解题方法
1 . 手机运动计步已成为一种时尚,某学校统计了该校教职工一天行走步数(单位:百步).根据数据得到如图所示的直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/17/2615952303022080/2618961224908800/STEM/bf1829c580e64b7ea0f93d5da62175e3.png?resizew=345)
(1)求频率分布直方图中
的值,并由频率分布直方图估计该校教职工一天行走步数的中位数
;
(2)若该校有教职工175人,试估计一天行走步数不大于130的人数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/17/2615952303022080/2618961224908800/STEM/bf1829c580e64b7ea0f93d5da62175e3.png?resizew=345)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若该校有教职工175人,试估计一天行走步数不大于130的人数.
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2020-12-21更新
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152次组卷
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2卷引用:四川省南充市2020-2021学年高三上学期第一次高考适应性考试文科数学试题
名校
2 . 甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员,日工资方案如下:甲公司规定底薪80元,每销售一件产品提成1元;乙公司规定底薪120元,日销售量不超过45件没有提成,超过45件的部分每件提成8元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/15/2614949438152704/2618916323532800/STEM/35a4be4f-756e-40f5-a5e5-1b4e5a5241dc.png)
(Ⅰ)请将两家公司各一名推销员的日工资
(单位:元)分别表示为日销售件数
的函数关系式;
(Ⅱ)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去100天的销售情况进行统计,得到如下条形图.根据每日销售量,我们可以计算出日工资,请分别估计两家公司推销员的这100天的日平均工资.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/15/2614949438152704/2618916323532800/STEM/35a4be4f-756e-40f5-a5e5-1b4e5a5241dc.png)
(Ⅰ)请将两家公司各一名推销员的日工资
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(Ⅱ)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去100天的销售情况进行统计,得到如下条形图.根据每日销售量,我们可以计算出日工资,请分别估计两家公司推销员的这100天的日平均工资.
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解题方法
3 . 某班主任对本班40名同学每天参加课外活动的时间进行了详细统计,并绘制成频率分布直方图,其中
,
,
,
,
在纵轴上对应的高度分别为
,
,
,
,
.如下图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/18/2616837951193088/2618902802718720/STEM/f9729f7a-0abf-4c35-b414-c949a2feae23.png)
(1)求实数
的值以及参加课外活动时间在
中的人数;
(2)用区间中点值近似代替该区间每一名学生的每天参加活动的时间,求这40名同学平均每天参加课外活动的时间;
(3)从每天参加活动不少于50分钟的人(含男生甲)中任选3人,求其中的男生甲被选中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4990ce494ad28297532c6e3818f7a4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4011f461fc06f994ef11076ab722c8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7dbab68bc08d4b39c63033f56a4d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc41081cbb7113f4ddbf506e248d145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/18/2616837951193088/2618902802718720/STEM/f9729f7a-0abf-4c35-b414-c949a2feae23.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4990ce494ad28297532c6e3818f7a4f5.png)
(2)用区间中点值近似代替该区间每一名学生的每天参加活动的时间,求这40名同学平均每天参加课外活动的时间;
(3)从每天参加活动不少于50分钟的人(含男生甲)中任选3人,求其中的男生甲被选中的概率.
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2020-12-21更新
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105次组卷
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3卷引用:四川省天府名校2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试文科数学试题
名校
4 . 2020年8月,体育总局和教育部联合提出了《关于深化体教融合,促进青少年健康发展的意见》.某地区为落实该意见,初中毕业生升学体育考试规定,考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试,三项考试满分为50分,其中立定跳远15分,掷实心球15分,1分钟跳绳20分.某学校在初三上学期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况,随机抽取了100名学生进行测试,得到频率分布直方图(如图所示),且规定计分规则如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/9dfc3cdf-f1cc-46a5-9587-14505d458cb1.png?resizew=199)
(1)现从样本的100名学生中,任意选取2人,求两人得分之和不大于35分的概率;
(2)若该校初三年级所有学生的跳绳个数
,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差.已知样本方差
(各组数据用中点值代替).根据往年经验,该校初三年级学生经过训练,正式测试时跳绳个数都有明显进步.假设中考正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,现利用所得正态分布模型:
①全年级有1000名学生,预估正式测试每分钟跳182个以上人数;(结果四舍五入到整数)
②若在全年级所有学生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为
,求随机变量
的分布列和期望.
