1 . 在一次考试中,5名同学的数学、物理成绩如下表所示:
(1)根据表中数据,求物理分
对数学分
的回归直线方程;
(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动,以
表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数,求随机变最
的分布列及数学期望
.
附:回归方程
,
,
,其中
为样本平均数.
学生 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
数学(![]() | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理(![]() | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(1)根据表中数据,求物理分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
附:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6f99ae110662590f31df7ca8f88dba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1553dee4cc8423dcb76e4d6891804085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66c43f06eb7f85579982574c12baf1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e6faf3d486c35182d34ba381c2ede1.png)
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2019-01-30更新
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980次组卷
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3卷引用:2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷1
名校
2 . 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:分钟)进行调查,将收集到的数据分成
,
,
,
,
,
六组,并作出频率分布直方图(如图).将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/0f1ecad8-cd5f-4075-b816-35f12bbc8049.png?resizew=253)
(1)请根据直方图中的数据填写下面的
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过
的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
(2)现从课外体育达标学生中按分层抽样抽取5人,再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求抽取的这2人课外锻炼时间都在
内的概率.
附参考公式与数据:
其中
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149244df42e8354b35e4e531c1616ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4990ce494ad28297532c6e3818f7a4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/0f1ecad8-cd5f-4075-b816-35f12bbc8049.png?resizew=253)
(1)请根据直方图中的数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | 60 | 30 | |
女 | 110 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
附参考公式与数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2018-03-22更新
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573次组卷
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3卷引用:甘肃省天水市甘谷县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
3 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在
,
,
,
,
,
(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/7/1897119507808256/1898609573257216/STEM/9a67c019708b4ba59f220fa646b0ef36.png?resizew=314)
(1)现按分层抽样从质量为
,
的芒果中随机抽取
个,再从这
个中随机抽取
个,记随机变量
表示质量在
内的芒果个数,求
的分布列及数学期望.
(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,将频率视为概率,某经销商来收购芒果,该种植园中还未摘下的芒果大约还有
个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所以芒果以
元/千克收购;
B:对质量低于
克的芒果以
元/个收购,高于或等于
克的以
元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb250ba99e3b77880021da8e7e658ee5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a92c8415e4615fc62c4f01ad13fbc9ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8703a428cf9331df30a07df5eb042097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8750c08dc2f58620832b69c8610363ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b5055629d54bfd0f7ad08cc6327fcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f6ed47df3baf564436466890b960927.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/7/1897119507808256/1898609573257216/STEM/9a67c019708b4ba59f220fa646b0ef36.png?resizew=314)
(1)现按分层抽样从质量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8750c08dc2f58620832b69c8610363ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b5055629d54bfd0f7ad08cc6327fcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b5055629d54bfd0f7ad08cc6327fcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,将频率视为概率,某经销商来收购芒果,该种植园中还未摘下的芒果大约还有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ec55ff1adc81161ca57dc63d0ff5031.png)
A:所以芒果以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
B:对质量低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f38eed00a39aae5a7232b72a4d3ed821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f38eed00a39aae5a7232b72a4d3ed821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2018-03-09更新
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686次组卷
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4卷引用:甘肃省金昌市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学(理)试题
甘肃省金昌市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学(理)试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(理)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
4 . 一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( )
A.10组 | B.9组 | C.8组 | D.7组 |
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2018-03-08更新
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1326次组卷
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13卷引用:甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山东省德州市夏津县双语中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题海南省临高县、临高中学 2017-2018学年高中数学必修3 用样本的频率分布估计总体分布黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:第二章 统计单元测评第12章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(湘教版必修5)宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题宁夏大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第三节 统计图表北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第三节 用样本估计总体分布2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第三节 统计图表2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第三节 用样本估计总体分布6.3 用样本估计总体分布 同步练习 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
