关,从这一百天中随机抽取了5天,统计出这5天的游客数(千人)分别为0.8、3.7、5.1、5.6、6.8,已知这5天的最高气温(℃)依次为8、18、22、24、28.
(ⅰ)根据以上数据,求游客数y关于当天最高气温x的线性回归方程(系数保留一位小数);
(ⅱ)根据(ⅰ)中的回归方程,估计该景区这100天中最高气温在20℃~26℃内的天数(保留整数).
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是
;
其中,
,
.
本题参考数据:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/7770b49a-49ff-44b5-aee0-68576958f81d.png?resizew=307)
(1)估计该景区每天游客数的中位数和平均数;
(2)为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关,从这一百天中随机抽取了5天,统计出这5天的游客数(千人)分别为0.8、3.7、5.1、5.6、6.8,已知这5天的最高气温(℃)依次为8、18、22、24、28.
(ⅰ)根据以上数据,求游客数y关于当天最高气温x的线性回归方程(系数保留一位小数);
(ⅱ)根据(ⅰ)中的回归方程,估计该景区这100天中最高气温在20℃~26℃内的天数(保留整数).
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
其中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c738f751cfdd28d47a2899684ab8174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
本题参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2985139a00cef2c8a861fdac83773f29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c87f664518f0e645b53a26077d5c679.png)
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2020-11-27更新
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1998次组卷
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11卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2021届高三第六次调研考试数学试卷(理科)
黑龙江省佳木斯市第一中学2021届高三第六次调研考试数学试卷(理科)四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学(理)试题四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)第十单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)调研测试四(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二(高中2019级)上学期期中联考文科数学试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 为了普及法律知识,达到“法在心中”的目的,某市法制办组织了普法知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩,成绩如下表所示:
(1)根据表中的数据,分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差,并判断对法律知识的掌握哪个单位更为稳定?
(2)用简单随机抽样的方法从乙单位5名职工中抽取2名,他们的成绩组成一个样本,求抽取的2名职工的分数差值至少是4分的概率.
甲单位 | 87 | 88 | 91 | 91 | 93 |
乙单位 | 86 | 87 | 91 | 92 | 94 |
(2)用简单随机抽样的方法从乙单位5名职工中抽取2名,他们的成绩组成一个样本,求抽取的2名职工的分数差值至少是4分的概率.
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2020-10-28更新
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860次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题河南省许昌市2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题河南省许昌市2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)第10章 概率(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题
名校
9 . 如果数据
,
,
,
的平均数为
,方差为
,则
,
,
,
的平均数和方差分别为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2612fdfcf0fca81f53bf7dc04635823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a9bdbc48caadac2e71be65bdb2797f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5ab5e90582f2140e41dd625de85125.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-10-26更新
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859次组卷
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13卷引用:黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(理)试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏六盘山高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修三 模块综合评价数学试题【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二(上)期中数学(理科)试题【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二(上)期中数学试题(已下线)2019年3月16日 《每日一题》必修3 周末培优(已下线)9.2.4总体离散程度的估计(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)6.4.1用样本估计总体的数字特征 考点归纳总结练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册四川省达州市渠县中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题四川省达州市渠县中学2022-2023学年高二下学期开学考试文科数学试题
解题方法
10 . 某书店销售刚刚上市的某高三数学单元测试卷,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如下数据:
(1)求试销5天的销量的方差和y关于x的回归直线方程;
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
附:
,
.
单价x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量y/册 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2e979d88d5c9df120e66b60e1279f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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