1 . “绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心,据此,某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况,调查数据表明,参与调查的人员中关注生态文明建设的约占80%.现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人,并将这200人按年龄(单位:岁)分组:第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求这200人的平均年龄(每一组用该组区间的中点值作为代表);
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求抽取的3人中至少1人的年龄在第1组中的概率;
(3)用频率估计概率,从所有参与生态文明建设关注调查的人员(假设人数很多,各人是否关注生态文明建设互不影响)中任意选出3人,设这3人中关注生态文明建设的人数为X,求随机变量X的分布列.
(1)求这200人的平均年龄(每一组用该组区间的中点值作为代表);
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求抽取的3人中至少1人的年龄在第1组中的概率;
(3)用频率估计概率,从所有参与生态文明建设关注调查的人员(假设人数很多,各人是否关注生态文明建设互不影响)中任意选出3人,设这3人中关注生态文明建设的人数为X,求随机变量X的分布列.
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2022-05-14更新
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968次组卷
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6卷引用:四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学(理科)试题
四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学(理科)试题广东省江门市新会陈经纶中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题四川省成都市第十二中学(川大附中)2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:,,,...,得到如图频率分布直方图.
(1)求出直方图中的值;利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
(1)求出直方图中的值;利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
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2022-05-11更新
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488次组卷
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19卷引用:四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学(文)试题河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学(文)试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学(理科)试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学(文科)试题辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题贵州省遵义市第十八中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(文科)数学试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(理科)数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(统招班)上学期期中考试数学(文)试题江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(4-27班)下学期入学检测数学试题广东省广州市禺山高级中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
3 . 为比较甲,乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分).绘制了如图所示的六维能力雷达图.例如,图中甲的数学抽象指标值为4,乙的数学抽象指标值为5,则下列说法正确的是( )
A.甲的逻辑推理指标高于乙的逻辑推理指标值 | B.甲的数学建模指标值高于乙的直观想象指标值 |
C.甲的数学运算指标值高于甲的直观想象指标值 | D.甲的六维能力整体水平低于乙的六维能力整体水平 |
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2022-07-11更新
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617次组卷
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24卷引用:四川省阆中中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题
四川省阆中中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二上学期期末适应性考试数学(理)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学(十)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学(十)试题安徽省示范高中培优联盟2019-2020学年高二下学期春季联赛数学(文)试题河北省邢台市巨鹿中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南京市第三高级中学2020-2021学年高三上学期第一阶段质量监测数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三联考(二)数学(文科)试题(已下线)第46讲 用样本估计总体及统计图表-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)对点练64 随机抽样与用样本估计总体-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)热点01 多选题与多空题(新高考)-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测(练)(已下线)热点01 多选题与多空题(新高考)-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题陕西省宝鸡市2023届高三三模理科数学试题(已下线)14.3 统计图表(分层练习)贵州省黔东南州2022-2023学年高一下学期期末文化水平测试数学试题
名校
4 . 将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以表示如下:则x=( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2022-09-22更新
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263次组卷
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2卷引用:四川师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准x(吨)、一户居民的月用水量不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100户居民每户的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5)分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中a的值;
(2)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨),估计x的值,并说明理由.
(1)求直方图中a的值;
(2)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨),估计x的值,并说明理由.
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2022-05-05更新
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857次组卷
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8卷引用:2019年9月四川省高三联合诊断考试数学(理科)试题
2019年9月四川省高三联合诊断考试数学(理科)试题2020届四川省宜宾市第四中学校高三下学期第一次在线月考数学(理)试题2020届四川省宜宾市第四中学校高三下学期第一次在线月考数学(文)试题2019年四川省高三上学期联合诊断考试数学(文科)试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试C(已下线)期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 14.3 统计图表 第2课时 频率直方图(已下线)第九章 统计 讲和练 02
名校
解题方法
6 . 2020年新冠肺炎疫情期间,某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度,从本区居民中随机抽取若干居民进行评分(满分100分),根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图,已知评分在[80,100]的居民有600人
(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数;
(2)定义满意度指数=(满意程度的平均分)/100,若<0.8,则防疫工作需要进行大调整,否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)为了解部分居民不满意的原因,从不满意的居民评分在[40,50).[50,60)中用分层抽样的方法抽取6名居民,倾听他们的意见,并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员,列出抽取的所有基本事件并求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率
满意度评分 | ||||
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)定义满意度指数=(满意程度的平均分)/100,若<0.8,则防疫工作需要进行大调整,否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)为了解部分居民不满意的原因,从不满意的居民评分在[40,50).[50,60)中用分层抽样的方法抽取6名居民,倾听他们的意见,并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员,列出抽取的所有基本事件并求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率
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2021-12-15更新
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434次组卷
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9卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三第二次月考数学(文)试题
四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三第二次月考数学(文)试题2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学(文科)试题河南省2020届高三5月份名校联盟高考数学(文科)模拟试题河南省名校联盟2020届高三5月质量检测数学文科试卷重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点31 古典概型(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点31 古典概型(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
7 . 某网站营销部为统计某市网友2021年12月12日在某网店的网购情况,随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额,将数据整理分析后得到下面的图表.