5 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/28/1934056407719936/1936110025252864/STEM/2c1e11c3001341d3a6b3eabb94f6afd9.png?resizew=276)
(1)求分数
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a618bbd798b9ed53ddd9a51a63d037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5d71c895feb797bbec0cea8906bf61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed4a2d28691fdd404ecde1467f8ad2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e0a27dc5d3873559f9e9c762de78a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb119475c2988104fa56c13d8e28b4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2029fb790d60a580d7783f4ce66a255.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/28/1934056407719936/1936110025252864/STEM/2c1e11c3001341d3a6b3eabb94f6afd9.png?resizew=276)
(1)求分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e0a27dc5d3873559f9e9c762de78a6.png)
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
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2018-05-01更新
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3472次组卷
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14卷引用:甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学(文)试题
甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学(文)试题甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考(3月)数学试卷【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2017-2018学年高二月考数学(文)试题甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末文科数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学(理)试卷(已下线)2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(A卷)(第01期)山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏青铜峡市高级中学(吴忠中学青铜峡分校)2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)02(已下线)期末测试一(A卷基础卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第15章 概率(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
2014高三·全国·专题练习
6 . 小波一星期的总开支分布图如图①所示,一星期的食品开支如图②所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/3/9d28a434-986e-4472-b428-3631792ab598.png?resizew=621)
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2019-01-30更新
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651次组卷
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5卷引用:甘肃省酒泉市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
甘肃省酒泉市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第3课时练习卷陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题9.2 统计 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表(高频考点,精讲)-1
名校
7 . 近日,一种牛奶被查出含有致癌物质,国家质监局调查了这种牛奶的100个相关数据,绘制成如图所示的频率分布直方图,再对落在[6,11),[21,26]两组内的数据按分层抽样方法抽取8个数据,然后从这8个数据中抽取2个,则最后得到的2个数据分别来自两组的取法种数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/6/1876416011583488/1877370709491712/STEM/cf61c15e460a480d95471fb9f74a537c.png?resizew=158)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/6/1876416011583488/1877370709491712/STEM/cf61c15e460a480d95471fb9f74a537c.png?resizew=158)
A.10 | B.13 | C.15 | D.18 |
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名校
解题方法
8 . 如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估计样本的平均重量与中位数分别为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/32437019-a6c3-4fef-a0a1-3a7bf37ec857.png?resizew=144)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/32437019-a6c3-4fef-a0a1-3a7bf37ec857.png?resizew=144)
A.13,12 | B.12,12 |
C.11,11 | D.12,11 |
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2017-10-31更新
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1188次组卷
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4卷引用:甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图是根据某校10名高一学生的身高(单位:cm)数据画出的茎叶图,其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身高的个位数字,则这10名学生身高数据的中位数是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/12/1571558871457792/1571558876766208/STEM/1cf63329089744918a392e934e6a3788.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/12/1571558871457792/1571558876766208/STEM/1cf63329089744918a392e934e6a3788.png)
A.161 | B.162 | C.163 | D.164 |
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2014·北京东城·一模
名校
解题方法
10 . 为了解高三年级学生寒假期间的学习情况,某学校抽取了甲、乙两班作为对象,调查这两个班的学生在寒假期间平均每天学习的时间(单位:小时),统计结果绘成频率分布直方图(如图).已知甲、乙两班学生人数相同,甲班学生平均每天学习时间在区间
的有8人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/6/1746197124980736/1746491766415360/STEM/973caf814f1b44a9853804524029e236.png?resizew=257)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/6/1746197124980736/1746491766415360/STEM/163d551dffb449dba41df193f93459df.png?resizew=261)
(I)求直方图中
的值及甲班学生平均每天学习时间在区间
的人数;
(II)从甲、乙两个班平均每天学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试,设4人中甲班学生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a9b3f951fdb6bb030f07a29fe705f9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/6/1746197124980736/1746491766415360/STEM/973caf814f1b44a9853804524029e236.png?resizew=257)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/6/1746197124980736/1746491766415360/STEM/163d551dffb449dba41df193f93459df.png?resizew=261)
(I)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d157cfeba2c6deea6c6dcccbf3ae0efe.png)
(II)从甲、乙两个班平均每天学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试,设4人中甲班学生的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2017-08-06更新
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1560次组卷
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11卷引用:2017届甘肃高台县一中高三上第三次检测理数试卷
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