附:若
,则
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/9dfc3cdf-f1cc-46a5-9587-14505d458cb1.png?resizew=199)
每分钟跳绳个数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
(2)若该校初三年级所有学生的跳绳个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0088531480beef86ec5a94a67edf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cdf9b19774be9a839e509edf63cb5b0.png)
①全年级有1000名学生,预估正式测试每分钟跳182个以上人数;(结果四舍五入到整数)
②若在全年级所有学生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0088531480beef86ec5a94a67edf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94e4a45a384b542b89db92cec06b53f.png)
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2020-12-18更新
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1076次组卷
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6卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2020-2021学年高三上学期第三次学情检测数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2020-2021学年高三上学期第三次学情检测数学试题四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期期初调研考试数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题
名校
5 . 交管部门为宣传新交规举办交通知识问答活动,随机对该市
岁的人群抽样了
人,回答问题统计结果如图表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/7/2694724405641216/2792241195851776/STEM/540d8aea-4e47-425c-8719-166725fbcdac.png?resizew=338)
(1)分别求出
,
,
,
的值.
(2)从第
,
,
组回答正确的人中用分层抽样方法共抽取
人,则第
,
,
组每组应分别抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的
人中随机抽取
人颁发幸运奖,求:所抽取的
人中至少有一个第
组的人的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b3d93541be8dd799dfee9e0119bf924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/7/2694724405641216/2792241195851776/STEM/540d8aea-4e47-425c-8719-166725fbcdac.png?resizew=338)
分组 | 回答正确人数 | 回答正确的人数占本组的频率 | |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)从第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2021-08-23更新
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145次组卷
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5卷引用:四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
6 . 某地区7月1日至7月10日白天的平均气温的折线图如图所示,则下列判断错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/26448351-f433-42a1-b674-36db9ed8e87b.png?resizew=302)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/26448351-f433-42a1-b674-36db9ed8e87b.png?resizew=302)
A.从7月2日到7月5日白天的平均气温呈下降趋势 |
B.这10天白天的平均气温的极差大于6℃ |
C.这10天中白天的平均气温为26℃的频率最大 |
D.这10天中白天的平均气温大于26℃的有5天 |
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2020-12-16更新
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214次组卷
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8卷引用:云贵川桂四省2020-2021学年高三上学期12月联合考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了
个,将其质量指标值分成以下六组:
,得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/10/2611249824768000/2613500493430784/STEM/a6bdc2c79f86463e80a5755176595ad9.png?resizew=370)
(1)求出直方图中
的值.
(2)现规定:质量指标值小于
的口罩为二等品,质量指标值不小于
的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的
个口罩中抽出
个口罩,并从中再随机抽取
个作进一步的质量分析,试求这
个口罩中恰好有
个口罩为一等品的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ff3bac992447f297be2214a69071ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/10/2611249824768000/2613500493430784/STEM/a6bdc2c79f86463e80a5755176595ad9.png?resizew=370)
(1)求出直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)现规定:质量指标值小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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名校
8 . 某超市今年1月至10月各月的收入、支出(单位:万元)情况的统计如图所示,下列说法中错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/9/2610732507381760/2613158257704960/STEM/ad01592f6411485d83284e1e196f30b6.png?resizew=265)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/9/2610732507381760/2613158257704960/STEM/ad01592f6411485d83284e1e196f30b6.png?resizew=265)
A.收入和支出最低的都是4月 |
B.利润(收入![]() |
C.前5个月的平均支出为50万元 |
D.收入频数最高的是70万元 |
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2020-12-13更新
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296次组卷
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6卷引用:河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试(三)文科数学试题
名校
解题方法
9 . 学校为了制定培养学生阅读习惯,指导学生提高阅读能力的方案,需了解全校学生的阅读情况,现随机调查了200名学生每周阅读时间
(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/2/2605689882820608/2609904065667072/STEM/16e08a48277c41428aa7af1dfd841cc5.png?resizew=265)
(1)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为
,
的学生中抽取6名参加座谈会,你认为6个名额应该怎么分配?
(2)利用样本估计总体的方法,估计全校每周阅读时间的中位数
(
的值精确到0.01).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/2/2605689882820608/2609904065667072/STEM/16e08a48277c41428aa7af1dfd841cc5.png?resizew=265)
(1)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cf7d54b51426d198fb475b1338dbef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1abca699f4fe49533f1852a0e8d3882.png)
(2)利用样本估计总体的方法,估计全校每周阅读时间的中位数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
10 . 已知一组数据1,7,10,8,
,6,0,3的平均数为5,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
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