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”,网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”的人数之比为2∶3.
(1)确定的值,并补全频率直方图.
(2)试根据频率直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数.若平均数和中位数中至少有一个不低于2千元,则该网店当日被评为“皇冠店”,试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
网购金额/千元 | 频数 | 频率 |
3 | 0.05 | |
x | p | |
9 | 0.15 | |
15 | 0.25 | |
18 | 0.30 | |
y | q | |
合计 | 60 | 1.00 |
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”,网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”的人数之比为2∶3.
(1)确定的值,并补全频率直方图.
(2)试根据频率直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数.若平均数和中位数中至少有一个不低于2千元,则该网店当日被评为“皇冠店”,试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
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2022-08-22更新
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288次组卷
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9卷引用:四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学(理)试题
四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高二上学期12月联考数学(理)试题山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 单元检测福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】
真题
名校
8 . 从某网络平台推荐的影视作品中抽取部,统计其评分数据,将所得个评分数据分为组:、、、,并整理得到如下的频率分布直方图,则评分在区间内的影视作品数量是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-05更新
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13680次组卷
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49卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题天津市南开中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性统一练习(一)数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百6天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题2021年天津高考数学试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考点43 统计-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点45 统计-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考点01统计图表-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考向28 计数原理与概率统计-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题1-5题(已下线)考向50 抽样方法与总体分布的估计(已下线)专题02 统计(选择题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题02 统计(选择题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)第12讲 统计-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)押新高考第9题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点07 统计与统计案例-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点07 统计与统计案例-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(5月31日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)天津市第十四中学2021-2022学年高二下学期期末摸底数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 用样本估计总体分布、用样本估计总体的数字特征A卷(已下线)第02讲 用样本估计总体 (精讲)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十五单元 统计图表、用样本估计总体 A卷(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲)-22023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)考点10-1 概率与统计(理)(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第九章 统计 (单元测)(已下线)专题05 统计与统计案例-2第六章 统计培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册专题6.3 统计(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)重组卷01(已下线)9.2 用样本估计总体(分层练习)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题(已下线)第01讲 统计(练习)(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表 B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-1(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)专题06计数原理与概率统计(已下线)五年天津专题05计数原理与概率统计
名校
解题方法
9 . 某班统计某次数学测验的平均分与方差(成绩不完全相同),计算完后才发现有位同学的分数录入了两次,只好重算一次.已知第一次计算所得平均分和方差分别为,,第二次计算所得平均分和方差分别为,,若此同学的得分恰好为,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2021-08-24更新
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633次组卷
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12卷引用:四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 综合拓展提升河南省南阳市2019-2020学年高一下学期期中质量评估数学试题山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省2021-2022学年高三入学考试数学(理科)数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 全章综合检测河南省部分学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第九章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第14章 统计 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
10 . 某单位共有10名员工,他们某年的收入如下表:
(1)求该单位员工当年年薪的平均值和中位数;
(2)从该单位中任取2人,此2人中年薪收入高于7万的人数记为,求的分布列和期望;
(3)已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系,某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元,万元,6万元,万元,预测该员工第五年的年薪为多少?
附:线性回归方程中系数计算公式分别为:,其中为样本均值.
员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪(万元) | 4 | 6 | 5 | 8 | 9 | 51 |
(2)从该单位中任取2人,此2人中年薪收入高于7万的人数记为,求的分布列和期望;
(3)已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系,某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元,万元,6万元,万元,预测该员工第五年的年薪为多少?
附:线性回归方程中系数计算公式分别为:,其中为样本均值.
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2022-09-10更新
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330次组卷
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4卷引用:四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题