1 . 某网站为了了解某“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间该“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图．根据折线图，下列结论正确的是（       ）

A．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数

B．月跑步平均里程逐月增加

C．月跑步平均里程高峰期大致在8．9月份

D．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳

2 . 已知，，．．．，的平均数为10，标准差为2，则，，．．．，的平均数和标准差分别为（       ）

A．19和2

B．19和3

C．19和4

D．19和8

3 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的件产品作为样本并称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
   
（1）求的值；
（2）在上述抽取的件产品中任取件，求至多有一件重量超过克的的概率；
（3）用这件产品组成的样本中各组产品出现的频率估计概率，现在从流水线上任取件产品，设为重量超过克的产品数量，求的分布列及数学期望.

4 . 某中学举行了一场音乐知识竞赛，将参赛学生的成绩进行整理后分为5组，绘制如图所示的频率分布直方图.根据频率分布直方图，同一组数据用该区间的中点值代替，估计这次竞赛的平均成绩为______分.

5 . 新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（以下称合格考）和选择性考试（以下称选择考），其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A，B，C，D，E五个等级．某试点高中2019年参加“选择考”的总人数是2017年参加“选择考”的总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，现统计了该校2017年和2019年“选择考”的成绩等级结果，得到如下图表：

针对该校“选择考”情况，2019年与2017年相比，下列说法正确的是（       ）

A．获得A等级的人数减少了	B．获得B等级的人数增加了1.5倍
C．获得D等级的人数增加了一半	D．获得E等级的人数相同

6 . 设样本数据的平均数和方差分别为和，若（a为非零常数，），则的平均数和方差分别为（       ）

A．1，4

B．，

C．，

D．，

7 . 某公司新上一条生产线，为保证新的生产线正常工作，需对该生产线进行检测.现从该生产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数μ＝14，标准差σ＝2，绘制如图所示的频率分布直方图.以频率值作为概率估计值.

（1）从该生产线加工的产品中任意抽取一件，记其数据为X，依据以下不等式评判(P表示对应事件的概率)：
①P(μ－σ<X<μ＋σ)≥0.682 6；
②P(μ－2σ<X<μ＋2σ)≥0.954 4；
③P(μ－3σ<X<μ＋3σ)≥0.997 4.
评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需检修生产线，试判断该生产线是否需要检修；
（2）将数据不在(μ－2σ，μ＋2σ)内的产品视为次品，从该生产线加工的产品中任意抽取2件，次品数记为Y，求Y的分布列与数学期望E(Y).

8 . 某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表.

百分制	85分及以上	70分到84分	60分到69分	60分以下
等级	A	B	C	D

规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级.为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示

（1）根据频率分布直方图，求成绩的中位数（精确到0.1）；
（2）在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率.

9 . 某机构随机抽取100名儿童测量他们的身高（他们的身高都在之间），将他们的身高（单位：）分成：，，，…，六组，得到如图所示的部分频率分布直方图.已知身高属于内与内的频数之和等于身高属于内的频数.

（1）求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；
（2）求身高处于内与内的频率之差；
（3）用分层抽样的方法从身高不低于的儿童选取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任选3人，以频率代替概率，求这3人中恰好有一人身高不低于的概率.

10 . PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，一般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差.如图所示的茎叶图表示的是某市甲、乙两个监测站连续10天内每天的PM2.5浓度度数（单位:），则下列说法正确的是（       ）

A．甲、乙监测站读数的极差相等	B．乙监测站读数的中位数较大
C．乙监测站读数的众数与中位数相等	D．甲、乙监测站读数的平均数相等