1 . 在某次调查中，采用分层随机抽样的方法得到10个A类样本，30个B类样本.若A类样本的平均数为5.5，总体的平均数为4，则B类样本的平均数为______.

2 . Z国进口的天然气主要分为液化天然气和气态天然气两类.2023年Z国天然气进口11997吨，其中液化天然气进口7132吨，气态天然气进口4865吨.2023年Z国天然气及气态天然气进口来源分布及数据如图所示：

下列结论正确的是（       ）

A．2023年Z国从B国进口的液化天然气比从A国进口的多

B．2023年Z国没有从A国进口液化天然气

C．2023年Z国从C国进口的液化天然气一定比从D国进口的多

D．2023年Z国从B国进口的液化天然气一定比从D国进口的多

3 . 为推动习近平新时代中国特色社会主义思想深入人心，促进全社会形成爱读书、读好书、善读书的新风尚，培育有坚定理想信念、爱党爱国、堪当民族复兴大任的有为青年，某学校举办了读书节活动.现从该校的2000名学生中发放调查问卷，随机调查了100名学生一周的课外阅读时间，将统计数据按照，，…，组后绘制成如图所示的频率分布直方图（单位：分钟，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

(1)求的值，若每周课外阅读时间60分钟以上（含60分钟）视为达标，试估计该校达标的人数；
(2)估计该校学生每周课外阅读的平均时间；
(3)若样本数据在与内的方差分别为，，计样本数据在内的方差.

4 . 全国中学生奥林匹克数学竞赛是由中国数学会主办的获得教育部批准的全国性赛事，相应的赛区初赛也是该项活动的一个环节.按照中国数学会有关全国中学生奥林匹克数学竞赛组委会的精神，以及浙江省科协的要求，2024年5月19日全国中学生奥林匹克数学竞赛浙江赛区初赛如期举行.已知某中学有40人参加此次数学竞赛（满分为150分），其取得的成绩绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值及学生成绩的第75百分位数；
(2)若按照各组频率的比例采用分层随机抽样的方法从竞赛成绩在内的学生中抽取人参加座谈会，求成绩为分的学生甲恰好被抽到的概率.

5 . 给出下列说法，其中正确的是（       ）

A．数据的极差与众数之和为

B．从装有个红球，个白球的袋中任意摸出个球，事件“至少有个红球”，事件“都是白球”，则事件与事件是对立事件

C．甲乙两人投篮训练，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，甲乙两人投篮互不影响，则甲乙各投篮一次同时投中的概率为

D．一组不完全相同数据的方差为，则数据的方差为

6 . 某射击初学者在连续6次射击练习中所得到的环数：，该组数据的平均数与中位数相等，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案均有可能

7 . 下列命题正确的有（       ）

A．一组数据分别是82，84，86，88，95，96，94，则该组数据的上四分位数是96

B．对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件

C．不可能事件与任意事件相互独立

D．若事件A，B独立，则

8 . 某单位为了解员工参与一项志愿服务活动的情况，从800位员工中抽取了100名员工进行调查，根据这100人的服务时长（单位：小时），得到如图所示的频率分布直方图．则（       ）

A．a的值为0.018	B．估计员工平均服务时长为45小时
C．估计员工服务时长的中位数为48.6小时	D．估计本单位员工中服务时长超过50小时的有45人

9 . 下列说法正确的有（       ）

A．的展开式的第4项的系数是280

B．对于随机变量，若，则

C．已知随机变量，若，则

D．一组数据的第60百分位数为14.5

10 . 随着社会经济的发展，物业管理这个行业发展迅猛，某小区居民代表组织居民对所属物业公司的服务进行问卷调查，随机选取了200户居民的问卷评分（得分都在分内，满分100分），并将评分按照分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

注：本次评分不低于80分的居民支持所属物业公司延续服务；成绩低于80分的居民支持更换新物业公司.
(1)求这200户居民本次问卷评分的中位数；
(2)若该小区共有居民1200户，试估计该小区居民支持所属物业公司延续服务的有多少户？
(3)按比例分配的分层随机抽样的方法从评分在内的住户中选取5户，再从这5户中任意选取2户，求这2户中至少有1户支持所属物业公司延续服务的概率.